1、绝密启用前高二上学期第二次月考数学（理）试题 题号一二三总分得分 注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息第I卷（选择题，共50分）评卷人得分一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1命题：“，”,则“非”为 （ ）A. ， B. ，C.， D. ，2如果命题“”为假命题，则A均为假命题 B中至少有一个真命题C均为真命题 D中只有一个真命题3“”是“”成立的( )A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件4设和 为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上且满足，则的面积是（ ）。A.1 B. C.2 D. 5已知椭圆1(ab0)的右焦点为F
2、(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点。若AB的中点坐标为(1，1)，则E的方程为 ( )A、1 B、1 C、1 D、16抛物线上的任意一点到直线的最短距离为（ ）A. B. C. D. 以上答案都不对7等差数列an中，a1+a5=10,a4=7,则数列an的公差为（ ）A、1 B、2 C、3 D、48已知为等比数列，则（ ）A.7 B.5 C.-5 D.-7 9已知双曲线C:1(a0，b0)的离心率为，则C的渐近线方程为()A、y=x （B）y=x（C）y=x （D）y=x10已知平面区域如右图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则的值为（ ）A B C D不存在第II卷（非
3、选择题）（共70分）评卷人得分二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）11原命题：“设”以及它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数是_12已知椭圆的焦点重合，则该椭圆的离心率是 13双曲线的离心率为, 则m等于 .14椭圆中心在原点，且经过定点，其一个焦点与抛物线的焦点重合，则该椭圆的方程为 一、选择题答题卡题序1234 5678910答案二、填空题11. 12. 13. 14 三、解答题（共50分）（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.已知抛物线的顶点在原点，对称轴是 轴，抛物线上的点 到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和 的值(8分)16设命题；命题，若是的必要
4、不充分条件，求实数a的取值范围17（本小题满分10分）已知双曲线过点，它的渐进线方程为（1）求双曲线的标准方程。（2）设和分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且求的大小。18（本小题满分10分）已知等比数列中，为前项和且，（）求数列的通项公式。（）设，求的前项和的值。19已知椭圆的左右焦点分别为，左顶点为，若，椭圆的离心率为（）求椭圆的标准方程，（）若是椭圆上的任意一点，求的取值范围.( 12分)参考答案三15.据题意可知，抛物线方程应设为 （ ），则焦点是 点 在抛物线上，且 ，故 ， 解得 或 抛物线方程 ， 16 故所求实数a的取值范围是 10分 【解法二】， 2分记， 4分化简得， 6分由已知是的必要不充分条件，从而是的充分不必要条件，即， 8分 10 分 19.【解析】（I）由题意得 4分(II)设由椭圆方程得,二次函数开口向上，对称轴x=6-2当x=-2时，取最小值0，当x= 2时, 取最大值12的取值范围是0,12 12分
