1、第3节动能和动能定理核心素养明目标核心素养学习目标物理观念(1)知道动能的定义、单位、表达式和标矢性。(2)知道动能定理的适用范围。科学思维会用动能定理解决动力学问题和变力做功问题。科学探究能通过理论推导得出动能定理的内容。科学态度与责任通过对动能和动能定理的演绎推理，能用动能定理解释生产生活中的现象。知识点一动能1概念物体因运动而具有的能量。2表达式Ekmv2。(1)表达式中的速度是瞬时速度。(2)动能是标量(选填“标量”或“矢量”)，是状态(选填“过程”或“状态”)量。3单位动能的国际单位是焦耳，简称焦，用符号J表示。龙卷风具有巨大的能量，可以拔起大树、掀翻汽车、摧毁房屋。龙卷风具有的能量
2、是什么能？这种能与哪些因素有关？提示：动能与质量和速度有关1：思考辨析(正确的打“”，错误的打“”)(1)某物体的质量大，动能一定大。()(2)某物体的动能变化，速度一定变化。()(3)某物体的速度发生变化，其动能一定变化。()知识点二动能定理1内容合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。2表达式WEk2Ek1。3两种情况(1)合外力对物体做正功，Ek2Ek1，物体动能增加。(2)合外力对物体做负功，Ek2Ek1，物体动能减少。动能的变化量，是末动能减去初动能。EkEk末Ek初。2：思考辨析(正确的打“”，错误的打“”)(1)有外力对物体做功，该物体的动能一定增加。()(2)物体的动能增加，
3、合外力一定做正功。()(3)物体受变力作用或做曲线运动时，动能定理不能适用。() 考点1动能一个小球从斜面的A处由静止释放，结果停在了C处。如何求出小球在B的速度？它在B处的动能是多大？提示：设小球质量为m，可用光电计时器测得小球在B点的速度v，由动能表达式Ekmv2可得动能。1动能是状态量动能与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应，物体的运动状态一旦确定，物体的动能就确定了。2动能具有相对性选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。3动能与速度的关系动能仅与速度大小有关，与速度方向无关，只有速度方向改变时，动能并不变，且恒为正值。【典例1】(2020泰安高一检测)
4、某科技兴趣小组试飞一架自制的无人机，该无人机的质量m0.5 kg，由静止开始沿竖直方向匀加速上升，加速度a2 m/s2，上升时间t3 s，求：该过程中无人机(1)受到合力的大小F；(2)上升的高度h；(3)末动能Ek。解析(1)对无人机由牛顿第二定律可得：Fma0.52 N1 N。(2)由匀加速直线运动的位移公式可得：hat2232 m9 m。(3)无人机3 s末的速度为：vat23 m/s6 m/s末动能为：Ekmv20.562 J9 J。答案(1)1 N(2)9 m(3)9 J动能与速度的三种关系(1)数值关系：Ekmv2，质量一定时，速度v越大，动能Ek越大。(2)瞬时关系：动能和速度均
5、为状态量，二者具有瞬时对应关系。(3)变化关系：动能是标量，速度是矢量。当动能发生变化时，物体的速度(大小)一定发生了变化，当速度发生变化时，可能仅是速度方向的变化，物体的动能可能不变。1(多选)关于动能，下列说法中正确的是()A动能是机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都有动能B公式Ekmv2中，速度v是物体相对于地面的速度，且动能总是正值C一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D动能不变的物体，一定处于平衡状态AC动能是物体由于运动而具有的能量，所以运动的物体都有动能。动能是机械能的一种基本形式，A正确；Ekmv2中的速度v与参考系的选取有关，但参考系不一定
6、是地面，B错误；速度是矢量，当其只有方向发生变化时，动能不变化，此时物体并不处于平衡状态，C正确，D错误。 考点2动能定理如图所示，一辆汽车正在上坡路上加速行驶。(1)汽车上坡过程受哪些力作用？各个力做什么功？(2)汽车的动能怎样变化？其动能的变化与各个力做功有什么关系？提示：(1)汽车受重力、支持力、牵引力及路面的摩擦力作用，上坡过程中牵引力做正功，重力、摩擦力做负功，支持力不做功。(2)由于汽车加速上坡，其动能增大，汽车动能的变化等于重力、牵引力及路面的摩擦力三个力做功的代数和。1动能定理(1)表达式：WEkEk2Ek1，式中的W为外力对物体做的总功。(2)研究对象及过程：动能定理的研究对
7、象可以是单个物体，也可以是相对静止的系统。动能定理的研究过程既可以是运动过程中的某一阶段，也可以是运动全过程。(3)普遍性：动能定理虽然可根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式推出，但动能定理既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程；既适用于物体做直线运动的情况，也适用于物体做曲线运动的情况。2应用动能定理解题的步骤(1)选取研究对象，明确并分析运动过程，这个过程可以是单一过程，也可以是全过程。(2)对研究对象进行受力分析。(注意哪些力做功或不做功)(3)写出该过程中合力做的功，或分别写出各个力做的功(注意功的正负)。如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。(4)写
8、出物体的初、末动能。(5)按照动能定理列式求解。(注意动能增量是末动能减初动能)【典例2】如图所示，质量M6.0103 kg的客机， 从静止开始沿平直的跑道匀加速滑行，当滑行距离l7.2102 m时，达到起飞速度v60 m/s。求：(1)起飞时飞机的动能多大；(2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大；(3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为F3.0103 N，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应为多大。解析(1)飞机起飞时的动能EkMv2代入数值得Ek1.08107 J。(2)设牵引力为F1，由动能定理得F1lEk0代入数值得F11.5104
