1、19.2平行四边形第5课时 三角形的中位线第19章 四边形 HK版 八年级下12提示：点击进入习题答案显示核心必知1234A5CBB中点D线段3中点6789D10010见习题11121314答案显示515见习题见习题C见习题21如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的_也相等线段2连接三角形两边_的线段叫做三角形的中位线中点3三角形的中位线_于三角形的第三边，且等于第三边的_.平行一半1【教材改编题】下列每个图形中，已知l1l2l3，ABBC，则下列结论错误的是()A图中，DEEFB图中，AEEFC图中，DEEFD图中，DBBFC2如图，在ABC中，若DEBC，AEEC
2、，DE4 cm，则下列说法正确的是()AADDBBAD4 cm CAE4 cm DDEECA3【中考盐城】如图，点D，E分别是ABC边BA，BC的中点，AC3，则DE的长为()A2 B.C3 D.D4【中考泸州】如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，且AEEO4，则ABCD的周长为()A20 B16 C12 D8B5【中考陕西】如图，在ABC中，ABC90，AB8，BC6.若DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F，则线段DF的长为()A7 B8 C9 D10【答案】B【点拨】在RtABC中，ABC90，AB8，BC6，ACDE是ABC的中位线，D
3、FBM，DE BC3.EFCFCM.FCEFCM，EFCECF.EFEC AC5.DFDEEF358.6【2021安徽期末】如图，在四边形ABCD中，ADBC，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是边CD和AB的中点，若PEF30，则下列说法错误的是()APEPFBEPF120CADBC2EFDABDC2DBD7【中考长沙】如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE50 m，则AB的长是_m.1008【2021邵阳】如图，点D，E，F分别为ABC三边的中点，若ABC的周长为10，则DEF的周长为_ 59如图，在四边
4、形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，顺次连接E，F，G，H得到的四边形EFGH叫做中点四边形求证：中点四边形EFGH是平行四边形证明：如图，连接BD.E，H分别是AB，AD的中点，EH是ABD的中位线EH BD，EHBD.同理，FG BD，FGBD.EHFG，EHFG.中点四边形EFGH是平行四边形10【2021宁波】如图，在ABC中，B45，C60，ADBC于点D，BD，若E，F分别为AB，BC的中点，则EF的长为()C11【中考天津】如图，在边长为4的等边三角形ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EFAC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为_【
5、点拨】连接DE，D，E分别为AB，BC的中点，DEAC，2DEAC4，EC2.EFAC，DEEF，DEG为直角三角形【答案】12【合肥庐阳区模拟】如图，ABC中，AB9，AC5，AD是BAC的平分线，AE是BC边上的中线，过点C作CFAD于F，连接EF，则线段EF的长为_【点拨】如图，延长CF交AB于点G.AD平分BAC，GAFCAF.CGAD，AFGAFC90.在AGF和ACF中，AGFACF.【答案】2AGAC5，GFCF，BGABAG954.又BECE，EF是BCG的中位线，EF BG2.13【中考邵阳】如图，等边三角形ABC的边长是2，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使C
6、F BC，连接DE，CD和EF.(1)求证：DECF；证明：D，E分别为AB，AC的中点，DE是ABC的中位线DE BC1.又CF BC1，DECF.(2)求EF的长；解：由(1)知DE是ABC的中位线，DECF.又DECF，四边形CDEF是平行四边形CDEF.在等边三角形ABC中，D是AB的中点，(3)求四边形DEFC的面积14【合肥包河区期末】如图，在ABC中，点D为边BC的中点，点E在ABC内，AE平分BAC，CEAE，点F在AB上，且BFDE.(1)求证：四边形BDEF是平行四边形；证明：如图，延长CE交AB于点G，AECE，AEGAEC90.又AE平分BAC，GAECAE.在AEG和
7、AEC中，AGEACE(ASA)，GEEC.BDCD，DE为CGB的中位线，DEAB.DEBF，四边形BDEF是平行四边形(2)线段AB，BF，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论解：BF(ABAC)证明：D，E分别是BC，GC的中点，BFDE BG.AGEACE，AGAC，BF(ABAG)(ABAC)15(1)如图，在四边形ABCD中，ABCD，E，F分别是AD，BC的中点，连接FE并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N.求证：BMECNE；(提示：连接BD，取BD的中点H，连接FH，HE)证明：如图，连接BD，取BD的中点H，连接EH，FH.E，H分别是AD，BD的中点，EHAB，EH AB，BMEHEF.F，H分别是BC，BD的中点，FHCD，FH CD，CNEHFE.ABCD，HEFH，HEFHFE，BMECNE.(2)如图，在ABC中，F是BC边的中点，D是AC边上一点，E是AD的中点，直线FE交BA的延长线于点G，若ABDC2，FEC45，则FE的长为_【点拨】如图，连接BD，取DB的中点H，连接EH，FH.E，F分别是AD，BC的中点，EH AB，FH CD，FHAC，HFEFEC45.ABCD2，HFHE1，HEFHFE45，EHF180HFEHEF90，【答案】
