1、第1节随机抽样选题明细表知识点、方法题号简单随机抽样2系统抽样1,3,4,7,9分层抽样5,6,8,10三种抽样方法的综合11 (建议用时:20分钟)1.从编号为1,2,79,80的80件产品中,采用系统抽样的方法抽取容量为5的样本,若编号为10的产品在样本中,则该样本中产品的最大编号为(C)(A)72(B)73(C)74(D)75解析:根据系统抽样的定义可得,样本中产品的编号成等差数列,公差为16,再根据编号为10的产品在样本中,可得样本中产品的编号为10,26,42,58,74,故该样本中产品的最大编号为 74.故选C.2.已知下表为随机数表的一部分,将其按每5个数字编为一组:080151
2、772745318223742111578253772147740243236002104552164237291486625236936872037662113990685141422546427567889629778822已知甲班有60位同学,编号为0160号,现在利用上面随机数表的某一个数为起点,以简单随机抽样的方法在甲班中抽取4位同学,由于样本容量小于99,所以只用随机数表中每组数字的后两位,得到下列四组数据,则抽到的4位同学的编号不可能是(D)(A)15,27,18,53(B)27,02,52,25(C)14,25,27,22(D)15,27,18,74解析:因为随机数表法抽取时,
3、已经抽过的舍去,超出编号的舍去.选项D中的74超出0160的编号.故选D.3.从1 008名学生中抽取20人参加义务劳动,规定采用下列方法选取:先用简单随机抽样的方法从1 008人中剔除8人,剩下1 000人再按系统抽样的方法抽取,那么这1 008人中每个人入选的概率是(B)(A)都相等且等于(B)都相等且等于(C)不全相等 (D)均不相等解析:在抽取时,每个人被抽到的概率均为=.故选B.4.在一次53.5公里的自行车个人赛中,25名参赛选手的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示,现将参赛选手按成绩由好到差编为125号,再用系统抽样方法从中选取5人,已知选手甲的成绩为85分钟,若甲被选取,则被选
4、取的其余4名选手的成绩的平均数为(C)(A)95(B)96(C)97(D)98解析:由茎叶图知25名参赛选手的成绩,利用系统抽样方法从中选取5人,分别是85,88,94,99,107,去掉85,其余4名选手的成绩的平均数为(88+94+99+107)=97.故选C.5.某校为了解学生学习的情况,采用分层抽样的方法从高一1 000人、高二1 200人、高三n人中,抽取81人进行问卷调查.已知高二被抽取的人数为30,那么n等于(D)(A)860(B)720(C)1 020(D)1 040解析:根据分层抽样方法,得81=30,解得n=1 040.故选D.6.某工厂的三个车间在12月份共生产了3 60
5、0双皮靴,在出厂前要检验这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽取,若从第一、二、三车间抽取的产品数分别为a,b,c,且a,b,c构成等差数列,则第二车间生产的产品数为(C)(A)800(B)1 000(C)1 200(D)1 500解析:因为a,b,c成等差数列,所以2b=a+c,所以=b.所以从第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的.根据分层抽样的性质,可知第二车间生产的产品数占总数的,即为3 600=1 200.故选C.7.某校高三年级共有30个班,学校心理咨询室为了了解同学们的心理状况,将每个班编号,依次为1到30,现用系统抽样的方法抽取6个班进行调查,若抽到的编号之和为87,则抽到
6、的最小编号为.解析:该系统抽样的分段间隔为=5.设抽到的最小编号为x,则x+(5+x)+(10+x)+(15+x)+(20+x)+(25+x)=87,解得x=2.答案:28.某学校三个兴趣小组的学生人数分布如表(每名学生只参加一个小组)(单位:人).篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查,按小组分层抽样的方法,从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人,结果篮球组被抽出12人,则a的值为.解析:由分层抽样知识,得12(45+15)=(30-12)(30+10+a+20),所以a=30.答案:30 (建议用时:25分钟)9.一个总体中有100个个体,
7、随机编号为0,1,2,99.依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,如果在第一组随机抽取的号码为m,那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6,则在第7组中抽取的号码是(A)(A)63(B)64(C)65(D)66解析:若m=6,则在第7组中抽取的号码个位数字与13的个位数字相同,而第7组中的编号依次为60,61,62,63,69,故在第7组中抽取的号码是63.故选A.10.已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示,为了解该小区户主对户型结构的满意程度,用分层抽样的方法抽取20%的户主进
8、行调查,则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为(A)(A)100,8(B)80,20(C)100,20(D)80,8解析:样本容量为(150+250+100)20%=100,所以抽取的户主对四居室满意的人数为10040%=8.故选A.11.200名职工年龄分布如图所示,从中随机抽取40名职工作样本,采用系统抽样方法,按1200编号分为40组,分别为15,610,196200,第5组抽取号码为22,第8组抽取号码为.若采用分层抽样,40岁以下年龄段应抽取人.解析:将1200编号分为40组,则每组的间隔为5,其中第5组抽取号码为22,则第8组抽取的号码应为22+35=37;由已知条件200名职工中40岁以下的职工人数为20050%=100,设在40岁以下年龄段中应抽取x人,则=,解得x=20.答案:3720
