1、电势能和电势 (25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.甲图是目前市面流行的车载空气净化器,乙图是它的工作原理示意图,受污染的空气含大量粉尘,粉尘被吸入后,粉尘颗粒进入电离区带上负电,然后在集尘器上被带电金属网捕获,不考虑粉尘颗粒之间的相互作用和空气阻力,并忽略粉尘颗粒所受重力。根据上述介绍,下列说法正确的是()A.带电粉尘颗粒在向集尘器的带电金属网运动过程中电势能不断减小B.带电粉尘颗粒在向集尘器的带电金属网运动过程中沿途各点电势逐渐降低C.集尘器上的带电金属网可以接正极,也可以接负极D.粉尘颗粒电荷量可能是元电荷电荷量的1.5倍【解析】选A。带电粉尘颗粒在向集尘器
2、的带电金属网运动过程中电场力对带电粉尘颗粒做正功,则其电势能减小,故A正确;由题意可知,粉尘颗粒带负电,则电场方向与运动方向相反,说明带电粉尘颗粒在向集尘器的带电金属网运动过程中,沿途各点电势逐渐升高,故B错误;由题意可知,粉尘颗粒带负电,为使粉尘颗粒能被带电金属网捕获,则带电金属网一定带正电,故C错误;物体的电荷量只能是元电荷电荷量的整数倍,故D错误。故选A。2.(2020本溪高二检测)关于同一电场的电场线,下列表述正确的是()A.电场线是客观存在的B.电场线越密,电场强度越小C.沿着电场线方向,电势越来越低D.电荷在沿电场线方向移动时,电势能减小【解析】选C。电场是客观存在的,而电场线是假
3、想的,A错误;电场线越密的地方电场越强,B错误;沿着电场线的方向电势逐渐降低,C正确;负电荷沿着电场线方向移动时静电力做负功,电势能增大,D错误。3.如图,有一带负电的粒子,自A点沿电场线运动到B点,在此过程中该带电粒子()A.所受的电场力逐渐增大,电势能逐渐增大B.所受的电场力逐渐增大,电势能逐渐减小C.所受的电场力逐渐减小,电势能逐渐增大D.所受的电场力逐渐减小,电势能逐渐减小【解析】选B。B点处的电场线较密,A点处的电场线较疏,故B点的电场强度大于A点的电场强度,所以带电粒子在B点所受电场力较大,带负电的粒子逆着电场线方向运动,电场力做正功,电势能减小,故B正确。4.如图所示,有一带电的
4、微粒,仅在静电力的作用下沿曲线从M点运动到N点,则微粒()A.带负电,电势能增加B.带负电,电势能减少C.带正电,电势能增加D.带正电,电势能减少【解析】选D。由带电微粒运动的径迹可以看出带电微粒受到的静电力指向径迹凹侧,即与电场方向相同,故带电微粒带正电,选项A、B错误;静电力对带电微粒做正功,微粒电势能减少,选项C错误,D正确。【加固训练】如图所示,空间有一水平匀强电场,在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒,只受电场力和重力作用,沿图中虚线由A运动至B,其能量变化情况是()A.动能减少,重力势能增加,电势能减少B.动能减少,重力势能增加,电势能增加C.动能不变,重力势能增加,电势能减少D.
5、动能增加,重力势能增加,电势能减少【解析】选B。微粒沿直线运动,受到的电场力水平向左,合力与v0反向,AB电场力做负功,电势能增加,故A错误;重力、电场力都做负功,重力势能、电势能都增加;合外力与v0反向,对微粒做负功,动能减少,故B正确,C、D错误。5.在x轴上关于原点对称的a、b两点处固定有两个电荷量相等的点电荷,如图E-x图像描绘了x轴上部分区域的电场强度(以x轴正方向为电场强度的正方向)。对于该电场中x轴上关于原点对称的c、d两点,下列结论正确的是()A.两点场强相同,c点电势更高B.两点场强相同,d点电势更高C.两点场强不同,两点电势相等,均比O点电势高D.两点场强不同,两点电势相等
6、,均比O点电势低【解析】选A。根据给出的E-x图像可知,在a处为正电荷,在b处为负电荷,根据点电荷产生的电场强度E=及电场的叠加可知,c、d两处场强相同,电场方向由c指向d,故c点电势高,故A正确;B、C、D错误。6.如图所示,在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q,在x轴上C点有点电荷-Q,且CO=OD,ADO=60。下列判断正确的是()A.D点电场强度为零B.O点电场强度为零C.若将点电荷+q从O移向C,电势能增大D.若将点电荷-q从O移向C,电势能减小【解析】选A。由场强叠加原理可知,D点场强为零,O点场强不为零,A正确,B错误;正电荷由O移向C,电场力做正功,电势能减小,
7、C错误;把负电荷由O移向C,电场力做负功,电势能增大,D错误。【加固训练】一带电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动,取该直线为x轴,起始点O为坐标原点,其电势能Ep与位移x的关系如图所示,下列图像中合理的是()【解析】选D。根据电场力做功与电势能的关系:W电=-Ep=EpO-Ep,则Ep=EpO-W电,则粒子的电势能随位移变化的图像斜率绝对值对应粒子所受的静电力大小,故可知电场力、电场强度及粒子的加速度大小随位移的增加而减小,所以选项A错误,选项D正确;根据动能定理有W电=Ek-0,则Ek=W电,则粒子的动能随位移变化的斜率绝对值对应电场力的大小,故选项B错误;粒子沿x轴的运动
