1、第十一章 机械振动第5节 外力作用下的振动第十一章 机械振动 1.知道什么是阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明 2.知道受迫振动的概念知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关 3.理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害一、固有振动和阻尼振动1固有振动：振动系统只在_相互作用力下(外力为零)的振动2固有频率和固有周期：固有振动的频率称为_，其周期称为固有周期3阻尼振动：当振动系统受到_作用时我们说振动受到了阻尼，系统克服_做功，消耗_，因而_逐渐减小，最终会停下来这种_逐渐减小的振动叫阻尼振动内部固有频率阻力阻尼机械能振幅振幅二、受迫振动与共振1驱动力：作用
2、于振动系统的_的外力2受迫振动：振动系统在_作用下的振动3受迫振动的频率：做受迫振动的频率等于_的频率，与系统的固有频率_4共振(1)条件：驱动力频率 f_系统的固有频率f0.(2)特征：共振时受迫振动的_最大(3)共振曲线：如图所示周期性驱动力驱动力无关等于振幅判一判(1)简谐运动是等幅振动()(2)阻尼振动系统的频率是逐渐减小的()(3)单摆的周期 T2lg，根据周期与频率的关系可知 f1T 12gl，则此频率为单摆的固有频率()想一想 用扁担挑水时，有时桶里的水会荡得厉害，甚至从桶中飞溅出来，这是为什么？如何避免这一现象的发生？提示：挑水时，由于行走时肩膀的起伏，人通过扁担对水桶作用，使
3、水受到驱动力而做受迫振动，当驱动力的频率接近(或等于)桶里水的固有频率时，水桶里的水就发生共振，所以水会荡得厉害，以至于飞溅出来为了避免发生这种现象，就要使驱动力的频率尽量远离桶里水的固有频率，解决的办法有改变行走的步频或停止走动片刻，也可以在桶里放些漂浮物，增大阻力，使振动系统克服阻力做功，消耗部分机械能，以减小水的振幅 简谐运动、阻尼振动与受迫振动的比较1简谐运动是一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑2阻尼振动考虑阻力的影响，是更接近实际的一种运动3受迫振动是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动4三者比较如下：简谐运动阻尼振动受迫振动 产生 条件不受阻力作用受阻力作用
4、受阻力和驱动力作用 频率固有频率频率不变驱动力频率 振幅不变减小大小变化不确定 振动 图象形状不确定 实例弹簧振子振动，单摆做小角度摆动敲锣打鼓发出的声音越来越弱扬声器纸盆振动发声、钟摆的摆动 命题视角 1 对阻尼振动的认识(多选)如图是单摆做阻尼振动的振动图线，说法正确的是()A振动过程中周期变小B振动过程中周期不变C摆球 A 时刻的势能等于 B 时刻的势能D摆球 A 时刻的动能等于 B 时刻的动能解析 阻尼振动中，单摆的振幅逐渐减小，由于周期与振幅无关，故振动过程中周期不变，选项 A 错误，B 正确；因 A、B 两时刻的位移相同，故摆球 A 时刻的势能等于 B 时刻的势能，选项 C 正确；
5、由于振动的能量逐渐减小，故摆球 A 时刻的动能大于 B 时刻的动能，选项 D 错误 答案 BC 命题视角 2 对受迫振动的理解 一个摆长约 1 m 的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动，要使单摆振动的振幅尽可能增大，应选用的驱动力是()解析 单摆的周期为 T2Lg2 s，驱动力的频率尽可能接近系统的固有频率时，单摆的振幅最大，因为 C 的周期为2 s，故选项 C 正确 答案 C(1)对阻尼振动的理解 由于阻力做功，振动系统的机械能逐渐减小，振幅逐渐变小；周期和频率由振动系统本身决定，阻尼振动中周期和频率不变(2)对受迫振动的理解 受迫振动的频率等于驱动力的频率；驱动力频率越接近固有
6、频率，振幅越大 下列振动中属于受迫振动的是()A用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动B电磁打点计时器接通电源后，振针的振动C小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动D弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动解析：选 B.敲击后的钟不再受驱动力，其振动是自由振动，不属于受迫振动，故 A 错误；电磁式打点计时器接通电源后，振针的振动受电源的驱动，属于受迫振动，振荡频率等于交流电的频率，故 B 正确；小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动，由于空气阻力的作用，小孩和吊床一起做阻尼振动，故选项 C 错误；忽略空气阻力，弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动时，受到的合外力属于简谐运动回复力的特点，
7、故属于简谐振动，故 D 错误 对共振现象的理解1对共振条件的理解(1)从受力角度看：当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大(2)从功能关系看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加2对共振曲线的理解(1)两坐标轴的意义如图所示纵轴：受迫振动的振幅横轴：驱动力频率(2)f0 的意义：表示固有频率(3)认识曲线形状：ff0，共振；ff0 或 ff0，振幅较
