1、北京邮电大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：选考内容本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设，不等式的解集是，则等于( )AB CD【答案】B2如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则PCA=( )A30B45C60D67.5【答案】D3圆内接三角形角平分线延长后交外接圆于，若，则( )A 3B 2C 4D 1【答案】A4如图，AB是O的弦， C是AB的三等分点，连结OC并延长交O于点D
2、。若OC=3，CD=2，则圆心O到弦AB的距离是( )A6B9-CD25-3【答案】C5设，不等式的解集是，则等于( )AB CD【答案】B6如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上 的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形( )A 1对B 2对C 3对D 4对【答案】C7不等式|x-1|+|x-2|5的解集为( )Ax|x-1或x4Bx|x1或x2Cx|x1Dx|x2【答案】A8圆的圆心坐标是( )A BCD【答案】B9设函数则不等式的解集是( )ABCD【答案】B10已知，则使得都成立的取值范围是( )AA.（0，）. B（0，） .C（0，） D.D.（0，）【答案】B11
3、若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为( )ABCD【答案】B12已知x,yR且，a,bR为常数，则( )At有最大值也有最小值Bt有最大值无最小值Ct有最小值无最大值Dt既无最大值也无最小值【答案】A第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13在极坐标系中，定点A (2，)，动点B在直线上运动，则线段AB的最短长度为 【答案】14设点的极坐标为，直线过点且与极轴垂直，则直线的极坐标方程为_【答案】15已知直线（ 为参数）的公共点个数为 个【答案】016在极坐标系中，已知两点、的极坐标分别为，则（其中为极点）的面积为 【答案】3
4、三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设f(x)=x1一x2.(I）若不等式f(x)a的解集为求a的值；(II）若R. f(x)十4mm2，求m的取值范围【答案】（）f(x)其图象如下：当x时，f(x)0当x时，f(x)0；当x时，f(x)0所以a0(）不等式f(x)4mm2，即f(x)m24m因为f(x)的最小值为3，所以问题等价于3m24m解得m1，或m3故m的取值范围是(，1)(3，)18如图所示，已知与相切，为切点，为割线，弦，、相交于点，为上一点，且(1)求证：；(2)求证：=【答案】（1），。是公共角，相似于，,.(2),相似,即.弦相
5、交于点,. 19已知为半圆的直径，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交半圆于点，。(1）求证：平分；（2）求的长。【答案】（1）因为，所以， 因为为半圆的切线，所以，又因为，所以，所以，所以平分。(2）由（）知，连结，因为四点共圆，所以，所以，所以。20若，使关于的不等式在上的解集不是空集，设的取值集合是；若不等式的解集为，设实数的取值集合是，试求当时，的值域。【答案】21设函数。(1）解不等式；(2）若关于的不等式的解集不是空集，试求实数的取值范围。【答案】（1）解集是(2）， 解得22在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），判断直线和圆的位置关系【答案】消去参数，得直线的直角坐标方程为；即，两边同乘以得，得的直角坐标方程为：, 圆心到直线的距离，所以直线和相交
