1、自由落体运动 (25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.关于自由落体运动,下列说法正确的是()A.物体从静止开始下落的运动叫作自由落体运动B.物体在只有重力作用下的运动叫作自由落体运动C.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动D.在有空气的空间里,如果空气阻力与重力相比可以忽略不计,物体从静止开始下落的运动可以看作自由落体运动【解析】选C。做自由落体运动的物体必须同时满足两个条件:一是只在重力作用下,二是从静止开始运动,二者缺一不可;当空气阻力与重力相比可以忽略不计时,物体从静止开始下落的运动只是可近似看作是自由落体运动,故A、B、D错误。自由落体运动中物体沿一条直
2、线运动且加速度恒定、初速度为零,故C正确。2.唐代诗人李白的“飞流直下三千尺,疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景。如果三尺为1 m,则水落到地面的速度约为(设初速度为零,忽略空气阻力)()A. 100 m/sB.140 m/sC.200 m/sD.300 m/s【解析】选B。下落高度h=1 000 m,由v2=2gh得v140 m/s,B项正确。3.一个苹果从树上无初速度地自由下落,将苹果看成质点,忽略空气阻力,取向下为正方向。设苹果下落过程中的速度为v,加速度为a,下落时间为t,则如图所示的图像中可能正确的是()【解析】选A。自由落体运动的速度v=gt,速度与时间成正比,故A正确,B错误;
3、自由落体运动的加速度为重力加速度,是不变的,故C、D错误。故选A。4.伽利略曾说过:“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的。”他在著名的斜面实验中,让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下,他通过实验观察和逻辑推理,得到的正确结论有()A.倾角一定时,小球在斜面上的速度与时间成正比B.倾角一定时,小球在斜面上的位移与时间成正比C.斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D.斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关【解析】选A。伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动,位移与时间的二次方成正比,并证明了速度随时间均匀变化,故B错误,A正确;若
4、斜面光滑,长度一定时,倾斜角越大,斜面顶端高度越大,重力势能越大,滚到底端的动能越大,速度越大,故C错误;斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小,故D错误。5.甲、乙两物体所受的重力之比为12,甲、乙两物体所在的位置高度之比为21,它们各自做自由落体运动,则( )A.落地时的速度之比是1B.落地时的速度之比是11C.下落过程中的加速度之比是21D.下落过程中加速度之比是12【解析】选A。根据自由落体运动v2=2gh可得=,A正确,B错误。两物体均做自由落体运动,在同一地点的加速度均为g,所以下落过程中的加速度之比是11;C、D错误。6.(2020扬州高一检测)如图所示,
5、图甲为大型游乐设施跳楼机,图乙为其结构简图。跳楼机由静止从a自由下落到b, 再从b匀减速下落到c停下。已知跳楼机和游客的总质量为m,a、b高度差为2h,b、c高度差为h,重力加速度为g。则()A.从a到b,游客只受自身重力作用B.从a到b与从b到c的运动时间之比为41C.从b到c,游客只受自身重力作用D.从b到c,其中一位游客相对于身旁的同伴是运动的【解析】选A。由a到b为自由落体运动,座椅对游客的力为0,游客只受自身重力作用,故A正确;加速与减速过程平均速度相等,由t=可得运动时间之比为21,故B错误;从b到c,游客做匀减速直线运动,游客除受自身重力作用,还受到座椅对游客竖直向上的作用力,故
6、C错误;依据相对原理,从b到c,一位游客相对于身旁的同伴是静止的,故D错误。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(10分)从离地320 m的空中自由落下一个小球,g取10 m/s2,求:(1)经过多少时间落到地面。(2)从开始落下的时刻起在最后1 s内的位移。【解析】(1)根据h=gt2得:t=8 s(2)因为从开始落下起前7 s内的位移为:h7=g=245 m所以最后1 s内的位移为:h8=h-h7=75 m答案:(1)8 s(2)75 m8. (14分)如图所示,有一根长L1=0.5 m的木棍,悬挂在某房顶上,木棍的上端与窗台上沿的
7、竖直距离h=4.55 m,窗口高为L2=1.5 m。某时刻木棍脱落,不计空气阻力,g取10 m/s2。求:(1)从脱落开始计时,木棍下端到达窗口上沿所用的时间;(2)木棍完全通过窗口所用的时间。【解析】(1)根据h-L1=g得木棍下端到达窗口上沿所用的时间为:t1= s=0.9 s。(2)根据h+L2=g得木棍上端离开窗口下沿的时间为:t2= s=1.1 s。木棍完全通过窗口所用时间为:t=t2-t1=1.1 s-0.9 s=0.2 s。答案:(1)0.9 s(2)0.2 s (15分钟40分)9.(6分)如图是木星的一个卫星木卫1上面的珞玑火山喷发的情景。经观测火山喷发出岩块上升高度可达25
8、0 km,每一块石头的留空时间为1 000 s。已知在距离木卫1表面几百千米的范围内,木卫1的重力加速度g木卫可视为常数,而且在木卫1上没有大气,则据此可求出g木卫与地球表面重力加速度g(g取10 m/s2)的关系是()A.g木卫=gB.g木卫=gC.g木卫=gD.g木卫=g【解析】选C。一块石头的留空时间为1 000 s,石头上升或下落时间为500 s,根据h=g木卫t2,解得g木卫=2 m/s2,C正确。10.(6分)(多选) 俄罗斯“能源”火箭航天集团专家称,人类能在20年后飞往火星。若一物体从火星表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的x-t图像如图所示,则()A.该火星表面的重力加速度为
9、1.6 m/s2B.该物体上升的时间为10 sC.该物体被抛出时的初速度为8 m/sD.该物体落到火星表面时的速度为16 m/s【解析】选A、C。由图可知物体上升的最大高度为20 m,上升时间为5 s,由h=gt2得g=1.6 m/s2,A对,B错。v=gt=8 m/s,C对,D错。11.(6分)一物体自某高度由静止释放,忽略空气阻力,落地之前瞬间的速度为v。在运动过程中()A.物体在前一半时间和后一半时间发生的位移之比为 12B.物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为1(-1)C.物体在位移中点的速度等于vD.物体在中间时刻的速度等于 v【解析】选B。根据x=gt2知,物体在前一半时间
10、内的位移与整个位移之比为14,则物体在前一半时间和后一半时间发生的位移之比为13,故A错误;根据初速度为零的匀加速直线运动的推论,通过相等位移,时间之比为1(-1),则物体前一半位移与后一半位移所用的时间之比为 1(-1),故B正确;根据v2=2a,v2-v2=2a,联立解得v=v,故C错误;根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,则中间时刻的瞬时速度=,故D错误。12.(22分)跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当距离地面125 m时打开降落伞,伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速直线运动,到达地面时的速度为5 m/s,取g=10 m/s2。问:(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少?(2)离开飞机后,运动员经过多长时间才能到达地面?(结果保留三位有效数字)【解析】(1)设运动员自由下落的高度为h1,打开降落伞时速度为v1,有=2gh1打开降落伞做匀减速运动时满足:-=2ah2式中v2=5 m/s,a=-14.3 m/s2,h2=125 m联立解得h1=180 m所以总高度为H=h1+h2=(180+125) m=305 m(2)设第一过程经过的时间是t1,有h1=g第二过程经过的时间是t2=所以总时间为t=t1+t29.85 s答案:(1)305 m(2)9.85 s