8、小f 与f0 相差越大，振幅越小(4)结论：驱动力的频率 f 越接近振动系统的固有频率 f0，受迫振动的振幅越大，反之振幅越小3共振现象在生产中的利用和防止(1)利用：由共振的条件知，要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致如：共振筛、共振转速计等(2)防止：由共振曲线可知，在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越大越好如：部队过桥应便步走命题视角 1 对共振条件的理解 在实验室可以做“声波碎杯”的实验用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这声音的频率为 500 Hz.将这只酒杯放在两个大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能
9、使酒杯碎掉下列说法中正确的是()A操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大B操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波C操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率D操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到 500 Hz解析 驱动力的频率与固有频率相等，形成共振，共振时振幅最大，操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz，就能使酒杯碎掉 答案 D命题视角 2 共振曲线的理解 一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅 A 与驱动力的频率 f 的关系)如图所示，则()A此单摆的摆长约为 1 mB此单摆的固有周期约为 0.5 sC若摆长增大，单摆的固有频率增大D若摆长增大，
10、共振曲线的峰值将向右移动解析 由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为 2 s，故 B 错误；由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为 2 s由公式 T2Lg，可得 L1 m故A 正确；若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故 C 错误；若摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故 D 错误 答案 A命题视角 3 共振现象在生产中的利用和防止(多选)铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动普通钢轨长为12.6 m
11、，列车固有振动周期为 0.315 s下列说法正确的是()A列车的危险速率为 40 m/sB列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D增加钢轨的长度有利于列车高速运行解析 当列车受到冲击的频率和列车故有频率相同时，会发生共振，比较危险，由 Tlv可得危险车速为 v lT 12.60.315 m/s40 m/s，A 正确；列车过桥需要减速，是为了防止桥与火车发生共振现象，B 错误；列车的速度不同，则振动频率不同，C 错误；由题意可知，根据 Tlv可知增加长度可以使危险车速增大，故可以使列车高速运行，故 D 正确 答案 AD【通关练习】1下列叙述中不
12、属于共振现象的有()A大队人马迈着整齐步伐过桥可能会导致桥梁断裂B耳朵凑近空热水瓶口能听到嗡嗡的声音C海上风暴引起强烈的震动所产生的次声波(频率 f20 Hz)可使海员丧命D把弹簧振子拉到距离平衡位置最远时放手，则此时振幅最大解析：选 D.共振现象是指驱动力的频率与物体的固有频率相等时，出现的振幅最大的现象；故大队人马迈着整齐步伐过桥，当人走步的频率和大桥的固有频率相等时可能会发生共振而导致桥梁断裂，故选项 A 属于共振；选项 B 中，耳朵凑近空热水瓶口能听到嗡嗡的声音也是由于共振造成的；海上风暴引起强烈的震动所产生的次声波(频率 f20 Hz)也是共振产生的，选项 C 属于共振；把弹簧振子拉
13、到距离平衡位置最远时放手，则此时振幅最大，由于没有驱动力的驱动所以不属于共振，故答案选 D.2如图所示，在一根张紧的绳上挂四个单摆，其中摆球 A的质量比其他三个摆球的质量大很多，它们的摆长关系：为LCLALBLD.当摆球 A 摆动起来后，通过张紧的绳的作用使其余三个摆球也摆动起来，达到稳定后，有()A单摆 B、C、D 中 B 摆的振幅最大，但它们振动周期一样大B单摆 B、C、D 中 C 摆的振幅最大，振动周期也最大C单摆 B、C、D 的振幅一样大，振动周期也一样大D单摆 B、C、D 中各摆的振幅不同，振动周期也不同解析：选 A.由 A 摆摆动从而带动其他 3 个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等
14、于驱动力的频率，故其他各摆振动周期跟A 摆相同；受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，由于 B 摆的固有频率与 A 摆的相同，故 B 摆发生共振，振幅最大，故 A 正确，B、C、D错误3如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A 与驱动力的频率 f 的关系，下列说法正确的是()A若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动B若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动C摆长约为 10 cmD发生共振时单摆的周期为 1 s解析：选 B.单摆的频率公式 f 12gL，当摆长增大时，单摆的固有频率减小，产生共振的驱动力频率也减小，共振曲线的“峰”向左移动故 A 错误，B 正确由共振曲线可知：当驱动力频率 f0.5 Hz 时产生共振现象，则单摆的固有频率f0.5 Hz.周期 T2 s，根据 T2Lg，得 LgT2421 m，故 C、D 错误.本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放
