1、5共点力的平衡基础巩固1.如图所示,重力为20 N的物体,放在倾角为30的光滑斜面上,弹簧测力计对物体的拉力与斜面平行。物体在斜面上保持静止时,弹簧测力计示数为()A.10 NB.17 NC.20 ND.30 N2.如图所示,细绳OA和OB悬挂着一物体P,细绳BO水平,那么关于细绳AO和BO的拉力情况,下列判断正确的是()A.OA绳拉力小于OB绳的拉力B.OA绳拉力大于OB绳的拉力C.OA绳的拉力和OB绳的拉力均等于重物P的重力D.OA绳的拉力和OB绳的拉力均大于重物P的重力3.运动员在进行吊环比赛时,先双手撑住吊环,然后身体下移,双臂缓慢张开到如图所示位置,则在两手之间的距离增大过程中,吊环
2、的两根绳的拉力FT(两根绳拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为()A.FT增大,F不变B.FT增大,F增大C.FT增大,F减小D.FT减小,F不变4.(2019浙江嘉兴高一上期中)如图所示,质量均为m的A、B两光滑小球,用两根长度均为L的轻绳悬挂,两球间夹一劲度系数为k的轻弹簧,平衡后两线夹角为60,则弹簧被压缩的长度是()A.3kmgB.32kmgC.33kmgD.233kmg5.如图所示是一个简易起吊设施的示意图,AC是质量不计的撑竿,A端与竖直墙用铰链连接,一滑轮固定在A点正上方,C端吊一重物。现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉,在AC杆达到竖直前()A.BC绳中的拉力FT越来越大
3、B.BC绳中的拉力FT越来越小C.AC杆中的支撑力FN越来越大D.AC杆中的支撑力FN越来越小6.如图所示,小球被轻质细线系住斜吊着放在静止的光滑斜面上。设小球质量m=1 kg,斜面倾角=30,悬线与竖直方向夹角=30,光滑斜面的质量为3 kg,置于粗糙水平面上,g取10 m/s2。求:(1)悬线对小球的拉力大小。(2)地面对斜面的摩擦力的大小和方向。能力提升1.如图所示,电灯悬于两壁之间,保持O点及OB绳的位置不变,而将绳端A点向上移动,则()A.绳OA所受的拉力逐渐增大B.绳OA所受的拉力逐渐减小C.绳OA所受的拉力先增大后减小D.绳OA所受的拉力先减小后增大2.如图所示,两个完全相同的物
4、块,重力大小为G,两物块与水平面的动摩擦因数都为,一根轻绳两端固定在两物块上,在绳的中点施加一个竖直向上的拉力,当绳子被拉直后,两段绳的夹角为,问当F至少为多大,两物块将会发生滑动?(设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)3.一物体置于粗糙的斜面上,给该物体施加一个平行于斜面的力,当此力为100 N且沿斜面向上时,物体恰能沿斜面向上匀速运动;当此力为20 N且沿斜面向下时,物体恰能在斜面上向下匀速运动,求施加此力前物体在斜面上受到的摩擦力。4.(2019河北石家庄高一上期末)如图所示,质量m1=12 kg的物体A用细绳绕过光滑的滑轮与质量为m2=2 kg的物体B相连,连接A的细绳与水平方向的
5、夹角为=53,此时系统处于静止状态。已知A与水平面的动摩擦因数=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,sin 53=0.8,cos 53=0.6。求:(1)A物体所受摩擦力的大小;(2)改变物体B的质量,欲使系统始终保持静止,物体B的质量不能超过多少?参考答案5共点力的平衡基础巩固1.A物体受重力、支持力和弹簧测力计的拉力,三力平衡,拉力等于重力沿斜面向下的分力,故F=mgsin30=2012N=10N。2.B以结点O为研究对象,分析受力情况,作出受力分析图如图所示。作出G和FTOB的合力F,由平衡条件得,F=FTOA。由图看出,FTOAFTOB,即OA绳的拉力大于
6、OB绳的拉力,OA绳的拉力大于重力,但OB绳的拉力不一定大于重力。故B正确。3.A由共点力平衡条件可知,两根绳拉力的合力F的大小等于人的重力,所以F恒定不变;当两手间的距离变大时,两绳的拉力间的夹角由零变大,由平行四边形定则可知,FT变大。A项正确。4.C对球A受力分析,受重力mg、拉力FT、弹簧的弹力F,如图所示。根据平衡条件和平行四边形定则,有F=mgtan30,再根据胡克定律,有F=kx,解得x=33kmg,故C项正确。5.B作出C点的受力示意图,如图所示。作出力的矢量三角形如图中虚线所示,由图可知力的矢量三角形与几何三角形ABC相似。根据相似三角形的性质得FTBC=FNAC=GAB,解
7、得BC绳中的拉力为FT=GBCAB,AC杆中的支撑力为FN=GACAB。由于重物P向上运动时,AB、AC不变,BC变小,故FT减小,FN不变。B正确。6.解析(1)以小球为研究对象,受力分析如图甲所示,水平方向建立x轴,竖直方向建立y轴,对各力进行正交分解,得水平方向FTsin30=FNsin30,竖直方向FTcos30+FNcos30=mg,解得FT=12mgcos30=1033N。(2)以小球和斜面整体为研究对象,受力分析如图乙所示,因为系统静止,所以Ff=FTsin30=103312N=533N,方向水平向左。答案(1)1033 N(2)533 N水平向左能力提升1.D采用作图法求解,如
8、图所示,由图可知OA绳受到的拉力先减小后增大,故D正确。2.解析设绳的拉力为FT,选其中一个物体为研究对象,物块刚好发生滑动的条件;FTsin2=FN又对F的作用点有FTcos2=F2再取整体为研究对象,由平衡条件得F+2FN=2G联立,解得F=2Gtan2+即F至少为2Gtan2+,两物块将会发生滑动。答案2Gtan2+3.解析物体沿斜面向上运动时受力分析如图甲所示。甲由共点力的平衡条件得x轴:F1-Ff1-mgsin=0,y轴:mgcos-FN1=0又Ff1=FN1物体沿斜面向下运动时受力分析如图乙所示。乙由共点力的平衡条件得x轴:Ff2-F2-mgsin=0,y轴:mgcos-FN2=0
9、,又Ff2=FN2,Ff1=Ff2=Ff以上各式联立得:Ff1=Ff2=Ff=F1+F22代入数据得:Ff=100+202N=60N,mgsin=40N当不施加此力时,物体受重力沿斜面向下的分力mgsinFf故物体静止在斜面上,受到的静摩擦力Ff=mgsin=40N,方向沿斜面向上。答案40 N方向沿斜面向上4.解析(1)选物体B为研究对象,由平衡条件得:细绳的拉力:F=m2g再以物体A为研究对象,受力分析如图所示,由平衡条件知:水平方向:Fcos53-Ff=0解得:Ff=12N(2)当物体B的质量增加,使物体A刚要滑动时,同理有:水平方向:Fcos53-Ffm=0竖直方向:Fsin53+FN-m1g=0其中最大静摩擦力:Ffm=FN联立方程解得:m2=6kg答案(1)12 N(2)6 kg
