1、1.1 曲线运动 学案 1研究物体的运动时，坐标系的选取很重要，对于直线运动，最好沿着这条直线建立_坐标系对于物体在某一平面内的运动，如果做曲线运动，或无法判断其具体的轨迹，应建立_坐标系2曲线运动的速度的方向：做曲线运动的物体，不同时刻的速度具有不同的_；质点做曲线运动时，在某一点的速度沿曲线在这一点的_方向；因为_，所以它的速度方向_，所以曲线运动是变速运动3蜡块运动的实验(1)蜡块的位置以蜡块的初始位置为坐标原点O，水平向右和竖直向上的方向分别为x、y轴的正方向建立平面直角坐标系，如图1所示设蜡块的分速度分别为vx和vy，从蜡块开始运动计时，t时刻的位置P可以用它的两个坐标x、y表示图1
2、x_. y_. (2)蜡块的运动轨迹、两式消去t，得yx，vx、vy均是常量，所以，蜡块的轨迹是一条过原点的直线，即蜡块相对于地面的运动轨迹是_(3)蜡块的位移从开始计时到时刻t，蜡块运动位移的大小是OPt(4)蜡块的速度在位移大小的表达式OPt中tan ，是常量，代表蜡块的速度v，即v(5)蜡块的实际运动可以分解为_和_，这两个运动叫做分运动，蜡块实际参与的运动叫做合运动4物体做曲线运动的条件：物体所受合力的方向跟它的速度方向_若物体所受合力的方向与物体的速度方向在同一条直线上，物体做_运动；若物体所受合力的方向与物体的速度方向不在同一条直线上，物体做_运动【概念规律练】知识点一曲线运动的概
3、念1关于曲线运动的速度，下列说法正确的是()A速度的大小与方向都在时刻变化B速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化D质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向2.图2某质点沿如图2所示的曲线abcde运动，则在a、b、c、d、e各点上，质点速度方向大致相同的两点是()Aa点与c点Bb点与d点Cc点与e点Db点与e点知识点二物体做曲线运动的条件3关于曲线运动，下列说法正确的是()A物体在恒力作用下不可能做曲线运动B物体在变力作用下一定做曲线运动C做曲线运动的物体，其速度大小一定变化D速度大小和加速度大小均不变的运动(不为零)可能是曲
4、线运动【方法技巧练】一、运动轨迹与力的方向间关系的应用4.图3如图3所示，物体在恒力F的作用下沿曲线从A运动到B.这时突然使它所受的力反向，大小不变，即由F变为F.在此力作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法正确的是()A物体不可能沿曲线Ba运动B物体不可能沿直线Bb运动C物体不可能沿曲线Bc运动D物体不可能沿原曲线由B返回A5.图4小钢球m以初速度v0在光滑水平面上运动，后受到磁极的侧向作用力而做曲线运动从M点运动到N点，如图4所示，过轨迹上M、N两点的切线划分了四个区域，由此可知，磁铁可能处在哪个区域()A区 B区C或区 D均不可能二、绳或杆关联速度问题的分析方法6.图5如图5所示，用绳
5、牵引小船靠岸，若收绳速度为v1，在绳子与水平方向夹角为的时刻，船的速度v多大？7.图6如图6所示，一根刚性的直杆AB沿着水平地面和竖直墙滑动当杆与水平地面的夹角为时，杆B端的速度大小为v，此时杆A端的速度大小为多少？三、两个直线运动的合运动的性质的判断方法8.图7如图7所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀加速向右运动，则蜡块的轨迹可能是()A直线PB曲线QC曲线RD无法确定四、小船渡河问题的分析方法9小船在200 m宽的河中渡河，水流速度是2 m/s，船在静水中的航速是4 m/s，求：(1)当小船的
6、船头始终朝正对岸时，它将在何时、何处到达对岸？(2)要使小船到达正对岸，应如何行驶？耗时多少？参考答案课前预习练1一维平面直角2方向切线切线方向不断变化不断变化3(1)vxtvyt(2)一条直线(5)沿玻璃管向上的匀速运动随玻璃管向右的匀速运动4不在同一条直线上直线曲线课堂探究练1CD2B由题意知物体沿曲线由a向e运动，由各点的瞬时速度方向沿切线方向可知b、d两点的速度方向大致相同3D物体做曲线运动的条件是所受合力方向与速度方向不在一条直线上，所以恒力和变力均有可能使物体做曲线运动；做曲线运动的物体，速度方向一定发生变化，大小不一定变化，故只有D正确4ABD由AB段曲线向下弯曲可知，物体受到的
7、力F的方向一定是指向AB弯曲的一侧当力F突然反向时，在B点的速度方向瞬时未变，但在F的作用下，速度方向要发生改变，向上侧偏转，故曲线Bc是可能的图中Bb是撤去力F、物体沿切线运动的情况图Ba是力F继续作用的结果物体在F作用下不可能沿原曲线由B返回A.方法总结力是改变物体运动状态的原因，物体做曲线运动时，一定向受力的一侧弯曲5D由物体做曲线运动的条件可知，小球受到的吸引力应指向轨迹的凹侧，故区都不可能，故选项D正确6.解析船速v是合速度，这个速度产生两个效果，一是沿绳方向的速度v1，二是垂直绳方向的速度v2，如图所示，从图中可知：v.7vcot 解析设杆A端的速度大小为u，将v、u分别沿杆和垂直
8、于杆的方向进行分解，根据速度投影定理，v、u沿杆方向的投影相等，则vcos usin ，所以uvcot .方法总结不能伸长的绳(杆)端点的速度的求解方法：对端点的速度正交分解(沿绳(杆)和垂直于绳(杆)沿绳(杆)的分速度大小相等8B红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上做匀加速直线运动，所受合力水平向右，合力与合初速度不共线，红蜡块的轨迹应为曲线，A错误；由于做曲线运动的物体所受合力应指向弯曲的一侧，B正确，C、D错误方法总结(1)根据合加速度是否恒定判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动，若合加速度不变且不为零，则合运动为匀变速运动，若合加速度变化，则为非匀变速运动(2)根据合加速度与合初速度是否共线判断合运动是直线运动还是曲线运动若合加速度与合初速度在同一直线上，则合运动为直线运动，否则为曲线运动9(1)50 s在正对岸下游100 m处靠岸(2)船头与上游河岸成60角57.7 s解析(1)小船渡河时间等于垂直河岸分运动的时间t s50 s沿河流方向的位移：l水v水t250 m100 m，即在正对岸下游100 m处靠岸(2)要使小船到达正对岸，即合速度垂直河岸，如图所示则cos ，所以60，即船头与河岸成60角，渡河时间：t s57.7 s.
