1、第4单元 实验：研究匀变速直线运动一、实验目的用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律二、实验原理1打点计时器(1)作用：计时仪器，每隔 0.02 s 打一次点(2)工作条件：电磁打点计时器：4 V6 V 的交流电源电火花计时器：220 V 的交流电源(3)纸带上各点的意义：表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况2利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法(1)沿直线运动的物体在连续相等时间内不同时刻的速度分别为v1、v2、v3、v4、，若 v2v1v3v2v4v3，则说明物体在相等时间内速度的增量相等，由此说明物体在做匀变速直线运动，即avt
2、v1t v2t.(2)沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为 x1，x2，x3，x4，若 xx2x1x3x2x4x3，则说明物体在做匀变速直线运动，且 xaT2.3速度、加速度的求解方法(1)“平均速度法”求速度，即 vnxnxn12T，如下图所示(2)“逐差法”求加速度，即a1x4x13T2，a2x5x23T2，a3x6x33T2，然后取平均值，即 a a1a2a33，这样使所给数据全部得到利用，以提高准确性(3)“图象法”求加速度，即由“平均速度法”求出多个点的速度，画出 vt 图，直线的斜率即加速度三、实验器材打点计时器、纸带、一端附有定滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、电源
3、四、实验步骤1把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路2把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面实验装置见下图，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行3把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次4从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数始点，并标明 0、1、2、3、4，测量各计数点到 0
4、 点的距离 x，并记录填入表中.5.计算出相邻的计数点之间的距离 x1、x2、x36利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点 1、2、3、4、5 的瞬时速度，填入上面的表格中7增减所挂钩码数，再做两次实验位置编号012345时间t/sx/mv/(ms1)五、数据处理及实验结论1由实验数据得出 vt 图象(1)根据表格中的 v、t 数据，在平面直角坐标系中仔细描点，如右图可以看到，对于每次实验，描出的几个点都大致落在一条直线上(2)做一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的 vt 图象，它是一条
5、倾斜的直线2由实验得出的 vt 图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律有两条途径进行分析：(1)小车运动的 vt 图象是一条倾斜的直线如右图，当时间增加相同的值 t，速度也会增加相同的值 v，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化(2)既然小车的 vt 图象是一条倾斜的直线，那么 v 随 t 变化的函数关系式为 vktb，所以小车的速度随时间均匀变化六、注意事项1交流电源的电压及频率要符合要求2实验前要检查打点的稳定性和清晰程度，必要时要调节振针的高度和更换复写纸3开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器4先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源5要防止钩码落地和
6、小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它6牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差别，从而使误差增大，加速度的大小以能在 50 cm 长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜7要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即时间间隔为 T0.025 s0.1 s.8要多测几组，尽量减小误差9描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点七、实验改进物块带动小车做加速运动时，因受轨道等各方面的影响，致使小车加速度不恒定，即小车不能真正做匀加速直线运动，若采用如下图一装置则可避免将包有白纸的
