1、聊城四中2015-2016学年度第一学期高二期中检测数 学 试 题(理科) (本卷满分120分,考试时间100分钟) 出题人:苏玉洁一选择题(每小题4分,共40分)1在ABC中,若,则角B的值为() A30 B45 C60 D902已知成等差数列,成等比数列,则b2(a2-a1)= ( ) A.8 B.-8 C.8 D.3在数列中, ,那么=( )A49 B50 C51 D524已知三角形的边长分别为3、6、3,则它的最大内角的度数是()A90B120C135D1505钝角三角形ABC的面积是,AB1, BC,则AC()A5 B. C2 D16已知等比数列的各项均为正数,公比=,则与 的大小关
2、系是( )APQ BP0,b0)的最大值为8,则ab的最小值为 三.解答题.(共60分)16(本题满分12分)设函数()当时,求不等式的解集()若对任意恒成立,求实数的取值范围17(本题满分12分)已知等差数列an满足:a37, a5a726,an的前n项和为Sn.(1)求an及Sn;(2)令bn(nN),求数列bn的前n项和Tn.18.(本题满分12分) 在ABC中,A、B、C所对的边分别是a、b、c, 且有bcos Cccos B2acos B. (1)求B的大小; (2)若ABC的面积是,且ac5,求b.19(本题满分12分)已知等差数列的前n项和为,且,数列的前n项和为(1)求数列和的
3、通项公式; (2)若,求数列的前n项和。20(本小题满分12分)某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂,第一年共支出12万元,以后每年支出增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入50万元设f(n)表示前n年的纯利润总和f(n)(前n年的总收入前n年的总支出投资额)(1)该厂从第几年开始盈利?(2)若干年后,投资商为开发新项目,对该厂有两种处理方案:年平均纯利润达到最大时,以48万元出售该厂;纯利润总和达到最大时,以10万元出售该厂,问哪种方案更合算?11. 20152016学年度第一学期高二年级期中检测数学(理)参考答案一选择题(每小题5分,共50分)1B 2 B 3. D C 5 B
4、 6A 7C 8.B . D 10.B二.填空题.(每小题5分,共25分)11. 12. 13. 34 14 15 4三.解答题.(共75分) 16.(1)或 4分(2)8分17(1)设等差数列an的公差为d,因为a37,a5a726,所以有解得a13,d2,所以an32(n1)2n1;Sn3n2n22n.(2)由(1)知an2n1,所以bn(),所以Tn(1)(1),即数列bn的前n项和Tn.18.解(1)由bcos Cccos B2acos B及正弦定理得:sin Bcos Csin Ccos B2sin Acos B,即sin(BC)2sin Acos B,又ABC,所以sin(BC)s
5、in A,从而sin A2sin Acos B,又0A.故cos B,又0B,所以B.(2)又Sacsin,所以ac3,又ac5,从而b2a2c22accos B(ac)23ac25916,故b4.19.20【解】由题意知,f(n)50n722n240n72.(1)由f(n)0,即2n240n720,解得2n18.由nN知,从第三年开始盈利(2)方案:年平均纯利润40216当且仅当n6时等号成立故方案共获利61648144(万元),此时n6.方案:f(n)2(n10)2128.当n10,f(n)max128.故方案共获利12810138(万元)比较两种方案,选择第种方案更合算 版权所有:高考资源网()