1、第一节简谐运动核心素养明目标核心素养学习目标物理观念知道机械振动和回复力的概念物理观念知道弹簧振子的组成和振动情况理解全振动、振幅、周期、频率等概念科学思维理解振动的平衡位置和位移科学思维掌握简谐运动的回复力、加速度、速度随位移变化的规律简谐运动的能量特征知识点一认识简谐运动1机械振动物体(或者物体的一部分)在某一中心位置(平衡位置)两侧所做的往复运动2弹簧振子把一个有孔的小球安装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球和弹簧穿在光滑的水平杆上，使其能在杆上自由滑动，小球和水平杆之间的摩擦可以忽略不计，小球的运动视为质点的运动，这样的系统称为弹簧振子3回复力(1)方向：总是指向平衡位置(2)作用效
2、果：使振子能返回平衡位置(3)公式：Fkx，负号表示回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向相反4简谐振动物体在跟平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动5振幅物体振动时离开平衡位置的最大距离6周期物体完成一次全振动所需要的时间，用T表示7频率物体在一段时间内全振动的次数与所用时间之比，用f表示周期和频率的关系为f知识点二简谐运动的能量特征对水平弹簧振子，当振子在位移最大处时，弹簧弹性势能最大，振子动能为零；当振子在平衡位置时，弹簧弹性势能为零，振子动能最大弹簧振子在振动过程中，机械能守恒1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)机械振动是物体在平衡位置附近所做的
3、往复运动()(2)弹簧振子是一种理想化的模型()(3)振幅随时间做周期性变化()(4)物体两次通过平衡位置的时间叫作周期()2(多选)下列关于振动的回复力的说法正确的是()A回复力方向总是指向平衡位置B回复力是按效果命名的C回复力一定是物体受到的合力D回复力由弹簧的弹力提供AB回复力是按效果命名的，是指向平衡位置使振动物体回到平衡位置的力，可以由某个力或某几个力的合力提供，也可以由某个力的分力提供，故A、B正确，C错误；在水平弹簧振子中弹簧的弹力提供回复力，但在其他振动中，回复力不一定由弹簧弹力提供，D错误3(多选)振动周期指振动物体()A从任何一个位置出发又回到这个位置所用的时间B从一侧最大
4、位移处，运动到另一侧最大位移处所用时间C从某一位置出发又沿同一运动方向回到这个位置所用时间D运动路程等于四个振幅的时间CD振动周期是振子完成一次全振动所用的时间，C、D正确 考点1平衡位置与回复力竖直方向的弹簧振子模型如图所示，请思考以下问题：(1)在平衡位置处，弹簧的弹力等于零吗？(2)该弹簧振子的回复力是由什么力提供的？提示：(1)不等于零(2)由小球重力和弹簧的弹力的合力提供1对简谐运动的平衡位置的认识(1)从物体受力特点看：物体在平衡位置所受合力不一定为零，而是沿振动方向的合力为零(2)从速度角度看：平衡位置是振动中速度最大的位置2机械振动的特点(1)物体在平衡位置附近做往复运动(2)
5、机械振动是一种周期性运动3回复力的理解(1)回复力的方向总是指向平衡位置总与简谐运动位移的方向相反(2)回复力的效果是使偏离平衡位置的物体返回到平衡位置，是产生振动的条件(3)回复力可以是振动物体所受的某一个力，也可以是物体所受几个力的合力【典例1】如图所示，对做简谐运动的弹簧振子M的受力情况分析正确的是()A重力、支持力、弹簧的弹力B重力、支持力、弹簧的弹力、回复力C重力、支持力、回复力、摩擦力D重力、支持力、摩擦力、弹簧的弹力A弹簧振子的简谐运动中忽略了摩擦力，C、D错；回复力为效果力，受力分析时不分析此力，B错；故振子只受重力、支持力及弹簧给它的弹力，A对跟进训练1(多选)关于振动物体的
6、平衡位置，下列说法正确的是()A加速度改变方向的位置B回复力为零的位置C速度最大的位置D合外力一定为零的位置ABC振动物体在平衡位置回复力为零，而合外力不一定为零，在该位置加速度改变方向，速度达最大值故A、B、C正确，D错误 考点2简谐运动的物理量的变化规律1简谐运动中相关量的变化规律(1)变化规律：当物体做简谐运动时，它偏离平衡位置的位移x、回复力F、加速度a、速度v、动能Ek、势能Ep及振动能量E，遵循一定的变化规律，可列表如下：物理量xFavEkEpE远离平衡位置运动增大增大增大减小减小增大不变最大位移处最大最大最大零零最大不变靠近平衡位置运动减小减小减小增大增大减小不变平衡位置零零零最
7、大最大最小不变(2)两个转折点平衡位置是速度大小、位移方向、回复力方向和加速度方向变化的转折点；最大位移处是速度方向变化的转折点(3)一个守恒：简谐运动过程中动能和势能之间相互转化，但总的能量守恒2简谐运动的对称性如图所示，物体在A与B间运动，O点为平衡位置，任取关于O点对称的C、D两点，则有：(1)时间对称(2)位移、回复力、加速度大小对称(3)速率、动能对称【典例2】如图所示，质量为m的物体A放在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中，A、B之间无相对滑动，设弹簧的劲度系数为k，求当物体离开平衡位置的位移为x时，B对A的摩擦力大小思路点拨(1)应用整
8、体法、隔离法思考(2)B对A的摩擦力是A做简谐运动的回复力解析A、B两物体组成的系统做简谐运动的回复力由弹簧的弹力提供，当物体离开平衡位置的位移为x时，回复力大小Fkx，A和B的共同加速度大小a，而物体A做简谐运动的回复力由A受到的静摩擦力提供，由此可知B对A的摩擦力大小fma答案分析简谐运动应注意的问题(1)位移、速度、加速度和回复力都是矢量，它们要相同，必须大小相等、方向相同(2)回复力是变力，大小、方向发生变化，加速度也随之发生变化(3)要注意简谐运动的周期性和对称性，由此判定振子可能的路径，从而确定各物理量及其变化情况跟进训练2(多选)如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次
