1、电磁振荡电磁场与电磁波(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)1.根据麦克斯韦电磁场理论,下列说法正确的是()A.电场一定能产生磁场,磁场也一定能产生电场B.变化的电场一定产生变化的磁场C.稳定的电场也可以产生磁场D.变化的磁场一定产生电场【解析】选D。根据麦克斯韦电磁场理论,变化的电场和变化的磁场相互联系在一起,形成一个统一的、不可分割的电磁场,变化的电场一定产生磁场,但不一定是变化的磁场,稳定的电场不产生磁场,故A、B、C项错误,D正确。2.关于电磁波,下列说法正确的是()A.只要有电场和磁场,就能产生电磁波B.电磁波在真空和介质中传播速度相同C.均匀变化的磁场能
2、够在空间形成电磁波D.赫兹证明了电磁波的存在【解析】选D。若只有电场和磁场,而电场和磁场都稳定或电场、磁场仅均匀变化都不能产生电磁波,A、C错;光也是电磁波,在真空和介质中传播的速度不同,可判断B错误;赫兹证明了电磁波的存在,D项正确。3.某同学对机械波和电磁波进行对比,总结出下列内容,其中错误的是()A.机械波的频率、波长和波速三者满足的关系,对电磁波也适用B.机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象C.机械波的传播依赖于介质,而电磁波可以在真空中传播D.机械波只有横波【解析】选D。机械波和电磁波有相同之处,也有本质区别,但v=f都适用,A说法对;机械波和电磁波都具有干涉和衍射现象,B说法对;机
3、械波的传播依赖于介质,电磁波可以在真空中传播,C说法对;机械波有横波和纵波,而电磁波是横波,D说法错。4.关于麦克斯韦的电磁场理论及其成就,下列说法错误的是()A.变化的电场可以产生磁场B.变化的磁场可以产生电场C.证实了电磁波的存在D.预见了真空中电磁波的传播速度等于光速【解析】选C。选项A和B是电磁场理论的两大支柱,所以A和B正确;麦克斯韦预言了电磁波的存在,赫兹最早证实了电磁波的存在,C错误;麦克斯韦预见了真空中电磁波的传播速度等于光速,D正确。5.有一LC振荡电路,能产生一定波长的电磁波,若要产生波长比原来短一些的电磁波,可用的措施为()A.增加线圈匝数B.在线圈中插入铁芯C.减小电容
4、器极板正对面积D.减小电容器极板间距离【解析】选C。由于电磁波传播过程中波速v=f恒定,因此欲使波长变短,必须使频率f升高,由于频率f=,增加线圈匝数和在线圈中插入铁芯,将使线圈自感系数L增大而降低频率f;减小电容器极板间距将使电容C增大而降低频率f;减小电容器极板正对面积将由于电容C减小而升高频率f。可见,选项C正确。6.在LC振荡电路中,当电容器充电完毕尚未开始放电时,下列说法错误的是()A.电容器中的电场最强B.电路里的磁场最弱C.电场能已有一部分转化成磁场能D.磁场能已全部转化成电场能【解析】选C。LC振荡电路电容器充电完毕,电容器中电场最强,磁场最弱,电场能和磁场能之间还没有发生转化
5、,故A、B、D正确、C错误。二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.(12分)在LC振荡电路中,若已知电容C,并测得电路的固有振荡周期为T,即可求得电感L。为了提高测量精度,需多次改变C值并测得相应的T值,现将测得的六组数据标示在以C为横坐标、T2为纵坐标的坐标纸上,即图中用“”表示的点。(1)T、L、C的关系为_;(2)根据图中所给出的数据点作出T2与C的关系图线;(3)求L值是多少?【解析】(1)由振荡电路的周期公式T=2可得T2=42LC。(2)如图所示:(3)在直线上任取两点,为减小误差,所取的两点间隔应尽可能大。由T=2得L=L
