1、京改版八年级数学上册第十章分式必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在代数式，中属于分式的有（）A2个B3个C4个D5个2、方程的解是（）Ax2Bx1Cx1Dx33、若数使关于的分式方
2、程的解为正数，则的取值正确的是（）ABCD4、若分式的值为零，则的值为（）A-3B-1C3D5、（为正整数）的值是（）ABCD6、已知，则分式与的大小关系是（）ABCD不能确定7、下列式子：，其中分式有（）A1个B2个C3个D4个8、若关于的分式方程有增根，则的值为（）A2B3C4D59、要把分式方程化为整式方程，方程两边要同时乘以()ABCD10、甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20min到达目的地，求甲、乙的速度若设甲的速度为3xkm/h，则可列方程为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
3、1、当时，式子的值为_2、分式的值比分式的值大3，则x为_3、_4、全民齐心协力共建共享文明城区建设某服装加工厂计划为环卫工人生产1200套冬季工作服，在加工完480套后，工厂引进了新设备，结果工作效率比原计划提高了20%，结果共用54天完成了全部生产任务若设该加工厂原计划每天加工x套冬季工作服，则根据题意列方程为_5、化简1得_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：（x1+），其中x为满足3x的整数解2、计算：（1）（2）3、解方程：（1）（2）4、先化简再求值：，其中5、阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分式的值为零，则解得x1a，x2b又因为（a+b）
4、，所以关于x的方程x+a+b的解为x1a，x2b(1)理解应用：方程的解为：x1 ，x2 ；(2)知识迁移：若关于x的方程x+5的解为x1a，x2b，求a2+b2的值；(3)拓展提升：若关于x的方程kx的解为x1t+1，x2t2+2，求k24k+2t3的值-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】判断分式的依据是：看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，所以是分式的是：，共有2个，故选：A【考点】本题考查分式的定义，能够准确判断代数式是否为分式是解决本题的关键2、D【解析
5、】【分析】根据解分式方程的方法求解，即可得到答案【详解】 经检验，当时，与均不等于0方程的解是：x3故选：D【考点】本题考查了解分式方程的知识点；解题的关键是熟练掌握分式方程的解法，从而完成求解3、A【解析】【分析】表示出分式方程的解，由解为正数确定出a的范围即可【详解】解：分式方程整理得：，去分母得：2a4x4，解得：x，由分式方程的解为正数，得到0，且1，4、A【解析】【分析】根据分式的值为零的条件即可求出答案【详解】解：由题意可知：解得：x=-3，故选：A【考点】本题考查分式的值，解题的关键是熟练运用分式的值为零的条件5、B【解析】【分析】根据分式的乘方计算法则解答【详解】故选：B【考点
6、】此题考查分式的乘方计算法则：等于分子、分母分别乘方，熟记法则是解题的关键6、A【解析】【分析】将两个式子作差，利用分式的减法法则化简，即可求解【详解】解：，故选：A【考点】本题考查分式的大小比较，掌握作差法是解题的关键7、B【解析】【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案【详解】解：，的分母中含有字母，属于分式，共有2个故选：B【考点】本题考查了分式的定义，熟悉相关性质，注意是常数，是解题的关键8、D【解析】【分析】根据分式方程有增根可求出，方程去分母后将代入求解即可.【详解】解：分式方程有增根，去分母，得，将代入，得，解得故选：D【考点】本题考查了分式方程的无解问题，掌握分式方程中
7、增根的定义及增根产生的原因是解题的关键9、D【解析】【分析】根据最简公分母的确定方法确定分式的最简公分母即可解答.【详解】解：分式的最简公分母2x(x-2),把分式方程化为整式方程，方程两边要同时乘以2x(x-2).故选D.【考点】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根10、D【解析】【分析】求的是速度，路程明显，一定是根据时间来列等量关系，本题的关键描述语是：甲比乙提前20分钟到达目的地等量关系为：乙走10千米用的时间-甲走6千米用的时间=h，解题时注意单位换算【详解】解：设甲的速度为，则乙的速度为根据题意，得故选：D【
