1、田心中学2015-2016学年度第一阶段考试高二理科数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分考试时间120分钟第一部分（选择题，共60分）一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、已知命题，则（），2、如图，几何体的正视图和侧视图都正确的是() 3、设，是两个不同的平面，是直线且“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不件必要条4、把一个圆锥的侧面展开后它恰好是半径为1的半圆，则此圆锥的体积为（）A. B. C. D. 5、一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示,则
2、这个几何体的表面积是( )A. 80 B. 60 C. 40 D. 30 6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有( )A、1 B、2 C、3 D、47、已知某本个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是（ ）ABCD8、已知m，n是不同的直线，是不重合的平面，则下列命题中正确的是()A若m，mn，则n B若m，n，则nmC若m，m，则 D若，m，则m9、一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形
3、，则该平面图形的面积等于（ ）A B. C. D.10、已知下列命题：其中真命题的个数为（）命题“xR，”的否定是“xR，”；“a2”是“a5”的充分不必要条件；“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题；已知p、q为两个命题，若“pq”为假命题，则“pq”为真命题 A.3 B.2 C.1 D.011、如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为 ( )来源:学_科A.cm3 B.cm3 C.cm3 D.cm312、如图，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中
4、点，若CD2AB4，EFBA，则EF与CD所成的角为()A90 B45 C60 D30第二部分（非选择题，共90分）二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卷相应横线上。)13.命题“xR，使成立”是假命题，则实数a的取值范围为_.14如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，截面C1D1AB与底面ABCD所成二面角C1-AB-C的大小为_ ABCP15. 如图ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有 个直角三角形。16.若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体中最长的棱为_17.一块正方形薄铁片的边长为4 cm，以它的一个顶点为圆心，边长为半径画弧
5、，沿弧剪下一个扇形(如图)，用这块扇形铁片围成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的容积等于_cm3.三、解答题：(本大题共5小题，共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18（本小题满分12分）如图，在四面体PABC中，PC AB，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点(1)求证：DE 平面BCP；(2)求证：四边形DEFG为矩形19.已知，（本题12分）（1）若P为真命题，求实数x的取值范围（2）若P为q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围20 如图，正三棱柱的侧棱为2，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点（本题14分）(1)证明：平面； (2)证明：平面平面；(3)求三棱锥的体积21（本小题满分14分）如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且，为中点. （本题14分）（1）求证：平面； （2）直线|平面ACE； PABCDE（3）求直线AC与平面PCD所成的角。 22. （本小题满分13分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA底面ABCD，AB=，BC=2，PA=2，E为PD的中点.（）求证：平面PCD；（）求二面角的正切值。