7、总质量为 m 的圆柱金属棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在马达上并随之匀速转动，使之替代打点计时器当烧断挂圆柱的线后，圆柱金属棒竖直自由落下，毛笔就在圆柱金属棒面上的纸上画出记号，得到对应的纸带，如下图二所示测出在同一条竖直线上各相邻的两条画线之间的间隔 x1、x2、x3，利用逐差法 xaT2，根据电动机转动的周期 T，即可求出金属棒下落的加速度 a.在做“研究匀变速直线运动”的实验时，为了能够较准确地测出加速度，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：_A把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面B把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路C再把一条细绳拴在小车上，细绳跨
8、过滑轮，下边挂上合适的钩码，每次必须由静止释放小车D把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面类型一 对实验原理的理解 E把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次F从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点，并把每打五个点的时间作为时间单位在选好的开始点下面记作 0，往后第六个点作为计数点 1，依此标出计数点 2、3、4、5、6，并测算出相邻两点间的距离G根据公式 a1x4x13T2，a2x5x23T2，a3x6x33T2 及 a a1a2a33求出
9、 a【解析】在实验中尽可能地保证小车做匀变速直线运动，同时也要求纸带能尽可能地直接反映小车的运动情况，既要减小运动误差也要减小纸带的分析误差其中 E 项中的电源应采用交流电源，而不是直流电源【答案】ABCDFG(2011 年广东理综)图是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D 和 E 为纸带上六个计数点加速度大小用 a 表示OD 间的距离为_cm.图是根据实验数据绘出的 xt2 图线(x 为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示_，其大小为_m/s2(保留三位有效数字)类型二 实验数据的处理 【解析】由于物体做的是匀变速直线运动，所以其从某一点开始运动的位移 xv0t12
10、at2，由于 xt2 图线是一条倾斜直线，因此 v00，则 xa2t2，这样，我们就可以知道 xt2 图的斜率为a2，通过图线可求得斜率为 0.464.【答案】1.181.22 12a 0.4580.464光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图(a)所示，a、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从 a、b 间通过的，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来现利用图(b)所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中 MN 是水平桌面，Q 是长木板与桌面的接触点，1 和 2是固定在长木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，
11、长木板顶端 P 点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门 1、2 各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0102s 和 4.0103s.用精度为 0.05 mm 的游标卡尺测量滑块的宽度为 d，其示数如图(c)所示(1)滑块的宽度 d_ cm.(2)滑块通过光电门 1 时的速度 v1_ m/s，滑块通过光电门 2 时的速度 v2_ m/s.(结果保留两位有效数字)(3)由此测得的瞬时速度 v1 和 v2 只是一个近似值，它们实质上是通过光电门 1 和 2 时的_，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将_的宽度减小一些解析：(1)d10 mm0.05 mm210.10 mm1.
12、010 cm(2)v1dt11.0101021.0102 m/s1.0 m/sv2dt21.0101024.0103 m/s2.5 m/s(3)v1、v2 实质上是滑块通过光电门 1 和 2 时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些答案：(1)1.010(2)1.0 2.5(3)平均速度 滑块1“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为 50 Hz)，得到如图所示的纸带图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是()A实验时应先放开纸带再接通电源B(x6x1)等于(x2x1)的 6 倍C从纸带可求出计数点 B
13、 对应的速率D相邻两个计数点间的时间间隔为 0.02 s解析：中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，所以 vBx2x32T，所以 C 正确；x6x15(x2x1)，所以 B 错误；相邻计数点间的时间间隔是 0.1 s，D 错误；按照实验要求应该先接通电源再放开纸带，所以 A 错误答案：C2某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率 f50 Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔 4 个点取1 个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D 是依次排列的 4 个计数点，仅能读出其中 3 个计数点到零点的距离：sA16.6 mm、sB126.5 mm、sD624.
