1、第三章三角恒等变形1同角三角函数的基本关系(1)课时跟踪检测一、选择题1已知是第四象限角，并且cos，那么tan的值等于()ABC D解析：为第四象限角，且cos，sin ，tan.答案：D2已知向量a(3,4)，b(sin，cos)，且ab，则tan()A BC D解析：ab，3cos4sin，tan.答案：A3下列等式中正确的是()Asin2cos2B若(0,2)，则一定有tanCsin Dsintancos解析：同角的三角函数基本关系式中要求角是“同角”，且对于“任意角”都成立，所以A不正确；利用同角三角函数的基本关系时一定要注意其隐含的条件，对于B中cos0，即k(kZ)，因而B不正确
2、；因为0，所以sin0，所以C不正确答案：D4已知cos(75)，且为第四象限角，sin(105)的值为()A BC D解析：(105)(75)180，sin(105)sin180(75)sin(75)又为第四象限角且cos(75)0，75为第三象限角，原式 .答案：A5某同学在做老师布置的课后作业时，遇到某一题是这样写的，已知是第一象限角，且sin_cos，则tan_.由于横线处的纸张破损，现只知道sincos，则tan的值可能为()A1 BC D解析：由是第一象限角，且sincos0，tan1.答案：B6函数ysin2x3cosx的最小值是()A B2C D解析：y(1cos2x)3cos
3、xcos2x3cosx22，当cosx1时，ymin22.答案：A二、填空题7若sincos，则tan的值为_解析：解法一：sincos，sin2cos22sincos2，sincos，tan2.解法二：sincos，2k，kZ，tan2.答案：28已知是第三象限角，tan1，则sincos_.解析：解法一：tan1，sincos，又sin2cos21，2sin21，又为第三象限角，sin，cos.sincos.解法二：是第三象限角且tan1，2k，kZ.sincossincos.答案：9已知sin，则sin4cos4的值为_解析：由sin得cos21sin2.sin4cos4(sin2cos
4、2)(sin2cos2)sin2cos2.答案：三、简答题10若sin与cos是方程x2xn0的两根，求n及的值解：由题设知22，得22n1，即n.解得2k，kZ.11已知sincos.求：(1)的值；(2)tan的值解：(1)因为sincos，所以12sincos，sincos.所以.(2)由(1)得，所以，即3tan210tan30，所以tan3或tan.12(1)已知tan3，求sin2cos2的值；(2)已知1，求的值解：(1)sin2cos2.(2)由1得tan2，.13已知sin，cos是方程6x26ax14a0的两根(1)求a的值；(2)若(0，)，求sincos，tan的值解：(1)sincosa，sincos，且0，(sincos)2sin22sincoscos2a2，1a2，解得a或a2(舍)(2)由(1)知sincos0，sincos0，且(0，)，.sincos.sincos，sincos，(0，)sin，cos，tan.
