1、2.2.2 反证法复习综合法和分析法 直接证明的两种方法(1)综合法 由因导果已知条件 结论 已知条件 结论 (2)分析法 由果溯因1、诸葛亮面临的问题是什么？2、从正面考虑该如何解决这个问题？3、诸葛亮是如何考虑的？诸葛亮正是利用了司马懿这种心理上的矛盾，才以“不守城”来达到暂时“守住城”的目的，诸葛亮从问题的反面考虑，来解决直接或正面（老弱残兵拼杀）很难或无法解决的问题，在历史上留下美谈，这就是家喻户晓的“空城计”路边苦李 王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.伙伴问他为什么不去摘？王戎回答说:“假如李子不苦的话，早被路人
2、摘光了，而这树上却结满了李子，所以李子一定是苦的。”小伙伴摘取一个尝了一下,果然是苦李.王戎是怎么知 道李子是苦的呢?他运用了怎样的 推理方法?妈妈和姐姐在厨房做饭，小明与爸爸在客厅看电视，厨房传来碗掉地上摔碎的声音，然后就听到收拾碎片的声音。小明说：一定是妈妈干的。爸爸问：“为什么？”你能对小明的判断说出理由吗？小明的理由：假设是姐姐摔碎的，那么妈妈又要骂人了，这与东西摔碎了屋里却很安静相矛盾。所以说东西是妈妈摔碎的是正确的。小明说：“若是姐姐干的，妈妈又要骂人了。”概念：在证明一个命题时，人们有时先假设原命题不成立，从这样的假设出发，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。反证法的思维方法：正难则反易。掀起你的盖头来认识反证法 例1.已知：A，B，C是ABC的内角.求证：A，B，C中至少有一个不小于60证明：假设 ABC 的三个内角A，B，C都小于60，所以 A60，B60，C 60 A+B+Cb0，那么 ab2.如果 ，那么 12x 2210 xx 我来告诉你（经验之谈）1.存在性问题 2.否定性问题 3.唯一性问题 4.至多、至少类问题 5.一些基本命题、基本定理 大家议一议！哪些问题适宜用反证法 总之，直接证明比较困难的命题 反思与收获 同学们，学了这节课，你们有何体会？
