8.5 抛物线及其标准方程教学要求：掌握抛物线的定义、焦点、准线，能熟练运用抛物线的标准方程，焦点坐标和准线方程。教学重点：掌握标准方程。教学难点：理解定义。教学过程：一、复习准备：1.如何用准线定义椭圆、双曲线？2.说出椭圆、双曲线的准线方程。二、讲授新课：1.教学抛物线标准方程的推导：出示例：求平面内到定点F和定直线L的距离相等的点的轨迹方程。教师指出如何建系：取过定点F且垂直于直线L的直线为y轴，FH的中垂线为x轴，设|HF|p。学生用设动点求轨迹的方法试求。分析结果：x2py 抛物线定义：抛物线；焦点；准线。讨论：四种抛物线图形位置的方程、焦点、准线； 记忆：一次项的变量表示焦点所在轴，符号表示开口方向 讨论：p的意义及对图形的影响？2.教学例题：出示例：已知抛物线y6x，求焦点坐标、准线方程。 已知抛物线焦点F(0,2)，求标准方程。学生试求订正小结：注意方程形式。练习： 写抛物线标准方程： A. 焦点F(3,0)； B. 准线方程：x； C. 焦点到准线的距离是2 求焦点坐标和准线方程： y20x xy 2y5x0 x8y03.小结：注意四种形式。三、巩固练习：1.求焦点在直线3x4y12=0上的抛物线的标准方程。2.抛物线y8x上与点(2,0)的距离为6的点的坐标是 。3.课堂作业：书P119 练习3题、4题。