8、是一个加速度减小的加速运动,故速度与位移不是线性关系,选项C错误。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)(2020德州高二检测)将一个电荷量为1.010-8 C的负电荷,从无穷远处移到电场中的A点,克服电场力做功2.010-8 J,现将该电荷从A点移到B点,电场力做功1.010-8 J。试求电场中A、B两点的电势。(取无穷远处为零电势点)【解析】因无穷远处电势为零,故EpA=2.010-8 JA=-2 V又EpA-EpB=1.010-8 J故EpB=1.010-8 J,B=-1 V。答案:-2 V-1 V8. (12分)如图所示
9、,在电场强度为E=1104 N/C、方向水平向右的匀强电场中,用一根长L=1 m的绝缘细杆(质量不计)固定一个质量为m=0.2 kg、电荷量为q=510-6 C、带正电的小球,细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动。现将杆由水平位置A轻轻释放,在小球运动到最低点B的过程中。(1)静电力对小球做功多少?小球电势能如何变化?(2)小球在最低点的动能为多少?【解析】(1)静电力做功仅与初末位置有关。W电=qEL=510-611041 J=510-2 J静电力做正功,小球电势能减少(2)由动能定理得:mgL+W电=EkB-0所以EkB=0.2101 J+510-2 J=2.05 J答案:(1)510-2 J
10、小球电势能减少(2)2.05 J(15分钟40分)9.(6分)图甲中AB是某电场中的一条电场线。若将一负电荷从A点处由静止释放,负电荷仅在静电力作用下沿电场线从A到B运动过程中的速度时间图像如图乙所示。关于A、B两点的电势高低和场强大小关系,下列说法中正确的是()A.AB,EAEBB.AB,EAEBC.AEBD.AB,EAEB【解析】选C。负电荷从A由静止释放(初速度为0)后,能加速运动到B,说明负电荷受到的静电力方向从A指向B,那么电场方向就是由B指向A,由于沿电场线方向电势逐渐降低,所以A、B两点的电势关系是AEB,C正确。10. (6分)(多选)(2020全国卷)如图,竖直面内一绝缘细圆
11、环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点,c、d为竖直直径上的两个点,它们与圆心的距离均相等。则()A.a、b两点的场强相等B.a、b两点的电势相等C.c、d两点的场强相等D.c、d两点的电势相等【解析】选A、B、C。把带等量异种电荷的绝缘细圆环的上、下半圆视为等量异种电荷,由等量异种电荷形成的电场的规律,可得a、b两点的场强大小相等,方向相同,均向下,A正确;由于具有对称性,a、b两点电势一定相等,B正确;c、d两点的场强大小相等,方向相同,C正确;c点的电势比d点电势高,D错误。11.(6分)如图所示,图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某
12、带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点,若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用,根据此图不能判断的是()A.带电粒子所带电荷的正、负B.带电粒子在a、b两点的受力方向C.带电粒子在a、b两点的加速度何处较大D.带电粒子在a、b两点的速度何处较大【解析】选A。由图知,粒子的运动轨迹向左弯曲,说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左,由于电场线方向不明,无法确定粒子的电性和产生该电场的点电荷的电性,故A错误,B正确;根据电场线的疏密程度,判断a、b两点场强的大小,从而判断带电粒子在a、b两点所受电场力的大小,再根据牛顿第二定律得a点的加速度大,故C正确;由a到b,电场力做负功
13、,动能减小,故b处的速度小,D正确。12.(22分)一匀强电场,电场强度方向水平向左,如图所示,一个质量为m的带正电的小球以初速度v0从O点出发,在静电力与重力的作用下,恰能沿与电场强度的反方向成角的直线运动。求小球运动到最高点时的电势能与在O点时的电势能之差。【解析】设电场强度为E,小球带电荷量为q,因小球做直线运动,它所受的静电力qE和重力mg的合力必沿此直线,如图所示,有qE=,F合=,小球做匀减速运动的加速度大小为a=;设从O点到最高点的位移为s,则=2as;运动的水平距离为L=scos ;两点的电势能之差Ep=qEL;由以上各式得Ep=mcos2,小球运动至最高点的过程中,电势能增加
14、。答案:mcos2【加固训练】 (2020邯郸高二检测)真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中,若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放,运动中小球的速度方向与竖直方向的夹角为37(sin37=0.6,cos37=0.8,重力加速度为g)。求:(1)小球受到的电场力的大小及方向。(2)若以速度v0竖直向上抛出该小球,求小球从抛出点至最高点的电势能变化量。【解析】(1)根据题设条件,电场力大小F=mgtan37=mg,方向水平向右。(2)小球沿竖直方向做匀减速直线运动,初速度为v0,则vy=v0-gt。沿水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,加速度为ax,则ax=g小球上升到最高点的时间t=,此过程中小球沿电场线方向的位移x=axt2=。电场力做功W=Fx=m。则小球上升到最高点的过程中,电势能减少m。答案:(1)mg方向水平向右(2)减少m
