1、考点14 热学1 .（2007新课标全国卷T30 B）（15分）如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部由一细管连通（忽略细管的容积）。两气缸各有一活塞，质量分别为和，活塞与气缸壁无摩擦。活塞的下方为理想气体，上方为真空。当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h。（已知=3m,=2m）（1）在两活塞上同时各放一质量为m的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境的温度始终保持为）。（2）在达到上一问的终态后，环境温度由缓慢上升到T，试问在这个过程中，气体对活塞做了多少功？气体是吸收还是放出了热量？（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部）【解析】设左、右活塞的面积分
2、别为A/和A，由于气体处于平衡状态，故两活塞对气体的压强相等，即： 由此得： 在两个活塞上各加一质量为m的物块后，右活塞降至气缸底部，所有气体都在左气缸中。在初态，气体的压强为，体积为；在末态，气体压强为，体积为（x为左活塞的高度）。由玻意耳马略特定律得： 解得： 即两活塞的高度差为 当温度由T0上升至T时，气体的压强始终为，设x/是温度达到T时左活塞的高度，由盖吕萨克定律得： 活塞对气体做的功为：在此过程中气体吸收热量【答案】 吸收热量2 .（2008新课标全国卷T31）（6分）（6分）如图所示，由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦，活塞上方存有
3、少量液体将一细管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体逐渐流出在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变关于这一过程，下列说法正确的是 （填入选项前的字母，有填错的不得分）A气体分子的平均动能逐渐增大B单位时间气体分子对活塞撞击的次数增多C单位时间气体分子对活塞的冲量保持不变hD气体对外界做功等于气体从外界吸收的热量【解析】本题考查了气体状态方程和热力学第一定律的综合应用，是一道考查热学知识综合应用的好题。由于气缸导热，环境温度不变，因此被封闭气体温度不变，分子平均动能不变，故A错误；温度不变，压强减小，根据 (常数)可知，气体体积增大，温度不变，因此单位时间气体分子对活塞撞击的次数减小，故B错误
4、；气体体积增大，分子平均动能不变，因此单位时间气体分子对活塞的冲量减小，故C错误；温度不变，内能不变，体积增大，对外做功，根据U=W+Q，可知气体对外界做功等于气体从外界吸收的热量，故D正确。【答案】D（9分）一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上沙子倒完时，活塞下降了h/4再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上外界天气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度【解析】本题考查玻马定律，对气体作为研究对象，分第一次加小盒沙子和第二次加沙子两次列玻马定律方程求解。设大气和活塞对
5、气体的总压强为p0，加一小盒沙子对气体产生的压强为p，由玻马定律得： 由式得 再加一小盒沙子后，气体的压强变为p0+2p设第二次加沙子后，活塞的高度为h，由玻马定律得： 联立式解得 【答案】3 .（2009新课标全国卷T34）（15分）（1）（5分）带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体。气体开始处于状态a，然后经过过程ab到达状态b或进过过程ac到状态c，b、c状态温度相同，如V-T图所示。设气体在状态b和状态c的压强分别为Pb、和PC ,在过程ab和ac中吸收的热量分别为Qab和Qac，则 （填入选项前的字母，有填错的不得分）A. Pb Pc，QabQac B. Pb Pc，QabQac C
6、. Pb Qac D. Pb Pc，QabQac (2)(10分)图中系统由左右连个侧壁绝热、底部、截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两个容器的下端由可忽略容积的细管连通。 容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强p0，温度为T0=273K，连个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1 p0。系统平衡时，各气体柱的高度如图所示。现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h。氮气和氢气均可视为理想气体。求（i）第二次平衡时氮气
7、的体积；（ii）水的温度。【解析】（1）（5分）本题考查理想气体状态方程。本题可根据理想气体状态方程，整理后可得V-T图象，判断斜率的意义，得到压强的变化，再根据热力学第一定律判断做功和吸热。根据理想气体状态方程整理可得：所以斜率越大，压强越小，即b点的压强小于c点，故AB错误；CD中、由热力学第一定律U=W+Q，经过过程ab到达状态b或经过过程ac到状态c，b、c状态温度相同，所以U相等，又因经过过程ab到达状态b，体积增大，对外做功，W为负值，而经过过程ac到状态c，体积不变，对外不做功，W为零，所以第一个过程吸收的热量多，故C正确，D错误。 （2）（10分）（i）考虑氢气的等温过程。该过
