1、人教版七年级数学上册第三章一元一次方程必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若使方程是关于的一元一次方程，则的值是（）ABCD2、方程可化简为（）ABCD3、解方程，下列去分母变形正确
2、的是（）ABCD4、如果与互为相反数，那么的值为（）ABCD5、下列去分母错误的是()A，去分母，得2y3（y2）B0，去分母，得2（2x3）5x10C（y8）9，去分母，得2（y8）27D ，去分母，得21（15x）146（10x3）6、一项工程甲独做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合作了m天未完成，剩下的工作量由乙完成，还需的天数为（）ABCD以上都不对7、下列变形正确的是（）A由5x2，得 B由5（x+1）0 ，得5x1C由3x7x，得37D由，得8、按如图所示的运算程序，能使输出的结果为的是（）ABCD9、解方程的最佳方法是A去括号B去分母C移项合并项D以上方法都可以10、若代
3、数式和互为相反数，则x的值为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，b，4某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm（1）求数轴上点B所对应的数b为 _；（2）点P是图1数轴上一点，P到A的距离是到B的距离的两倍，求点P所表示的数为_2、已知，用含x的代数式表示y：_，用含y的代数式表示x：_3、已知关于x的一元一次方程2x+m1的解是x1，则m的值为 _4、当x_时，的值是25、关于x的一元一次方程(k1)x8
4、0的解是-2，则k=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？2、某玩具工厂出售一种玩具，其成本价为每件28元，如果直接由厂家门市部销售，每件产品售价为35元，同时每月还要支出其他费用2100元；如果委托商场销售，那么出厂价为32元(1)求在两种销售方式下，每个月销售多少件时，所得
5、利润相等；(2)若每个月销售量达到1000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？3、根据下列条件，列出方程（1）x的倒数减去-5的差为9；（2）5与x的差的绝对值等于4的平方；（3）长方形的长与宽分别为16、x，周长为40；（4）y减去13的差的一半为x的4、某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？5、对数轴上的点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以每
6、秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，得到点，称这样的操作为点的“m速移”点称为点的“m速移”点(1)点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，且若点A向右平移n秒的“5速移”点与点B重合，求n；若点A向右平移n秒的“2速移”点与点B向右平移n秒的“1速移”点重合，求n；(2)数轴上点M表示的数为1，点C向右平移3秒的“2速移”点为点，如果C、M、三点中有一点是另外两点连线的中点，求点C表示的数；(3)数轴上E，F两点间的距高为3，且点E在点F的左侧，点E向右平移2秒的“x速移”点为点，点F向右平移2秒的“y速移”点为点，如果，请直接用等式表示x，y的数量关系-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分
7、析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程进行求解即可【详解】解：方程是关于的一元一次方程，即，故选C【考点】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键在于能够熟练掌握一元一次方程的定义2、B【解析】【分析】根据去括号法则化简即可求得答案【详解】解：，去括号，得：，故选：B【考点】本题考查了解一元一次方程去括号，熟练掌握去括号法则是解决本题的关键3、A【解析】【分析】把方程两边同时乘以6去分母即可【详解】解：把方程两边同时乘以6得：即，故选A【考点】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握去分母的方法4、D【解析】
8、【详解】由题意得：-2（x-1）+4-3(x-1)=0,即-2x+2+4-3x+3,即-5x=-9,解得：x=,故选D.5、B【解析】【分析】将各项方程去分母得到结果，即可做出判断【详解】解：A、由得2y3（y2），本选项正确；B、0，得：2（2x3）（5x1）0，本选项错误；C、(y8)9，得：2（y8）27，本选项正确；D、由得21（15x）146（10x3），本选项正确；故选：B【考点】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解6、B【解析】【分析】根据题意甲的效率为，乙的效率为，设工作量为1，剩下的工作还需要天完成，根据题意，列一元一次方程
9、解决问题【详解】根据题意甲的效率为，乙的效率为，设工作量为1，剩下的工作还需要天完成，根据题意，得，解得故选B【考点】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次方程是解题的关键7、D【解析】【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可【详解】解：5x2，选项A不符合题意；5（x+1）0，5x10，5x1，选项B不符合题意；在等式的左右两边要同时除以一个不为零的数，所得等式仍然成立，而3x7x中的x是否为零不能确定，37不成立，选项C不符合题意；，选项D符合题意故选：D【考点】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式
10、（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式8、C【解析】【分析】由题可知，代入、值前需先判断的正负，再进行运算方式选择，据此逐项进行计算即可得【详解】A选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；B选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；C选项，故将、代入，输出结果为，符合题意；D选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意，故选C【考点】本题主要考查程序型代数式求值，解题的关键是根据运算程序，先进行的正负判断，选择对应运算方式，然后再进行计算9、C【解析】【分析】由于x-1的系数分母相同，所以可以把（x-1）看作一个整体，先移项，再合并（x-1）项【详解】解：移项得，（x-1）-
