1、相对论时空观与牛顿力学的局限性限时：45分钟一、单项选择题1一高速列车通过洞口为圆形的隧道，列车上的司机对隧道的观察结果为(D)A洞口为椭圆形，隧道长度变短B洞口为圆形，隧道长度不变C洞口为椭圆形，隧道长度不变D洞口为圆形，隧道长度变短解析：在 运动方向上由于有“尺缩效应”，故隧道长度变短；在垂直运动方向上，没有“尺缩效应”，即洞口为圆形，故选D.2话说有兄弟两个，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，则该现象的科学解释是(C)A哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了B弟弟思念哥哥而加速生长了C由相对论可知，物体速度越大，在
2、其上时间进程就越慢，生理过程也越慢D这是神话，科学无法解释解析：根据相对论的时间延缓效应，当飞船速度接近光速时，时间会变慢，时间延缓效应对生命过程、化学反应等也是成立的飞船运行的速度越大，时间延缓效应越明显，人体新陈代谢越缓慢3下列说法正确的是(A)当物体运动速度远小于光速时，相对论物理学和经典物理学的结论没有区别；当物体运动速度接近光速时，相对论物理学和经典物理学没有区别；当普朗克常量h(6.631034 Js)可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别；当普朗克常量h不能忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别A B C D解析：经典力学可以看作是相对论物理学在低速、宏观下的特例
3、，正确选项为A.二、多项选择题4下列说法正确的是(ABD)A在经典力学中，物体的质量是不随物体运动状态的改变而改变的B牛顿运动定律的经典力学理论具有局限性，它只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界C相对论与量子力学的出现否定了经典力学理论D伽利略的“自然数学化”的方法和牛顿的“归纳演绎法”是经典力学方法的典型解析：在经典力学中物体的质量是恒定不变的，选项A正确；经典力学有严格使用范围，即宏观、低速的物体，选项B正确；相对论与量子力学是经典力学的发展与延伸，它并没有否认经典力学理论，选项C错误；同样选项D也是正确的5关于牛顿物理学与狭义相对论，下列说法正确的是(B
4、C)A狭义相对论研究的是物体在低速运动时所遵循的规律B狭义相对论研究的是物体在高速运动时所遵循的规律C牛顿物理学研究的是物体在低速运动时所遵循的规律D牛顿物理学研究的是物体在高速运动时所遵循的规律解析：牛顿物理学的运动规律适用于低速、宏观物体，而爱因斯坦的狭义相对论适用于高速、微观世界6下列说法中正确的是(AB)A根据牛顿万有引力定律，当星球质量不变，半径变为原来的一半时，星球表面上物体所受的引力将变为原来的4倍B按照广义相对论，当星球质量不变，半径变为原来的一半时，星球表面上物体所受的引力将大于原来的4倍C当天体的实际半径远大于引力半径时，根据爱因斯坦的引力理论和牛顿理论计算出的力差别很大D
5、当天体的实际半径接近引力半径时，根据爱因斯坦的引力理论和牛顿理论计算出的力相等解析：爱因斯坦引力理论表明，当星球质量不变，半径变为原来的一半时，星球表面上物体所受的引力将大于原来的4倍天体半径越小，根据爱因斯坦引力理论和牛顿理论计算出的力的差别越大三、非选择题7一观察者测得运动着的米尺为0.5 m长，求此米尺以多大的速度移动答案：2.60108 m/s解析：以观察者为一参考系测得的长度为l，米尺为另一参考系，测得米尺的长度为l，根据公式ll，可得vcc3.0108 m/s，l1 m，l0.5 m所以v0.866c2.60108 m/s.8地面上长100 km的铁路上空有一火箭沿铁路方向以30
6、km/s的速度掠过，则火箭上的人看到铁路的长度应该为多少？如果火箭的速度达到0.6c，则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少？答案：100 km80 km解析：当火箭速度较低时，长度基本不变，还是100 km.当火箭的速度达到0.6c时，由相对论长度公式ll0，代入相应的数据解得l100 km80 km.9假如有一对孪生兄弟A和B，其中B乘坐速度为v0.9c的火箭飞往大角星(牧夫座a)，而后又飞回地球根据A在地球上的观测，大角星离地球有36光年远，这次B往返飞行经历时间为80年如果B离开地球时，他们的年龄都为20岁，试问当B回到地球时，他们的年龄各有多大？答案：A的年龄为100岁，B的年龄为54
7、.9岁解析：设B在飞船惯性系中经历的时间为，根据钟慢效应得t即80，解得34.9年，所以B回到地球时的年龄为2034.954.9岁，此时A的年龄为2080100岁10(1)以8103 m/s的速度运行的人造卫星上一只完好的手表走过1 min，地面上的人认为它走过这1 min“实际”上花去的时间是多少？(2)若卫星以0.9c(c为真空中的光速)的速度在太空中飞行，其中一只完好的手表走过了1 min，地面上的人认为它走过这1 min“实际”上花去的时间为多少？(3)若卫星以0.9c的速度在太空中飞行，地面上的观察者看到卫星上有一只完好的手表走过了1 min，则卫星上的观察者认为这只手表已经走过了多少时间？答案：(1)(13.61010) min(2)2.3 min(3)0.436 min解析：(1)卫星上观测到的时间为t1 min，卫星运动的速度为v8103 m/s，所以地面上观测到的时间为t(13.61010) min结论：对于该卫星来说，相对论效应微不足道(2)地面上观察的时间为t2.3 min.(3)飞船上的人认为这只表走时为tt0.436 min.
