1、集宁一中西校区2019-2020学年第二学期期末考试高一年级理科数学试题本试卷满分150分，考试时间为120分钟 第卷 （选择题 共60分）一、 选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。每小题5分， 共60分。）1直线的倾斜角是（ ）ABCD2若直线与互相平行，则a的值为（ ）A1BCD33下列说法中正确的是( )A若直线与的斜率相等，则B若直线与互相平行，则它们的斜率相等C在直线与中，若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则与定相交D若直线与的斜率都不存在，则4已知以为圆心的圆与圆相内切，则圆的方程为（ ）ABCD5若的方差为，则的方差为（ ）ABCD6已知扇形的圆心
2、角为，面积为，则该扇形的半径为（ ）ABCD7若是第二象限角，则点在 （）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8已知角是第三象限的角,则角是( )A第一或第二象限的角B第二或第三象限的角C第一或第三象限的角D第二或第四象限的角9已知，则（ ）ABC1D310函数的定义域是（ ）ABCD11下列函数中为奇函数的是（ ）ABCD12函数的最小正周期是（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、 填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13已知圆与直线相切，则_14如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产 量数据(单位：件)若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则
3、的值为_15设函数，则_16函数y3tan(2x)的对称中心的坐标为_三 、解答题(本大题共6小题满分70分)17已知角的终边经过点，且（1）求的值；（2）求的值18化简或求值：（1）；（2）化简.19已知的最小正周期为.(1)求的值，并求的单调递增区间；(2)求在区间上的值域.20. 袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为a,b的两个黑球和编号为c,d,e的三个红球，从中任意摸出两个球.（1）求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率：（2）求至少摸出1个黑球的概率21某校高二期中考试后，教务处计划对全年级数学成绩进行统计分析，从男、女生中各随机抽取100名学生，分别制成了男生和女生数学成绩的频率分布
4、直方图，如图所示.（1）若所得分数大于等于80分认定为优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？（2）在（1）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意任取2人，求至少有1名男生的概率22已知圆C：，若直线与圆C相切.求：（1）实数b的值；（2）过的直线l与圆C交于P、Q两点，如果.求直线l的方程集宁一中西校区2019-2020学年第一学期期中考试高一年级理科数学试题参考答案1C 设直线的倾斜角为则，又，故.2D 因为直线与互相平行，所以有成立，解得.3C 对于A, 若直线与的斜率相等，则或与重合；对于B，若直线与互相平行，则它们的斜率相等或者斜率都不存在；对于D，若直线与的斜率都不存在
5、，则或与重合.4C 因为， 所以点在圆的外部，设以为圆心的圆的半径为：r，则，解得，所以所求圆的方程为：.5D 因为的方差为，所以的方差为，6A 由题知：，故.7D 因为是第二象限角，所以，所以在第四象限8D (方法一)取,则,此时角为第二象限的角;取,则,此时角为第四象限的角.(方法二)如图,先将各象限分成两等份,再从x轴正半轴起,逆时针依次将各区域标上一二三四,则标有三的区域即为角的终边所在的区域,故角为第二或第四象限的角.9B 由可得10D 由0得,，kZ.11D 记每个函数为，A中，是偶函数，错；B中，是偶函数，错；C中函数原点不是对称中心，轴不是对称轴，既不是奇函数也不是偶函数，错；
6、D中函数，是奇函数，正确12C 函数的最小正周期为，由于函数的最小正周期是函数的最小正周期的一半，因此，函数的最小正周期是.13 由题得圆的方程为，所以圆心坐标为，半径为1，所以，解之得.故答案为：.148 由题意易知甲组数据的中位数为65，由于两组数据的中位数相等得；甲组数据的平均数等于乙组数据的平均数，所以可得,.15函数，是以6为周期的周期函数，16(，0)(kZ) 解：令2x (kZ)，得x (kZ)，对称中心的坐标为(，0)(kZ)故答案为(，0)(kZ)17（1）；（2）（1）因为已知角的终边经过点，且，所以有，求得；（2）由（1）可得，原式=18（1）；（2）.（1）原式；（2）
7、原式.19（1），（2）解：(1)由的最小正周期为，得，令，则，的单调递增区间为，由得，故的单调递增区间为.(2)因为，所以，的取值范围是，故的值域为.20（1）；（2）.（1）记事件恰好摸出个黑球和1个红球，所有的基本事件有：、，共个，事件所包含的基本事件有：、，共个，由古典概型的概率公式可知，；（2）事件至少摸出个黑球，则事件所包含的基本事件有：、，共个，由古典概型的概率公式可知，.21（1）男30人，女45人（2）（1）由题可得，男生优秀人数为人，女生优秀人数为人；（2）因为样本容量与总体中的个体数的比是，所以样本中包含男生人数为人，女生人数为人设两名男生为，三名女生为， 则从5人中任意选取2人构成的所有基本事件为：，共10个,记事件:选取的2人中至少有一名男生”,则事件包含的基本事件有：,共7个所22（1）9；（2）解：（1）圆C：的圆心为，半径为2因为直线与圆C相切，所以，解得 （2）因为圆的半径为2，弦，所以直线l过圆心，所以l的斜率为，所以直线l的方程为，即。