14、5 mm.若无法再做实验，可由以上信息推知：(1)相邻两计数点的时间间隔为_s；(2)打 C 点时物体的速度大小为_m/s(取 2 位有效数字)；(3)物体的加速度大小为(用 sA、sB、sD 和 f 表示)解析：(1)打点计时器打出的纸带每隔 4 个点选择一个计数点，则相邻两计数点的时间间隔为 T0.1 s.(2)根据 BD 间的平均速度等于 C 点的瞬时速度得vCsDsB2T 2.5 m/s.(3)匀加速运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位移以 aT2均匀增大，则有 BCABaT2，CDBCaT2AB2aT2，BD2AB3aT2，T5/f所以 asDsB2sBsA3T2sD3sB2sA
15、f275答案：(1)0.1(2)2.5(3)sD3sB2sAf2753(2012 年长沙模拟)如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中 A、B、C、D、E、F、G 为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔 T0.1 s.(1)在图所示的坐标系中作出小车的 vt 图线(2)将图线延长与纵轴相交，交点的速度大小是_ cm/s，此速度的物理意义是_解析：(1)应用 vnxnxn12T，求出各计数点 B、C、D、E、F 对应的速度为vB16.50 cm/s，vC21.40 cm/s，vD26.30 cm/s，vE31.35 cm/s，vF36.30 cm/s，在 vt 坐标系描点，连线如图所示(2)由图
16、中可以读出，图线与纵轴交点的速度大小为 11.60 cm/s，此速度表示 A 点的瞬时速度答案：(1)见解析(2)11.60 表示 A 点的瞬时速度4(2011 年上海单科)如图，为测量作匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为 b 的挡光片 A、B 固定在小车上，测得二者间距为 d.(1)当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间 t1和 t2，则小车加速度 a_.(2)(多选题)为减小实验误差，可采取的方法是()A增大两挡光片宽度 b B减小两挡光片宽度 bC增大两挡光片间距 d D减小两挡光片间距 d解析：(1)将挡光片通过光电门时的平均速度作为该时刻小车的瞬时速度有：vA bt
17、1，vB bt2.再由 v2Bv2A2ad 可得结果(2)挡光片的宽 b 越窄，挡光片通过光电门时的时间越短，测得的平均速度越接近该时刻的瞬时速度，A 错误、B 正确两挡光片之间的距离越大，测量 d 时相对误差就越小，故 C 正确、D 错误答案：(1)b22d1t221t12(2)BC5利用图中所示的装置可以研究自由落体运动实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落打点计时器会在纸带上打出一系列的小点(1)为 了 测 得 重 物 下 落 的 加 速 度，还 需 要 的 实 验 器 材 有_(填入正确选项前的字母)A天平 B秒表 C米尺(2)若实验中所得到的重物下落的加速度
18、值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：_.解析：(1)为了测得重物下落的加速度，必须知道重物下落的时间与位移，时间可由打点计时器测定，位移可由米尺测定，物体的质量没有必要测定，故不需要天平(2)实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，引起此误差的原因有：打点计时器与纸带之间存在摩擦、空气阻力等。答案：(1)C(2)打点计时器与纸带之间存在摩擦(其他合理答案同样给分)6(1)某同学要进行探究匀变速直线运动实验，请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材填在横线上(填编号)：_打点计时器 天平 低压交流电源 低压直流电源
19、 细绳和纸带 钩码和小车 秒表 一端有滑轮的长木板 刻度尺(2)把纸带的下端固定在重物上，上端用手提着，纸带穿过打点计时器，接通电源后将纸带释放，重物便拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中有一段如下图，纸带的哪端与重物相连？_.(填左端或右端)(3)若电源的频率为 50 Hz，实验者在处理实验数据时，将每隔 3个计时点取一个计数点，则每两个计数点间的时间间隔应为_ s；如果在测定匀变速直线运动的加速度时，实验者如不知道工作电压的频率变为小于 50 Hz，这样计算出的加速度值与真实值相比是_(填“偏大”、“偏小”或“不变”)(4)A、B、C、D、E 为纸带上所选的计数点，相邻计数点间时间间隔为