9、 N。(3)设滑行距离为l，由动能定理得F1lFlEk0整理得l代入数值，得l9.0102 m。答案(1)1.08107 J(2)1.5104 N(3)9.0102 m应用动能定理时应注意的四个问题(1)动能定理中各量是针对同一惯性参考系而言的(一般选取地面为参考系)。(2)若物体运动的过程包含几个不同的阶段，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以将全过程作为一个整体来处理。(3)在求总功时，若各力不同时对物体做功，W应为各阶段各力做功的代数和。在利用动能定理列方程时，还应注意各力做功的正、负或合力做功的正、负。(4)对于受力情况复杂的问题要避免把某个力的功当作合力的功，对于多过程问题要防止“漏
10、功”或“添功”。2(角度一)关于动能定理的表达式WEk2Ek1，下列说法正确的是()A公式中的W为不包含重力的其他力做的总功B动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，但不适用于变力做功C运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能要变化D公式中的Ek2Ek1为动能的增量，当W0时动能增加，当W0时，即Ek2Ek10，动能增加，当W0时，即Ek2Ek10，动能减少，故D正确。3(角度二)如图所示，水平轨道与竖直平面内的圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上，圆弧轨道B端的切线沿水平方向。质量m1 kg的滑块(可视为质点)在水平恒力F10 N的作用下，从A点由静止开始运
11、动，当滑块运动的位移s0.5 m时撤去力F。已知A、B之间的距离s01 m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数0.1，滑块上升的最大高度h0.2 m，g取10 m/s2。求：(1)在撤去力F时，滑块的速度大小；(2)滑块从B到C过程中克服摩擦力做的功。解析(1)滑块在力F的作用下由A点运动到撤去力F的过程中，依据动能定理有：Fsmgsmv2，解得v3 m/s。(2)滑块由A到C的整个过程中，依据动能定理有：Fsmgs0mghWf0解得：WfFsmgs0mgh2 J。答案(1)3 m/s(2)2 J1改变物体的质量和速度都可改变物体的动能，在下列情况下，物体的动能变化最大的是()A物体的质量不变，运动
12、速度增大到原来的2倍B物体的速度不变，质量增大到原来的2倍C物体的质量变为原来的3倍，运动速度减为原来的一半D物体的质量变为原来的一半，速度增加为原来的4倍D由动能的计算式Ekmv2可知，D正确。2关于动能定理，下列说法中正确的是()A在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和B只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变C动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动D动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况D外力做的总功等于各个力单独做功的代数和，A错误；根据动能定理，决定动能是否改变的是总功，而不是某一个力做的功，B错误；动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适
13、用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况，C错误，D正确。3两个物体A、B的质量之比为mAmB21，二者初动能相同，它们和水平桌面间的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为()AsAsB21 BsAsB12CsAsB41 DsAsB14B物体滑行过程中只有摩擦力做功，根据动能定理，对A：mAgsA0Ek；对B：mBgsB0Ek。故，B对。4(新情境题，以冰壶比赛为背景，考查动能定理)如图甲所示，冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意图如图乙所示。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O，为使冰
14、壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为10.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至20.004。在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2 m/s的速度沿虚线滑出，投掷线到圆心O的直线距离为30 m。探究：(1)冰壶滑行中受到哪些力的作用？哪些力做功？(2)为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？(g取10 m/s2)甲乙解析(1)冰壶受重力、支持力、摩擦力，摩擦力做负功。(2)设投掷线到圆心O的距离为s，冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s1，所受摩擦力的大小为f1，在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s2，所受摩擦力的大小为f2。则有s1s2s，f11mg，f22mg设冰壶的初速度为v0，由动能定理得f1s1f2s20mv联立以上各式并代入数据解得s210 m。答案(1)见解析(2)10 m回归本节知识，自我完成以下问题：(1)动能是矢量还是标量？其大小与什么因素有关？提示：标量，其大小与物体的质量和速度大小有关。(2)动能定理内容是什么？表达式如何？提示：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量，表达式为：WEk2Ek1。
