1、专题技能训练(七)1.判定平行四边形的四种常用方法 HK版 八年级下第19章 四边形提示：点击进入习题答案显示1234见习题见习题见习题见习题1如图，已知ABD，BCE，ACF都是等边三角形求证：四边形ADEF是平行四边形证明：ABD，BCE都是等边三角形，BABD，BCBE，DBAEBC60.EBCEBADBAEBA，ABCDBE.ABCDBE.ACDE.又ACF为等边三角形，AFACDE.同理，可得ADABEF.四边形ADEF是平行四边形2【马鞍山当涂期末】如图，已知平行四边形ABCD，过A作AMBC于M，交BD于E，过C作CNAD于N，交BD于F，连接AF、CE.求证：四边形AECF为平
2、行四边形证明：四边形ABCD是平行四边形，BCAD，ADCB.AMBC，AMAD.CNAD，AMCN.即AECF.AEDCFB.在ADE和CBF中，ADECBF.AECF.四边形AECF为平行四边形3【2021合肥高新区期末】如图，点O是ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG.(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；证明：D，G分别是AB，AC的中点，DGBC，同理可得EFBC，DGEF.如图，连接AO，D，E分别为AB，OB的中点，DEAO.同理可证GFAO，GFDE.四边形DEFG是平行四边形解：如图，过O作OHBC于点H，则BHOCHO90.在RtOBH中，由OB，OBC45，易得OHBH1.在RtOCH中，OCB30，OC2，CH，BCBHCH1.(2)如果OBC45，OCB30，OB，求BC的长4如图，已知G、H是ABC的边AC的三等分点，GEBH，交AB于点E，HFBG，交BC于点F，延长EG、FH交于点D，连接AD、DC，设AC和BD交于点O，求证：四边形ABCD是平行四边形证明：EDBH，FDBG，四边形BHDG是平行四边形，OBOD，OGOH.G、H是AC的三等分点，AGGHHC，OAOC，四边形ABCD是平行四边形
