1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。午间半小时(三十四)(30分钟50分)一、单选题1在正方体ABCDA1B1C1D1的六个面中,与AA1垂直的平面的个数是()A1 B2 C3 D6【解析】选B.正方体ABCDA1B1C1D1的六个面中与AA1垂直的平面是平面ABCD与平面A1B1C1D1.2下列条件中,能使直线m的是()Amb,mc,b,c Bmb,bCmbA,b Dmb,b【解析】选D.对于A,缺b与c相交;对于B,还可能得出m,m与相交或m;对于C,可能有m或m或m与相交3已知ABCDA1B1C1D1
2、为正方体,下列结论错误的是()ABD平面CB1D1 BAC1BDCAC1平面CB1D1 DAC1BD1【解析】选D.正方体中由BDB1D1,易知A正确;由BDAC,BDCC1,ACCC1C,可得BD平面ACC1,从而BDAC1,即B正确;由以上可得AC1B1D1,同理AC1D1C,因此AC1平面CB1D1,即C正确;由于四边形ABC1D1不是菱形,所以AC1BD1不正确4正方体ABCDA1B1C1D1中,点P在侧面BCC1B1及其边界上运动,并且总保持APBD1,则动点P的轨迹是()A线段B1CB线段BC1CBB1中点与CC1中点连成的线段DBC中点与B1C1中点连成的线段【解析】选A.如图,
3、由于BD1平面AB1C,故点P一定位于B1C上5如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,与直线AD1垂直的平面是()A平面DD1C1C B平面A1DCB1C平面A1B1C1D1 D平面A1DB【解析】选B.由ABCDA1B1C1D1为正方体,可知A1B1平面ADD1A1,又因为AD1平面ADD1A1,所以AD1A1B1,又因为AD1A1D,A1B1A1DA1,且A1B1,A1D平面A1DCB1,故AD1平面A1DCB1.6如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,H为EF的中点,沿AE,EF,FA将正方形折起,使B,C,D重合于点O,构成四面体,则在四面体AOEF中,下列说法中
4、正确的是()AAH平面OEF BAO平面OEFCAE平面OEF DAF平面OEF【解析】选B.如图,因为AOEAOF,即AOOE,AOOF,又OEOFO,所以AO平面OEF,故B正确;因为过A作平面OEF的垂线能作且只能作一条,AE,AF,AH与平面OEF都不垂直所以A,C,D错误二、多选题7如图所示,在长方体ABCDA1B1C1D1中,若ABBC,E,F分别是AB1,BC1的中点,则下列结论中正确的是()AEF与BB1垂直 BEF平面BDD1B1CEF与C1D所成的角为45 DEF平面A1B1C1D1【解析】选ABD.连接A1B,A1C1,A1D,则E为A1B的中点,因为BB1平面A1B1C
5、1D1,A1C1平面A1B1C1D1,所以BB1A1C1,因为E,F分别为A1B,BC1的中点,则EFA1C1,所以EFBB1,A选项正确;因为四边形A1B1C1D1为正方形,则A1C1B1D1,又因为A1C1BB1,B1D1BB1B1,所以A1C1平面BDD1B1,因为EFA1C1,所以EF平面BDD1B1,B选项正确;易知A1C1D为等腰三角形,因为EFA1C1,则EF与C1D所成的角为A1C1D,因为A1D2C1D2A1C,所以A1DC1始终是锐角,而A1C1DC1A1D,所以A1C1D45不可能成立C选项错误;因为EFA1C1,EF平面A1B1C1D1,A1C1平面A1B1C1D1,所
6、以EF平面A1B1C1D1,D选项正确8如图,正方体ABCDA1B1C1D1中的正四面体A1BDC1的棱长为2,则下列说法正确的是()A异面直线A1B与AD1所成的角是BBD1平面A1C1DC平面ACB1截正四面体A1BDC1所得截面面积为D正四面体A1BDC1的高等于正方体ABCDA1B1C1D1体对角线长的【解析】选ABD.A:连接AD1,易知AD1BC1,异面直线A1B与AD1所成的角即直线A1B与BC1所成的角,即A1BC1,A1BC1为等边三角形,A1BC1,正确;B:连接B1D1,B1B平面A1B1C1D1,A1C1平面A1B1C1D1,即A1C1B1B,又A1C1B1D1,B1B
7、B1D1B1,所以A1C1平面BDD1B1,BD1平面BDD1B1,所以BD1A1C1,同理可证BD1A1D,A1C1A1DA1,所以BD1平面A1C1D,正确;C:连接AB1,B1C,AC,易知平面ACB1截正四面体A1BDC1所得截面面积为,错误;D:连接A1C,易得正方体ABCDA1B1C1D1的体对角线长为,棱长为2的正四面体A1BDC1的高为,故正四面体A1BDC1的高等于正方体ABCDA1B1C1D1体对角线长的,正确三、填空题9如图,设O为平行四边形ABCD对角线的交点,P为平面ABCD外一点,且有PAPC,PBPD,则PO与平面ABCD的关系是_.【解析】因为PAPC,所以PO
8、AC,又PBPD,所以POBD,又因为BDAC0,所以PO平面ABCD.答案:垂直10在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,给出下列结论:AED1F;EFB1D;AE平面A1D1F,其中正确的是_【解析】取AB的中点G,连接A1G,FG,则FGA1D1,FGA1D1,则四边形GA1D1F为平行四边形,得D1FA1G,在正方形AA1B1B中,可得RtA1AGRtABE,则AA1GBAE,可得BAEA1GA90,即A1GAE,则AED1F,故正确;E在平面B1BD内,F在平面B1BD外,而B1D平面B1BD,由异面直线的定义可得EF与B1D是异面直线,故错误;在正方体ABCDA1B1C1D1中,棱A1D1平面AA1B1B,则A1D1AE,由知AED1F,且A1D1D1FD1,A1D1平面A1D1F,D1F平面A1D1F,所以AE平面A1D1F,故正确综上,正确命题的序号是.答案:关闭Word文档返回原板块