8、考点】本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键二、填空题1、-1【解析】【分析】先将原式括号内通分计算，再将两因式分子、分母因式分解，约分后代入求值即可【详解】解：= = 原式=1-2=-1故答案为：-1【考点】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键2、1【解析】【分析】先根据题意得出方程，求出方程的解，再进行检验，最后得出答案即可【详解】根据题意得：-=3，方程两边都乘以x-2得：-（3-x）-1=3（x-2），解得：x=1，检验：把x=1代入x-20，所以x=1是所列方程的解，所以当x=1时，的值比分式的值大3【
9、考点】本题考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此题的关键3、0【解析】【分析】先根据平方差公式通分，再加减计算即可【详解】原式故答案为：0【考点】本题考查了分式的加减法，熟悉掌握通分、约分法则是解题的关键4、【解析】【分析】设该加工厂原计划每天加工x套冬季工作服，则实际每天加工套，则按原计划的效率加工天，按提高后的工作效率加工天，从而可得答案【详解】解：设该加工厂原计划每天加工x套冬季工作服，则提高效率后每天加工套， 故答案为：【考点】本题考查的是分式方程的应用，掌握利用分式方程解决工作量问题是解题的关键5、【解析】【分析】在分式乘除混合计算中，一般情况下是按照从左到右的顺序进行运算，如果
10、有括号，那么应先算括号内的，再算括号外的【详解】1=1=.故答案为：.【考点】此题考查了分式的乘除混合运算，分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.三、解答题1、，当x3时，原式【解析】【分析】根据分式的加减法和除法可以化简题目中的式子，然后从中选取一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题【详解】解：，x+10，（x+2）（x2）0，x1，x2，3xx可以是3，当x=3时，原式【考点】本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法2、（1）27；（2）【解析】【分析】（1）首先计算乘方、
11、除法和负指数幂，然后进行加减计算即可；（2）按照幂的运算法则计算，再合并同类项【详解】解：（1）=27；（2）=【考点】本题主要考查了有理数的混合运算，整式的混合运算，熟练掌握实数以内的各种运算法则，是解题的关键3、（1）；（2）无解【解析】【分析】（1）先通分，把分母变为，再去分母，求出解，最后检验；（2）先通分，把分母变为，再去分母，求出解，最后检验【详解】解：（1），经检验是原方程的解；（2），经检验是增根，原方程无解【考点】本题考查解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的方法，需要注意结果要检验4、；1【解析】【分析】先把分式化简后，再把的值代入求出分式的值即可【详解】原式当时，原式【
12、考点】本题考查了分式的化简求值，熟练分解因式是解题的关键5、 (1)3，；(2)19；(3)12【解析】【分析】（1）根据题意可得x=3或x=；（2）由题意可得a+b=5，ab=3，再由完全平方公式可得a2+b2=（a+b）2-2ab=19；（3）方程变形为x-1+=k-1，则方程的解为x-1=t或x-1=t2+1，则有t（t2+1）=4，t+t2+1=k-1，整理得k=t+t2+2，t3+t=4，再将所求代数式化为k2-4k+2t3=t（t3+t）+4t3-4=4（t3+t）-4=12(1)解：x+=a+b的解为x1=a，x2=b，x2+2x=x+2x=3+23的解为x=3或x=，故答案为：3，；(2)解：x+=5，a+b=5，ab=3，a2+b2=（a+b）2-2ab=25-6=19；(3)解：=k-x可化为x-1+=k-1，方程=k-x的解为x1=t+1，x2=t2+2，则有x-1=t或x-1=t2+1，t（t2+1）=4，t+t2+1=k-1，k=t+t2+2，t3+t=4，k2-4k+2t3=k（k-4）+2t3=（t+t2+2）（t+t2-2）+2t3=t4+4t3+t2-4=t（t3+t）+4t3-4=4t+4t3-4=4（t3+t）-4=44-4=12【考点】本题考查了分式方程的解，理解题意，灵活求分式方程的解，并结合完全平方公式对代数式求值是解题的关键
