1、第4课时 分数与分数相乘【教学内容】教科书第3435页例4、例5和相关练习。【教学目标】1.结合图形，掌握分数乘分数的计算法则，理解算理。2.知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则，进一步巩固分数乘法的计算法则。3.经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。【教学重、难点】重点：理解并掌握分数乘分数的计算方法。难点：理解分数乘分数的算理。【教学过程】一、探究1.学习例4。（1）出示例4，读题，看图理解题意。（2）观察第一张长方形图，提问：涂色部分是这个长方形的几分之几?画斜线部分占1/2的几分之几?启发：画斜线部分占1
2、/2的1/4，又是这个长方形的几分之几?求1/2的1/4是多少，可以列怎样的算式?你能列算式并看图写出结果吗?交流：根据学生的回答，对应图，在下面板书：斜线部分占1/2的1/4 1/21/41/8明确：求一个数的几分之几用乘法计算。（3）观察第二张长方形图，提问：涂色部分是这个长方形的几分之几?画斜线部分占1/2的几分之几?先同桌互相说一说，再全班交流。明确：画斜线部分占1/2的3/4，是这个长方形的3/8，所以，1/2的3/4是3/8。提问：求1/2的3/4是多少，可以列怎样的算式?你能列算式并看图写出结果吗?交流：根据学生的回答，对应图，在下面板书：斜线部分占1/2的3/4 1/23/43
3、/8（4）读两个乘法算式：1/21/41/8，1/23/43/8观察：找一找，今天这两个乘法算式与前几天所学的有什么相同点和不同点。（5）揭示课题：今天我们就重点来研究分数与分数相乘的计算方法。（6）引导思考：通过看图，我们写出了这两个乘法算式的积，现在请大家观察这两个算式因数的分子与分母与积的分子与分母的关系，并大胆猜测，计算分数乘分数，我们可以怎样计算?学生作出猜测：分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。2.学习例5。（1）出示第一个算式：2/31/5你会计算2/31/5的积吗?尝试计算出2/31/5的积。交流计算结果，并说说你是怎样计算的。怎样来证明2/31/52/1
4、5的计算结果是正确的呢?打开教科书第34页，在例5下面的长方形中画斜线，验证猜想。提出要求：说说两个分数分别表示图中的哪一部分?（2）计算2/34/5的积，并想办法来验证计算的正确性。3.引导归纳分数乘分数的计算方法。观察以上的4个乘法算式，小组交流：怎样计算分数与分数相乘的题目？明确：分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。4.完成“试一试”。（1）学生独立解答。（2）全班交流计算结果，说说计算方法。明确：计算过程中，能约分的，可以先约分，再计算。5.统一分数与整数相乘、分数与分数相乘的计算方法。（1）提出问题：分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗?为什么?请举例
5、说明。（2）通过讨论，明确：整数都可以看成分母是1的分数，所以分数和分数相乘的计算方法完全适用于分数和整数相乘。实际计算时，可以直接按以前的方法计算，不用把整数改写成分母是1的分数。6.学习分数乘法计算的简便格式。教师在黑板上做示范，学生照样子做。强调“先约分，再相乘”。7.完成“练一练”。学生独立完成，讲评时，选择部分题目请学生说说计算过程。二、巩固深化，拓展应用1.完成练习六第1题。理解题意，先在图中表示，明确：求1/3小时耕地的公顷数就是求1/2公顷的1/3是多少；求2/3小时耕地的公顷数就是求1/2公顷的2/3是多少，再列式计算。2.完成练习六第2题。学生独立解答，全班交流，针对错例分
6、析错因。3.完成练习六第4题。学生直接写出得数。引导学生比较左边的两组题，强调：整数与分数相乘，整数相当于分子，与分数的分母先约分，再相乘。引导学生比较右边的两组题，明确：分数乘法的计算方法与分数加法的计算不同，不要混淆。三、全课总结提问：今天我们学习了什么内容，你有什么收获?在计算分数乘法时，要注意些什么?【板书设计】分数与分数相乘例4：1/21/41/8 1/23/43/8 例5：2/31/5215 2/34/58/15分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。【教学反思】本节课的教学内容为分数与分数相乘的计算方法。计算方法的理解和掌握是一个意义获得的过程，因此在教学过程中应充分引导学生在直观图的支持下，在分析比较、探讨交流的环境中逐步发现规律，在深层次的思考和讨论中完善方法、建构方法体系。通过学习有些学生虽然掌握了分数乘分数的计算方法，但在实际操作中错误较多，约分的方法也不能掌握，在以后的教学中应让学生进一步理解分数乘法的意义，加强计算的训练，熟练掌握计算的方法。