9、先后经过M、N两点时速度v(v0)相同，那么，下列说法正确的是()A振子在M、N两点所受弹簧弹力相同B振子在M、N两点相对平衡位置的位移大小相同C振子在M、N两点加速度大小相等D从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动BC因位移、速度、加速度和弹力都是矢量，它们要相同必须大小相等、方向相同M、N两点关于O点对称，振子所受弹力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反由此可知，A错误，B正确；振子在M、N两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，C正确；振子由MO速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动振子由ON速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动
10、，但不是匀减速运动，D错误 考点3振幅、周期和频率如图所示，思考探究下面两个问题(1)振子振幅与位移最大值有什么关系？(2)图乙中振子振幅为多少？提示：(1)振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离；位移是振动物体相对平衡位置的位置变化；位移的最大值等于振幅(2)10 cm1对全振动的理解(1)振动特征：一个完整的振动过程(2)物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)等各物理量第一次同时与初始状态相同(3)时间特征：历时一个周期(4)路程特征：振幅的4倍2振幅和振动系统能量的关系对一个确定的振动系统来说，系统能量仅由振幅决定，振幅越大，振动系统能量越大3振幅与路程的关系振动中的路程是标量，
11、是随时间不断增大的，其中常用的定量关系是：(1)一个周期内的路程为4倍的振幅(2)半个周期内的路程为2倍的振幅4振幅与周期的关系在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关【典例3】如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BOOC5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法正确的是()A振子从B经O到C完成一次全振动B振动周期是1 s，振幅是10 cmC经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm思路点拨(1)振子从B经O到C的时间为T(2)振子的振幅是5 cm，完成一次全振动的路程为振幅的4倍D振子从BO
12、C仅完成了半次全振动，所以周期T21 s2 s，振幅ABO5 cm弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程为4A20 cm，所以两次全振动中通过路程为40 cm,3 s的时间为1.5T，所以振子通过的路程为30 cm故D正确，A、B、C错误振幅与路程的关系振动中的路程是标量，是随时间不断增大的一个周期内的路程为振幅的4倍，半个周期内的路程为振幅的2倍(1)若从特殊位置开始计时，如平衡位置、最大位移处，周期内的路程等于振幅(2)若从一般位置开始计时，周期内的路程与振幅之间没有确定关系，路程可能大于、等于或小于振幅跟进训练训练角度1振幅、周期的理解3有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩
13、x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为()A1111B1112C1414D1212B弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为12而对同一振动系统，其周期由振动系统自身的性质决定，与振幅无关，故周期之比为11训练角度2振动物体的路程4一个物体做简谐运动时，周期是T，振幅是A，那么物体()A在任意内通过的路程一定等于AB在任意内通过的路程一定等于2AC在任意内通过的路程一定等于3AD在任意T内通过的路程一定等于2AB物体做简谐运动，是变加速运动，在任意内通过的路程不一定等于A，故A错误；物体做简谐运动，在任意
14、内通过的路程一定等于2A，故B正确；物体做简谐运动，在任意内通过的路程不一定等于3A，故C错误；物体做简谐运动，在一个周期内完成一次全振动，位移为零，路程为4A，故D错误1物理观念：平衡位置、回复力、振幅、全振动、周期、频率等概念2科学方法：弹簧振子模型3科学思维：简谐运动的特征1(多选)下列运动中属于机械振动的是()A树枝在风的作用下运动B竖直向上抛出的物体的运动C说话时声带的运动D匀速圆周运动AC物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动，故A、C正确；竖直向上抛出的物体到最高点后返回落地，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动，故B错误；匀速圆周运动不是在平衡位置附近往复运动，故D错误
15、2关于振幅的各种说法中，正确的是()A振幅是振子离开平衡位置的最大距离B位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅C振幅等于振子运动轨迹的长度D振幅越大，表示振动越强，周期越长A振幅是振子离开平衡位置的最大距离，是标量，在简谐运动中大小不变，而位移是变化的，故A对，B、C错；振幅越大，振动越强，但与周期无关，D错3(多选)做简谐运动的弹簧振子除平衡位置外，在其他位置时，关于它的加速度方向，下列说法正确的是()A一定与速度方向相同B有时与速度方向相同，有时与速度方向相反C总是指向平衡位置D总是与位移方向相反BCD回复力指使物体回到平衡位置的力，对简谐运动而言，其大小必与位移大小成正比，其方向与位
16、移方向相反，并总是指向平衡位置，而加速度的方向与回复力的方向相同；由于振子的运动具有周期性，故加速度方向与速度方向有时相同，有时相反，故A错，B、C、D对4如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子m离开O点，再从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是()A大小为OC，方向向左B大小为OC，方向向右C大小为AC，方向向左D大小为AC，方向向右B振子离开平衡位置，以O点为起点，C点为终点，位移大小为OC，方向向右5如图所示，一个小球在两个相对的光滑斜面之间往复运动，试说明这个小球是否做简谐运动？解析小球不是做简谐运动因为小球在斜面上运动的过程中，所受力为恒力，故为匀变速运动，而简谐运动是变加速运动所以不可能是简谐运动答案不是简谐运动，说明见解析