8、程的初态压强为，体积为hS，末态体积为0.8hS。设末态的压强为P，由玻意耳定律得 活塞A从最高点被推回第一次平衡时位置的过程是等温过程。该过程的初态压强为1.1，体积为V；末态的压强为，体积为，则 由玻意耳定律得 (i i) 活塞A从最初位置升到最高点的过程为等压过程。该过程的初态体积和温度分别为和，末态体积为。设末态温度为T，由盖-吕萨克定律得 【答案】C （i） (i i) 5.（2011新课标全国卷T33（1）（分）对于一定量的理想气体，下列说法正确的是_。（选对一个给3分，选对两个给4分，选对3个给6分。每选错一个扣3分，最低得分为0分）( )A .若气体的压强和体积都不变，其内能也
9、一定不变B .若气体的内能不变，其状态也一定不变C .若气体的温度随时间不段升高，其压强也一定不断增大D .气体温度每升高1K所吸收的热量与气体经历的过程有关E当气体温度升高时，气体的内能一定增大【解析】解答本题时可按以下思路分析：对一定质量的理想气体，遵循理想气体状态方程，其内能仅由温度决定，比热容与状态变化的过程有关系，例如在等容变化或等压变化时其比热容不同，从这几个方面可解答所求。对一定质量的理想气体，有=常量，当体积和压强不变时，温度也不变，而其内能仅由温度决定，故其内能不变，因此A正确。在等温时，理想气体内能不变，但其状态可以变化，并遵循玻意耳定律，故B错。由于=常量，当V与T成正比
10、时，p不变，故C错。对气体，在等压和等容情况下，比热容不同，因此D正确。由于理想气体的内能仅由温度决定，温度升高，内能增大，故E正确。【答案】ADE6.（2011新课标理综全国卷T33（2）（分）如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长l1=66cm的水银柱，中间封有长l2=6.6cm的空气柱，上部有长l3=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为Po=76cmHg。如果使玻璃管绕低端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气。【解析】解答本题时可选取封闭气体为研究对象，注意玻璃管转动
11、过程中开口向上、向下两位置封闭气体压强的求解，并在这两个位置应用玻意耳定律列出方程。设玻璃管开中向上时，空气柱的压强为p1=p0+gl3 式中，和g分别表示水银的密度和重力加速度。玻璃管开口向下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部分真空。设此时开口端剩下的水银柱长度为x，则p2=gl1，p0= P2+gx 式中，p 2为管内空气柱的压强。由玻意耳定律有p1l2S= p2hS 式中，h是此时空气柱的长度，S为玻璃管的横截面积，由式和题给条件得h=12cm从开始转动一周后，设空气柱的压强为p3，则p3=p0+gx 由一玻意耳定律得p1l2S=p3hS 式中，h是此时空气柱的长度，由式得，
12、h=9.2cm【答案】：12cm 9.2 cm7.（2012新课标全国卷T33（1）（6分）关于热力学定律，下列说法正确的是_A.为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量B.对某物体做功，必定会使该物体的内能增加C.可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功D.不可能使热量从低温物体传向高温物体E.功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程【解析】熟练掌握热力学第一定律和热力学第二定律是解答本题的关键。做功和热传递都可以改变物体的内能，选项A正确；由热力学第一定律可知对某物体做功，物体的内能可能增加、不变或减小，故B错；由热力学第二定律可知，通过外界作用可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功，可
13、以使热量从低温物体传向高温物体，C正确，D错误.所有的实际宏观热过程都是不可逆，E正确.【答案】ACE(2).（2012新课标全国卷T33（2）（9分）如图，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0C的水槽中，B的容积是A的3倍.阀门S将A和B两部分隔开.A内为真空，B和C内都充有气体.U形管内左边水银柱比右边的低60mm.打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等.假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积.（i）求玻璃泡C中气体的压强（以mmHg为单位）（ii）将右侧水槽的水从0C加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60mm，求加热后右侧水槽的水温.【
14、解析】解答本题应明确：打开阀门S，气体做等温变化，平衡后A、B中气体压强等于C中气体压强；加热右侧水槽，C中气体做等容变化。()在打开阀门S前，两水槽水温均为T0=273K.设玻璃泡B中气体压强为p1，体积为VB，玻璃泡C中气体压强为pC，依题意有 p1=pC+p 式中p=60mmHg. 在打开阀门S后，两水槽水温均为T0.设最终玻璃泡B中气体压强为pB，依题意，有 pB=pC 玻璃泡A和B中气体的体积为 V2=VA+VB 根据玻意耳定律得 p1 VB =pB V2 联立式，并代入题给数据得 () 当右侧水槽的水温加热至T时，U形管左右水银柱高度差为p.玻璃泡C中气体压强为 pC=pB+p 玻
