1、武汉市部分重点中学2014-2015学年度上学期高二期末考试文 科 数 学 试 卷 命题人：武汉市第十四中学 高炳鹏 审题人： 田光利一、 选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，每小题所给的四个选项中只有一个正确答案，请在答题卡上把相应地方用2B铅笔涂黑） 1、下列框图中不是结构图的是（ ）A. 整数指数幂 有理指数幂 无理指数幂指数函数定义图象与性质B.C. 买票 候车 检票 乘车 D. 随机事件 频率 概率 2、已知复数满足 ，且是纯虚数，则（ ）A. B. C. D. 3、下列命题为真命题的是 （ ）A. 对每一个无理数，也是无理数B. 存在一个实数，使C. 有些整数只有两个
2、正因数D. 所有的质数都是奇数开始a4 ?s=saa=a -1输出s结束a=5,s=1否是 4、如图所示，输出的结果是（ ） A. 50 B. 20 C. 60 D. 120 5、设，方程是表示焦点在轴上的椭圆，则（ ）A. B. C. D. 6、复数，（为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7、下列判断正确的是（ ）A. 命题 “都是偶数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则 都不是偶数B. 若“”为假命题，则“”是假命题C. 已知是实数，关于的不等式的解集是空集，必有且D. 8、过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于两点，
3、则和椭圆的另一个焦点构成的三角形的周长是（ ）A. B. 4 C. 8 D. 9、观察下列各式： ， ， ， 则的末两位数为（ ）A. 01 B. 07 C. 43 D. 49 10、经过椭圆的一个焦点作倾斜角为的直线，交椭圆于两点，设为坐标原点，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，把每题的答案填在答题卡上相应的地方） 11、已知下表是之间的一组数据，则的线性回归直线必过定点的坐标为_ 0123413579 12、观察下列不等式： ， ， ， 按照此规律，第六个不等式为_ 13、已知函数，则的大小关系为_ 14、条件，条件，则的_条件（填充分
4、不必要，必要不充分，充要条件） 15、为了了解某班学生打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下的列联表： 喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20 5 25女生 10 15 25合计 30 20 50 则至少有_的把握认为喜爱打篮球与性别有关？（用百分数表示）附表： 16、已知椭圆的离心率为，且过点，则椭圆的标准方程 _ 17、在中，若，则外接圆半径，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为，则其外接球的半径_三、解答题（本大题有5个小题，65分，解答题要写出文字说明，证明过程或演算步骤）18、（满分12分） 计算 ： 19、（满分12分） 已知命题 “ ，” 命题 “ ”，若命题“”是真命题，求实数的取值范围。20、（满分13分 ） 已知直线与椭圆相交于两点，且线段的中点在直线上。 （1）求此椭圆的离心率； （2）若椭圆的右焦点关于直线的对称点在圆上，求此椭圆方程。 21、（满分14分） 已知函数，且给定条件 “，” （1） 在 的条件 下，求的值域；（2） 若条件“ ” ，且的充分条件，求实数的取值范围。22、（满分14分） 已知椭圆 ，和直线，椭圆的离心率，坐标原点到直线 的距离为 ，（1） 求椭圆的方程；（2） 已知定点 ，若直线，与椭圆相交于两点，试判断是否存在的值，使得以为直径的圆过定点？若存在，求出值，若不存在，请说明理由。