11、（x-1）=4+1，合并同类项得，x-1=5，解得x=6故选C【考点】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键10、D【解析】【分析】根据相反数的定义，列出关于x的一元一次方程，即可求解【详解】和互为相反数，+=0，解得：x=，故选D【考点】本题主要考查相反数的定义以及一元一次方程，掌握解一元一次方程，是解题的关键二、填空题1、 -2 -3或1#1或-3【解析】【分析】（1）由图1和图2对应的线段成比例可求解（2）设点P所表示的数为a，分类讨论：当时，当时，根据P到A的距离是到B的距离的两倍，可得a的值.【详解】（1）由图1可得，由图2可得，故答案为：-2（2）
12、设点P所表示的数为a当时，PA=2PB，则，解得：当时，PA=2PB，则解得：点P所表示的数为-3或1故答案为：-3或1【考点】本题考查数轴上数的表示，掌握数轴表示数的方法是解题关键2、 【解析】【分析】先把x当常数，求解函数值，再把当常数，求解自变量 从而可得答案.【详解】解： ， ， 故答案为：，【考点】本题考查的是函数自变量与因变量之间的关系，掌握用含有一个变量的代数式表示另外一个变量是解题的关键.3、【解析】【分析】将代入方程2x+m1，得到关于的一元一次方程，解方程即可求得的值【详解】关于x的一元一次方程2x+m1的解是x1，解得故答案为：【考点】本题考查了一元一次方程的解的定义，使
13、一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，理解定义是解题的关键4、7【解析】【分析】首先根据题意，可得：2，然后去分母、移项、合并同类项，求出方程的解是多少即可【详解】解：根据题意，可得：2，去分母，可得：x16，移项，可得：x6+1，合并同类项，可得：x7故答案为：7【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为15、-3【解析】【分析】将x=-2代入方程求解即可【详解】解：x=-2代入方程(k1)x80可得：-2(k1)80，解得：k=-3，故答案为：-3【考点】本题考查一元一次方程解的定义和方程的
14、求解，熟练掌握方程的解法是解题的关键三、解答题1、A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.【解析】【分析】根据题意设出未知数，再根据题目中“270添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100”得出等量关系列出方程，求出结果即可【详解】设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了瓶.根据题意得解方程，得（瓶）.答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.【考点】本题主要考查了一元一次方程的应用，在解题时要能根据题意得出等量关系，列出方程是本题的关键2、 (1) 每月销售700件时，所得利润相同(2) 采用直接由厂家门市部销售的利润较多【解析】【详解】试题分析：（1）设每个月销售x件，用x表示出两种销售方式分别得
15、出获利情况，根据利润相等列出方程求解即可；（2）根据（1）用x表示出两种销售方式分别得出获利情况，把x=1000件代入分别求得利润比较即可.试题解析：（1）设每个月销售x件时，所得利润相等，依题意得（35-28）x-2100=(32-28)x解得x=700经检验符合题意答：每个月销售700件时，所得利润相等(2)当销售量x=1000时，（35-28）x-2100=4900元(32-28)x=4000元故应由厂家门市部销售点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出两种销售利润是解题关键3、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）表示出x的倒数，再表示出这个倒数与-5差等于9，
16、即可得方程；（2）表示出5与x差，根据差的绝对值等于4的平方，即可得方程；（3）根据长方形周长公式即可得方程；（4）表示出y与13差，再表示出这个差的一半，以及x的，即可得方程【详解】（1）根据题意，得：，故答案为：；（2）根据题意，得：，故答案为：；（3）根据题意，得：，故答案为：；（4）根据题意，得：，故答案为：【考点】本题主要考查由实际问题抽象出方程，建立方程要善于从“关键词”中挖掘其内涵，不同的词里蕴含这不同的相等关系关系4、 (1) 该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件(2) 1950元【解析】【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙种商品的件数是（x+15），根据题
17、意列出方程求出其解就可以；（2）由利润=售价-进价作答即可【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）6000，解得：x150，x+1590答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件（2）（2922）150+（4030）901950（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元【考点】本题考查的知识点是利润=售价-进价的运用和列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法的运用，解题关键是解答时根据题意建立方程5、 (1)4；20(2)11，2或7(3)yx3【解析】【分析】（1）根
18、据非负数的性质求出a，b的值，根据新定义列出方程，解方程即可得出答案；求出A，B表示的数，根据题意列出方程，解方程即可得出答案；（2）根据C、M、C三点中有一点是另外两点连线的中点，分三种情况分别计算即可；（3）设点E表示的数为e，点F表示的数为f，根据EF3EF列方程求解即可(1)解：|a5|0， 0，a50，b150，a5，b15根据题意得：55n15，n4；点 表示的数为52n，点 表示的数为15n，根据题意得52n15n，n20；(2)解：设点C表示的数为c，则点 表示的数为c6，若点 是CM的中点，则c12（c6），解得c11；若点M是 的中点，则cc62，解得c2；若点C是 的中点，则1c62c，解得c7；综上所述，点C表示的数为11，2或7；(3)解：设点E表示的数为e，点F表示的数为f，则点 表示的数为e2x，点 表示的数为f2y，fe3，EF3EF，f2y（e2x）33，