15、璃泡C的气体体积不变，根据查理定律得 联立式，并代入题给数据得 T=364K 【答案】（）180mmHg （）364K8、（2013新课标全国卷T33）（15分） (1)(6分)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近。在此过程中，下列说法正确的是 (填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)A.分子力先增大，后一直减小B.分子力先做正功，后做负功C.分子动能先增大，后减小D.分子势能先增大，后减小E. 分子势能和动能之和不变 (2) (9分)如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有
16、细管连通，顶部的细管带有阀门K.两气缸的容积均为V0气缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)。开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为Po和Po/3;左活塞在气缸正中间，其上方为真空; 右活塞上方气体体积为V0/4。现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为To，不计活塞与气缸壁间的摩擦。求:(i)恒温热源的温度T;(ii)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积VX。解析 (1)由分子动理论的知识,当两个分子相互靠近,直至不能靠近的过程中,分子力先是引力且先增大后减
17、小,之后为分子斥力,一直增大.所以A选项错误;分子引力先做正功,然后分子斥力做负功,分子势能先减小再增大,分子动能先增大后减小,所以B、C正确,D错误;因为只有分子力做功，所以分子势能和分子动能的总和保持不变，E选项正确。 (2) 该题的关键是要分析出右侧上部分的气体的体积不变，为下部分气体的体积变化找到等量关系，进而列出部分气体等压变化:，求出T,第二问由活塞的质量关系，分析出左侧活塞重力与右侧活塞的重力关系，当把阀门K打开重新平衡后，由于右侧上部分气体要充入左侧的上部,打开活塞后,左侧降某位置,右侧活塞升到顶端,气缸上部保持温度T0等温变化, 气缸下部保持温度T等温变化.列出两部分的等温方
18、程就可求出.但是本问的解题关键是右侧活塞达到顶端需要分析出来。( i)设左右活塞的质量分别为M1M2,左右活塞的横截面积威S由平衡可知 得由于左边活塞上升到顶部,但对顶部无压力,所以下面的气体发生等压变化,而右侧上部分气体的温度和压强均不变,所以体积仍保持所以当下面放入温度为T的恒温源,后,体积增大为,则由等压变化: 解得()当把阀门K打开重新平衡后,由于右侧上部分气体要充入左侧的上部,且由两式知 打开活塞后,左侧降某位置,右侧活塞升到顶端,气缸上部保持温度T0等温变化, 气缸下部保持温度T等温变化.设左侧上方气体压强为P,由,设下方气体压强为P2,解得P2=P+P0所以有联立上述两个方程解出
19、,解得,另一解舍去. 答案(1)BCE (2) ( i) () 9、（2013新课标全国卷T33）（15分）(1)(5分)关于一定量的气体，下列说法正确的是 (填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分.选对3个得5分;每选错I个扣3分，最低得分为0分).A气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而不是该气体所有分子体积之和B.只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低C.在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零D.气体从外界吸收热量，其内能一定增加E气体在等压膨胀过程中温度一定升高。(2)(10分)如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有
20、长l1=25.0cm的空气柱，中间有一段长为l2=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3=40.0cm。已知大气压强为P0=75.0cmHg。现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为l1=20.0cm。假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离。【解析】一般热学概念性的题目，都比较基础，只要抓好分子动三理论、热力学三定律就可。热学计算题就要注意活塞的受力平衡得压强的关系，和抓住封闭气体的三个状态参量，初始和末值的多少，在有理想状态方程建立关系。（1）气体的分子间距很大，故气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而不是该气体所有分子体积之和，A正确；温度越高，分子的热运动越剧烈，温度降低，分子的热运动剧烈程度降低，B正确；在完全失重的情况下，气体分子仍在做无规则运动，对容器壁的压强一定不为零，C错误；气体从外界吸收热量的同时，有可能对外做功，其内能不一定增加，D错误；由理想气体状态方程可知，等压膨胀过程中的温度一定升高，E正确。（2）以cmHg为压强单位。在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为设活塞下推后，下部空气柱的压强为，由玻意耳定律得如图，设活塞下推距离为，则此时玻璃管上部空气柱的长度为设此时玻璃管上部空气柱的压强为，则由玻意耳定律得：由以上各式及题给数据解得：15.0cm【答案】（1）ABE （2）15.0cm
