1、A级基础练1已知集合Ax|y，Bx|(x2)(x1)0，则()AAB BBACAB DABR解析：选D方法一：因为Ax|yx|x(x2)0(，02，)，Bx|(x2)(x1)01，2，所以ABR，故选D方法二：因为2A，2B，所以排除A；因为1B，1A，所以排除B；因为2A，2B，所以2AB，排除C故选D2(2020高考天津卷)设全集U3，2，1，0，1，2，3，集合A1，0，1，2，B3，0，2，3，则A(UB)()A3，3B0，2C1，1 D3，2，1，1，3解析：选C方法一：由题知UB2，1，1，所以A(UB)1，1，故选C方法二：易知A(UB)中的元素不在集合B中，则排除选项A，B，D
2、，故选C3已知集合Ax|(x2)(x1)0，xN，则集合A的真子集的个数为()A3B4C15 D16解析：选A由(x2)(x1)0，解得2x1，又xN，所以A0，1，所以集合A的真子集的个数为2213.故选A4已知集合Ax|x1，Bx|(x4)(x2)0，则R (AB)()Ax|2x1 Bx|1x4Cx|2x1 Dx|x4解析：选C方法一：因为Bx|x2或x4，所以ABx|x2或x1，故R (AB)x|2x1，故选C方法二：2B，故2R (AB)，排除A，D；2A，故2R (AB)，排除B故选C5.已知集合AxN|x21，集合BxZ|1x3，则图中阴影部分表示的集合是()A1，3 B(1，3C
3、1，2，3 D1，0，2，3解析：选C因为AxN|x21xN|1x10，1，BxZ|1x31，0，1，2，3，图中阴影部分表示的集合为(R A)B，R Ax|x0且x1，所以(R A)B1，2，3，故选C6设集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则a的取值范围是()A12Ca1 Da1解析：选D由AB知，集合A，B有公共元素，作出数轴，如图所示：易知a1.7已知集合A1，3a，Ba，b，若AB，则AB()A1，B，C1， D1，b，解析：选C由已知得3a3，故a.由AB知b，故A1，B，所以AB.故选C8设全集U3，2，1，0，1，2，3，集合A2，1，0，1，Bx|x2x20，则下列四个图中
4、的阴影部分所表示的集合为2，0，1的是()解析：选C因为A2，1，0，1，Bx|x2x201，2，所以AB1，AB2，1，0，1，2选项A中的阴影部分所表示的集合为2，0，1，2；选项B中的阴影部分所表示的集合为2；选项C中的阴影部分所表示的集合为2，0，1；选项D中的阴影部分所表示的集合为1故选C9已知集合A1，3，B1，m，若BA，则m_解析：因为BA，所以m3或m.即m3或m0或m1，根据集合元素的互异性可知m1，所以m0或3.答案：0或310已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)_解析：由于ABx|x0或x1，结合数轴，U(AB)x|0x1答案：x|0x111已知集合A
5、0，1，2，3，4，Bx|(x1)(x4)0，则AB_，集合AB的非空子集的个数为_解析：因为A0，1，2，3，4，Bx|1x4，所以AB0，1，2，3，所以AB中元素的个数为4，其非空子集的个数为24115.答案：0，1，2，31512已知集合Ax|xa0，B1，2，3，若AB，则a的取值范围为_解析：集合Ax|xa，集合B1，2，3，若AB，则1，2，3这三个元素至少有一个在集合A中，若2或3在集合A中，则1一定在集合A中，因此只要保证1A即可，所以a1.答案：1，)B级综合练13已知实数集R，集合Ax|1x0，B，则A(R B)()Ax|0x1 Bx|1x0Cx|1x0 Dx|0x0x|
6、x0，所以R Bx|x0因为Ax|1x0，所以A(R B)x|1x1时，A(，1a，)，Ba1，)，当且仅当a11时，ABR，故1a2；当a1时，AR，Bx|x0，ABR，满足题意；当a1时，A(，a1，)，Ba1，)，又因为a1a，所以ABR，故a1满足题意，综上知a(，2答案：(，2C级提升练15(2020高考浙江卷)设集合S，T，SN*，TN*，S，T中至少有2个元素，且S，T满足：对于任意的x，yS，若xy，则xyT；对于任意的x，yT，若xy，则S.下列命题正确的是()A若S有4个元素，则ST有7个元素B若S有4个元素，则ST有6个元素C若S有3个元素，则ST有5个元素D若S有3个元
7、素，则ST有4个元素解析：选A方法一：当S中有3个元素时，设Sa，b，c，abc，则ab，bc，acT，所以S，S，S，当c时，a1，所以b，即cb2，此时S1，b，b2，Tb，b2，b3，所以ST1，b，b2，b3，有4个元素；当b时，cab，所以a，即ba2(a1)，此时Sa，a2，a3，Ta3，a4，a5或a2，a3，a4，a5或a3，a4，a5，a6，所以STa，a2，a3，a4，a5或a，a2，a3，a4，a5，a6，有5个或6个元素故排除C，D当S中有4个元素时，设Sa，b，c，d，abcd，所以abacadbdcd，且ab，ac，ad，bd，cdT，所以，且S，所以a，b，c，d
8、，所以ba2，ca3，da4(a1)，此时Sa，a2，a3，a4，Ta3，a4，a5，a6，a7，所以STa，a2，a3，a4，a5，a6，a7，有7个元素，故选A方法二：特殊值法当S1，2，4，T2，4，8时，ST1，2，4，8，故C错误；当S2，4，8，T8，16，32时，ST2，4，8，16，32，故D错误；当S2，4，8，16，T8，16，32，64，128时，ST2，4，8，16，32，64，128，故B错误故选A16如果集合A满足若xA，则xA，那么就称集合A为“对称集合”已知集合A2x，0，x2x，且A是对称集合，集合B是自然数集，则AB_解析：由题意可知2xx2x，所以x0或x3.而当x0时不符合元素的互异性，所以舍去当x3时，A6，0，6，所以AB0，6答案：0，6