6、=,代入数据得L39.6 mH。答案:(1)T2=42LC(2)见解析(3)39.6 mH8.(12分)如图所示,L为一电阻可忽略的线圈,D为一灯泡,C为电容器,开关S处于闭合状态,灯D正常发光,现突然断开S,并开始计时,画出反映电容器a极板上电荷量q随时间变化的图像(q为正值表示a极板带正电)。【解析】开关S处于闭合状态时,电流稳定,又因L电阻可忽略,因此电容器C两极板间电压为0,所带电荷量为0,S断开的瞬间,D灯立即熄灭,L、C组成的振荡电路开始振荡,由于线圈的自感作用,此后的时间内,线圈给电容器充电,电流方向与线圈中原电流方向相同,电流从最大逐渐减为0,而电容器极板上电荷量则由0增为最大
7、,根据电流流向,此时间里,电容器下极板b带正电,所以此时间内,a极板带负电,由0增为最大。答案:(15分钟40分)9.(6分)关于电磁波,下列说法正确的是()A.所有电磁波的频率相同B.电磁波只能在真空中传播C.电磁波在任何介质中的传播速度相同D.电磁波在真空中的传播速度是3108 m/s【解析】选D。电磁波包括:射线、X射线、紫外线、可见光、红外线、微波、短波、中波和长波,其波长不同,即频率不同,故A错误;电磁波可以在真空中传播,速度为光速,在介质中的传播速度由介质决定,即在不同介质中传播速度不一样,故B、C错误,D正确。10.(6分)(多选)如图所示为LC振荡电路中电容器两极板上的电荷量q
8、随时间t变化的图线,由图可知()A.在t1时刻,电路中的磁场能最小B.t1到t2电路中的电流值不断变小C.从t2到t3电容器不断充电D.在t4时刻,电容器的电场能最小【解析】选A、C、D。作出i-t图线(图中虚线),i-t图线按余弦规律变化,注意到电流大,磁场能大;电容器C上带电荷量大,电场能大为对应关系,不难判断出A、C、D正确。11.(6分)(多选)在如图所示的四种磁场情况中不能产生恒定的电场的是()【解析】选A、B、D。由电磁场理论,结合图像,则有:A中磁场不变,则不会产生电场,故A错误;B中磁场方向变化,而大小不变,则不会产生恒定的电场,故B错误;C中磁场随着时间均匀变化,则会产生恒定
9、的电场,故C正确;D中磁场随着时间非均匀变化,则会产生非均匀变化的电场,故D错误。12.(6分)(多选)为了测量储罐中不导电液体的高度,将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储罐中,电容器可通过开关S与线圈L或电源相连,如图所示。当开关从a拨到b时,由L与C构成的回路中产生周期T=2的振荡电流。当罐中的液面上升时()A.电容器的电容减小B.电容器的电容增大C.LC回路的振荡频率减小D.LC回路的振荡频率增大【解析】选B、C。平行板电容器的电容C=,当液面上升时,极板间不导电液体的介电常数比原来的空气的介电常数要大,电容C增大,选项A错误,选项B正确;f=,C增大,则f减小,选项C正
10、确,选项D错误。13.(16分)如图所示的电路中,电容器的电容C=1 F,线圈的自感系数L=0.1 mH,先将开关S拨至a,这时电容器内有一带电油滴恰能保持静止。然后将开关S拨至b,经过t=3.1410-5 s,油滴的加速度大小是多少?当油滴的加速度大小为何值时,LC回路中的振荡电流有最大值?(g取10 m/s2,取3.14,研究过程中油滴不与极板接触)【解析】当S拨至a时,油滴受力平衡,显然油滴带负电,有mg=q,当S拨至b后,LC回路中有振荡电流,振荡周期为T=2=23.14 s=6.2810-5s,当t=3.1410-5 s时,电容器恰好反向充电结束,两极板间场强与t=0时等大反向。由牛顿第二定律得q+mg=ma,联立式解得a=20 m/s2,当振荡电流最大时,电容器处于放电完毕状态,两极板间无电场,油滴仅受重力作用,此时有mg=ma,解得a=10 m/s2。即当油滴的加速度为10 m/s2时,LC回路中的振荡电流有最大值。答案:20 m/s210 m/s2
