1、课后导练基础达标1.若是第一象限角，则下列各角中为第四象限的角是（ ）A.90- B.90+ C.360- D.180+解析：写出的表达式代入答案进行检验，也可给取特值.答案：C2.与457角终边相同的角的集合是（ ）A.|=k360+457,kZ B.|=k360+97,kZC.|=k360-263,kZ D.|=k360+263,kZ解析：因457=360+97，故选B.答案：B3.若是第一象限角，则-是（ ）A.第一象限角 B.第一或第四象限角C.第二象限角 D.第二或第四象限角解析：是第一象限角，k360k360+90（kZ）.则-k180-45-k180.当k=0,-1时,-45-0
2、,135-180.-是二、四象限的角.答案：D4.终边与坐标轴重合的角的集合是( )A.|=k360，kZ B.|=k180，kZC.|=k90，kZ D.|=k180+90，kZ解析：终边为x轴的角的集合M=|=k180，kZ，终边为y轴的角的集合P=|=k180+90，kZ设终边为坐标轴的角的集合为S，则S=MP=|=k180，kZ|=k180+90，kZ=|=2k90，kZ|=(2k+1)90，kZ=|=n90，nZ.答案：C5.集合M=x|x=k9045,kZ与P=x|x=k45,kZ之间关系是（ ）A.MP B.PM C.M=P D.MP=解析：对于选择题可找一特殊值检验，x=90P
3、，但x=90M;x=45M且x=45P.故选A.答案：A6.与-490终边相同的角是_；它是第_象限的角；它们中最小正角是_；最大负角是_.答案：-130+k360（kZ） 三 230 -1307.已知-990-630，且与120角的终边相同，则=_.解析：与120角终边相同，故有=k360+120，kZ.又-990-630,-990k360+120-630,即-1 110k360-750.当k=-3时，=（-3）360+120=-960.答案：-9608.如右图，写出终边落在阴影部分（含边界）的角的集合为_.解析：以x正半轴为始边，两角分别是120，-45.答案：|-45+k360120+k
4、360，kZ9.把下列各角写成k360+(0360)的形式，并指出它们所在象限或终边的位置.(1)-135;(2)-540;(3)1 110;(4)765.答案：(1)-135=-360+225,第三象限.(2)-540=(-2)360+180,终边在x轴的非正半轴上.(3)1 110=3360+30,第一象限.(4)765=2360+45,第一象限.10.写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式-360360的元素写出来.解：如右图，画出y=x直线.终边在直线y=x上的角有两个45、225，因此得终边在y=x上的角的集合S=|=45+k360，kZ|=225+k360，kZ=|
5、=45+k180,kZ,S中适合-360360的元素有：45-2180=-315,45-1180=-135,45+0180=45,45+1180=225.综合运用11.若角和的终边关于y轴对称，则有（ ）A.+=90 B.+=90+k360，kZC.+=k360，kZ D.+=180+k360，kZ解析：若与关于y轴对称，则=180-,+=180+k360，kZ.答案：D12.已知角2的终边在x轴的上方（不与x轴重合），则的终边在（ ）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第一象限或第三象限解析：360k2360k+180,180k180k+90.令k=0,1得090,180270.答案
6、：D13.A=|=m60，mZ,B=|=n45，nZ,则AB=_.答案：|=k180，kZ14.若角的终边为第三象限的角平分线，则的集合是_，若角的终边在直线y=x上，则的集合是_.答案：|=k360+225,kZ|=k180+45,kZ15.若角的终边与60角的终边相同，在0360间哪些角的终边与角的终边相同.解析：|=k360+60，kZ，则|=120k+20,kZ当k=3m(mZ)时，=360m+20,终边在第一象限.当k=3m+1(mZ)时，=360m+140,终边在第二象限.当k=3m+2(mZ)时，=360m+260,终边在第三象限.答案：在0360间与角终边相同的角有20,140,260.拓展探究16.若今天是星期一（1）7k(kZ)天后的那一天是星期几？（2）7k(kZ)天前的那一天是星期几？（3）158天后的那一天是星期几？解：每星期从星期一到星期日，有7天，呈现周期性变化，以7天为一个周期重复出现.(1)今天是星期一，7k(kZ)天后的那一天仍是星期一；（2）今天是星期一，7k(kZ)天前的那一天也是星期一；（3）158=722+4，又今天是星期一，158天后的那一天是星期五.
