1、第1课时 用假设的策略解决实际问题（1）【教学内容】教科书第6869页例1和相关练习。【教学目标】1.使学生初步理解、掌握用假设的策略解决问题的方法，并能用假设的策略解决实际问题。2.让学生感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高学好数学的信心。【教学重、难点】会用假设的策略解决问题。【教学过程】一、谈话导入谈话：有些问题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由假设而引起变化的数量的大小，这时题中
2、隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。这种解题方法便是我们这节课要学习的内容假设的策略。二、探究新知课件出示例1。1.寻找题中的数学信息。（1）请同学们读题，理解题意。（2）提问：从题中，你了解了哪些数学信息?要解决什么问题?学生理解题意后回答：果汁的总量是720毫升，要倒入6个小杯和1个大杯，且小杯的容量是大杯的1/3，要求小杯和大杯的容量各是多少毫升。2.分析数量关系。（1）提问：大杯的容量与小杯的容量，除了用“小杯的容量是大杯的1/3”表示，还可以怎样来表示?引导学生理解：还可以表示为大杯的容量是小杯的3倍。（2）追问：题中的数量关系应该如何表示?学生思考、分析题中各数量之间的
3、关系。小组交流，互相说一说自己是如何分析的。反馈汇报。根据学生的汇报，教师明确：6个小杯的容量1个大杯的容量720毫升。3.探究解法。（1）提问：你准备怎样解决这个问题?提示：想一想，如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯?学生分小组探究解法，教师巡视，到各小组听听学生的发言，并可作适当指导。全班交流，学生汇报预测：生1：假设把720毫升果汁全倒入小杯，因为小杯的容量是大杯的1/3，也就是1大杯的容量等于3小杯的容量，所以我们把1个大杯替换成3个小杯，就是把720毫升的果汁倒入9个小杯中。生2：可以用方程来解，设小杯的容量是x毫升，则大杯的容量就是3x，再根据数量关系，即可列出方程。生
4、3：还可以通过画线段图，分析数量关系后，再解答。4.尝试计算。过渡：同学们刚才探究出了用假设法、方程法和画线段图法等解决问题的方法，下面请同学们尝试运用自己喜欢的方法，列式解答。（1）学生独立列式计算，教师巡视指导。（2）汇报算法。指名汇报不同算法，教师用投影仪展示学生的计算过程。5.检验计算结果。提问：同学们计算的结果是否正确呢?我们可以怎样检验?提示：要看结果是否符合题目中的两个已知条件。学生独立检验，并完成教科书中的答句。6.深入探究。想一想：假设把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒满几个大杯?（1）学生运用前面探究的全部替换成小杯的方法，独立思考全部用大杯的解题方法。（2）指名汇报，引
5、导学生认识到：小杯的容量是大杯容量的1/3，也就是说3个小杯可以替换成1个大杯，所以6个小杯可以替换成2个大杯。每个大杯的容量是：720（12）240（毫升），每个小杯的容量是：2401/380（毫升）。7.回顾反思。（1）引导回顾：根据刚才解决问题的过程，说一说，经过了哪些步骤?学生思考后和同桌交流自己的看法。师生共同小结解题步骤：分析数量关系确定假设的方法列式计算检验计算结果。（2）反思：通过学习，你对假设的策略有什么体会?学生思考，汇报预测：生1：通过假设可以转化问题，使数量关系变得简单。生2：假设时要弄清数量之间的关系。生3：假设时也可以用字母表示未知量，列方程解答。（3）说一说：在以
6、前的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题?学生举的例子可能有：计算除数是两位数的除法，把除数当作整十数试商；把接近整百或整十的数看作整百或整十数，估算出大致的结果；已知两个数的和与差，假设两个数同样多，分别求出这两个数三、巩固练习1.完成“练一练”。学生尝试列式解答，交流计算结果。2.完成练习十一第1、2题。学生独立完成，指名汇报，集体订正。四、课堂小结本节课我们主要学习了用假设的策略解决实际问题。通过学习，我们懂得了：在通常情况下，已知两个数量的总和和这两个数量之间的等量关系，求这两个数量分别是多少，这样的题型可以用假设的策略来解决。【板书设计】用假设的策略解决实际问题（1） 小杯容
7、量：11/33 720（63）80（毫升）假设全部倒入小杯 大杯容量：801/3240（毫升） 大杯容量：61/32 720（12）240（毫升）假设全部倒入大杯小杯容量：2401/380（毫升）【教学反思】本节课主要引导学生掌握运用假设的策略解决问题的方法。教学效果较好，成功之处在于：第一，渗透多种策略方法。在解决例题所呈现的问题时，引导学生根据题意，运用了假设的策略、画图的策略以及列方程的策略等，使学生不但掌握了假设的解题方法，还体会到了策略的多样化。第二，引导学生经历假设策略的形成过程。在教学过程中，让学生经历分析、探究、假设、计算、验证、概括、回顾等数学活动，使学生完整地经历了假设策略的形成过程。