20、 0.1 s，则 vB_m/s，a_m/s2.解析：(1)本实验不需要天平测质量，打点计时器应用低压交流电源，也不用秒表测时间，故不需要的器材为.(2)开始端，纸带速度较小，点间距应较小，故左端与重物相连(3)打点周期 T0 150 s0.02 s，两计数点间的时间间隔为 T4T00.08 s因由 xaT2 计算时，用的 T 比实际的 T 小，故计算出的 a比真实值偏大(4)vBABBC2T52.0010320.1 m/s0.26 m/s，由 axCExAC4T2得：a0.4 m/s2.答案：(1)(2)左端(3)0.08 偏大(4)0.26 0.4物理实验中的数据处理方法一、数据处理方法解读
21、在实验过程中，通常要得出一些实验数据，要确定各物理量之间的关系，就要对实验中得出的数据进行处理，从而得出物理规律数据处理的方法有多种，一般情况下，可有以下一些处理数据的方法1平均值法取算术平均值是为减小偶然误差而常用的一种数据处理方法通常在同样的测量条件下，对于某一物理量进行多次测量的结果不会完全一样，用多次测量的算术平均值作为测量结果，实验误差最小3列表法实验中将数据列成表格，可以简明地显示出有关物理量之间的关系，便于检查测量结果和运算是否合理，有助于发现和分析问题，列表法还常是图象法的基础列表时应注意表格要直观地反映有关物理量之间的关系，便于分析；表格要清楚地反映测量的次数，测得的物理量的
22、名称及单位；表中所列数据要准确地反映测量值的有效数字4图解法根据实验数据通过列表、描图、求斜率和坐标轴上的截距，表示所求未知量选取适当的自变量，通过作图可以找到或反映物理量之间的变化关系，并找出其中的规律，确定对应量的函数关系作图法是最常用的实验数据处理方法之一描绘图象的要求是：(1)根据测量的要求选定坐标轴，一般以横轴为自变量，纵轴为因变量坐标轴要标明所代表的物理量的名称及单位(2)坐标轴标度的选择应合适，使测量数据能在坐标轴上得到准确的反映为避免图纸上出现大片空白，坐标原点可以是零，也可以不是零坐标轴的分度的估读数，应与测量值的估读数(即有效数字的末位)相对应(3)确立数学模型，对于只研究
23、两个变量相互关系的实验，其数学模型可借助于图解法来确定，首先根据实验数据在直角坐标系中作出相应图线，看其图线是否是直线、反比关系曲线、幂函数曲线、指数曲线等，确定出以上几种情况的数学模型分别为：yabx，yab/x，yaxn，yaebx.(4)改为直线方程，为方便地求出曲线关系方程的未定系数，在精度要求不太高的情况下，在确定的数学模型的基础上，变换成为直线方程，并根据实验数据在坐标系中作出对应的直线图形二、数据处理方法的应用1在“研究匀变速直线运动”的实验中，为了计算物体运动的加速 度，一 般 利 用 公 式x aT2，和 逐 差 法 公 式a x6x5x4x1x2x39T2求解，其中既有平均
24、值法又有公式法2在“验证牛顿第二定律”的实验中，为了证明在外力一定时，a 与 m 成反比，若作 am 图象，则为双曲线的一支，不易分析结论，若改为 a1m图象，则“化曲为直”，变成一条倾斜直线，比较直观，容易得出结论某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，下图所示的各点是每隔 4个点而标出的计数点，两相邻计数点的时间间隔为 T0.10 s，其中 x17.05 cm、x27.68 cm、x38.33 cm、x48.95 cm、x59.61 cm、x610.26 cm.求打 A 点时小车的瞬时速度和小车运动的加速度(计算结果保留两位有效数字)【解析】
25、打点计时器在纸带上记录下一系列相等时间间隔的位置，题中给出的数据是小车在相等时间内的位移，可算出相邻两计数点间的距离之差 xn(xn1xn)分别为 x10.63 cm、x20.65 cm、x30.62 cm、x40.66 cm、x50.65 cm，不难看出，它们在误差范围内数值相等，说明小车的运动是匀变速直线运动由于匀变速直线运动某段时间的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，因此 vAx3x42T 0.86 m/s.利用匀变速直线运动中位移和时间的关系来计算加速度，即 axT2(其中 T 为相邻两计数点间的时间间隔，x 为相邻两个时间 T 内的位移差)为了更有效地利用测量数据，我们一般采
26、用如下的“逐差法”：先求 a1x4x13T2，a2x5x23T2，a3x6x33T2，再求前面三个加速度值的平均值，以减小偶然误差，得 ax4x5x6x3x2x19T2，代入数据计算，得 a0.64 m/s2.根据上面的分析我们可以发现这种“逐差法”的实质是：尽可能选择靠近两个端点的两个清晰点(使 x 尽可能大)，并使其包含的点为奇数，将所选范围内的那些点分成两半，每一半的时间为 t，然后量出这两段的距离 x1、x2，再用 ax2x1t2来计算加速度【答案】0.86 m/s 0.64 m/s2某同学在探究牛顿第二定律的实验中，在物体受外力不变时，改变物体的质量，得到数据如下表所示.实验次数物体
27、质量m/kg 物体的加速度a/(ms2)物体质量的倒数/kg110.200.785.0020.400.382.5030.600.251.6740.800.201.2551.000.161.00(1)根据表中数据，在下图坐标中描出相应的实验数据点，并作出am 图象和 a1m图象(2)由 am 图象，你得出的结论为_由 a1m图象，你得出的结论为_(3)物体受到的合力大约为_【解析】(1)描点画线，如图示：(2)在物体受到的外力不变时，物体的质量越大，加速度越小；在物体受到的外力不变时物体的加速度与质量的倒数成正比(3)在 a1m图象中，直线斜率的大小即合力的大小，所以 F a1m0.380.162.501.00 N0.15 N.【答案】(1)、(2)见解析(3)0.15 N
