1、数学 八年级下册 华师版第19章 矩形、菱形与正方形章末复习(四)矩形、菱形与正方形知识点：矩形的性质与判定1下列条件：已知矩形的一边和一条对角线的长；已知矩形的一条对角线长和两条对角线的夹角；已知矩形的一边长及这条边与对角线的夹角；已知矩形的周长，其中能确定矩形的形状和大小的条件是()ABCDA2(2021台湾)如图，矩形ABCD，BDE中，A点在BE上若矩形ABCD的面积为20，BDE的面积为24，则ADE的面积为何？()A10 B12 C14 D16C3(青海中考)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知BOC120，DC3 cm，则AC的长为_cm.64(遂宁中考)如图
2、，在ABC中，ABAC，点D，E分别是线段BC，AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连结CF.(1)求证：BDEFAE；(2)求证：四边形ADCF为矩形证明：(1)AFBC，AFEDBE，E是线段AD的中点，AEDE，AEFDEB，BDEFAE(AAS)(2)BDEFAE，AFBD，D是线段BC的中点，BDCD，AFCD，AFCD，四边形ADCF是平行四边形，ABAC，ADBC，ADC90，四边形ADCF为矩形5(张家界中考)如图，在矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作BD的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F.(1)求证：DOEBOF；(2)若AB6，AD8，连接BE，D
3、F，求四边形BFDE的周长解：(1)四边形ABCD是矩形，ADBC，DOBO，EDOFBO，又EFBD，EODFOB90，DOEBOF(ASA)(2)25知识点：菱形的性质与判定6(永州中考)如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且点O是BD的中点，若ABAD5，BD8，ABDCDB，则四边形ABCD的面积为()A40 B24 C20 D15B7(2021成都)如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在BC，DC边上，添加以下条件不能判定ABEADF的是()ABEDF BBAEDAFCAEAD DAEBAFDC8(2021益阳)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，从ABAD，ACBD，AB
4、CADC中选择一个作为条件，补充后使四边形ABCD成为菱形，则其选择是_(限填序号).9(2021鞍山)如图，在ABCD中，G为BC边上一点，DGDC，延长DG交AB的延长线于点E，过点A作AFED交CD的延长线于点F.求证：四边形AEDF是菱形证明：四边形ABCD是平行四边形，BADC，ADBC，ABCD，AFED，四边形AEDF是平行四边形，ADBC，DGCADE，DGDC，DGCC，BADADE，AEDE，平行四边形AEDF是菱形10(2021呼和浩特)如图，四边形ABCD是平行四边形，BEDF且分别交对角线AC于点E，F.(1)求证：ABECDF；(2)当四边形ABCD分别是矩形和菱形
5、时，请分别说出四边形BEDF的形状(无需说明理由)解：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BAEDCF，BEDF，BECDFA，AEBCFD，ABECDF(AAS)(2)连结ED，BF，BD，由(1)知ABECDF，BEDF，BEDF，四边形BEDF是平行四边形，当四边形ABCD是矩形时，四边形BEDF是 平 行 四 边 形，当 四 边 形 ABCD是 菱 形 时，四 边 形 ABCD是 菱 形，ACBD，EFBD，四边形BEDF是菱形知识点：正方形的性质与判定11如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以点C为中心，把CDB旋转90
6、，则旋转后点D的对应点D的坐标是()A(2，10)B(2，0)C(2，10)或(2，0)D(10，2)或(2，0)C12(2021玉林)一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形：a.两组对边分别相等；b.一组对边平行且相等；c.一组邻边相等；d.一个角是直角顺次添加的条件：acdbdcabc.则正确的是()A.仅B仅CDC13(2021兴安盟)如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，连结EF，EF与AD相交于点H.(1)求证：ADEF；(2)ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？说明理由解：(1)AD是ABC的角平分线，EADFAD，DEAB，DFAC，AED AFD 90，又 AD AD，AEDAFD(AAS)，AE AF，ADEF(2)ABC满足BAC90时，四边形AEDF是正方形，理由：AEDAFDBAC90，四边形AEDF是矩形，EFAD，矩形AEDF是正方形
