1、20172018学年第一学期阶段性教学反馈高二数学考试时间：120分钟 分值：160分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分. 请把答案填写在答题纸相应位置1命题“，”的否定是 .命题.（填“真”或“假”）2抛物线的准线方程是 . 3数列的前项和，则 .4在等比数列中，已知,则 . 5右图是一个算法流程图，则输出的的值是 .6. “”是“或”的 条件（选填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中一个）7若存在实数，使不等式成立，则实数的取值范围为 .8已知双曲线的渐近线方程为，且点在双曲线上，则双曲线的方程为 . 9. 已知变量满足,则的最大值是 10.已
2、知正数，满足，则的最小值为 .11.若钝角三角形三个内角的度数成等差数列，且最大边与最小边长度之比为m，则m的取值范围是 . 12.已知椭圆：和圆，若上存在点，使得过点引圆的两条切线，切点分别为,满足,则椭圆的离心率取值范围是 . 13数列满足且，则使得成立的正整数= . 14.已知双曲线的方程为，其左、右焦点分别是、已知点坐标为，双曲线上点（，）满足，则 .二、解答题：本大题共6小题，共计90分. 请在答题卡指定区域内作答解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）来源:学科网已知命题：方程表示双曲线，命题：关于的方程的两个相异实根均大于3若“”为真命题，“”为假命题，求实
3、数的取值范围来源:学。科。网16.（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆C：的右准线为直线，右顶点为，上顶点为，右焦点为.已知斜率为2的直线经过点，且点到直线的距离为.(1) 求椭圆C的标准方程；(2) 将直线绕点旋转，与椭圆C相交于另一点，当，三点共线时，求直线的斜率17（本小题满分14分）（理科）（用空间向量知识解题）如图，在四棱锥中，底面，底面是边长为2的菱形，为的中点（1）求异面直线与所成的角的大小；（2）求二面角的正弦值（文科）已知数列的前项和（1）求数列的通项公式，并证明为等差数列；来源:学科网ZXXK（2）记，若，求的取值范围18.（本小题满分16分）已知， （1）当时，解关于的不等式；若关于的不等式在上有解，求的取值范围；（2）若，证明不等式 来源:学科网19.（本题满分16分）来源:学&科&网如图，已知椭圆的离心率为，以椭圆的上顶点为圆心作圆，设圆与椭圆交于点与点.（1）求椭圆的标准方程；（2）求的最小值，并求此时圆的方程；（3）设点是椭圆上异于的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，求证：为定值.来源:学科网20.（本小题满分16分）已知数列的前项和为，且对一切正整数都有.（1）求证：（）；（2）求数列的通项公式；（3）是否存在实数，使不等式对一切正整数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
