1、天水一中高三级2021-2022学年度第一学期第二次阶段考试数学试题（文科)答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1-6 CCDDAC 7-12 CDCBAB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 14. 15. 16.三、 解答题（共70分）17.（12分）（1）或 .（2）.【详解】分析：（1）列出方程，解出q可得；（2）求出前n项和，解方程可得m详解：（1）设的公比为，由题设得由已知得，解得（舍去），或故或（2）若，则由得，此方程没有正整数解若，则由得，解得综上，18.（12分）【详解】（1）因为向量
2、与平行，所以，由正弦定理得，又，从而tanA，由于0A0，所以c3.故ABC的面积为bcsinA.19.（12分）【答案】（1）甲分厂加工出来的级品的概率为，乙分厂加工出来的级品的概率为；（2）选甲分厂，理由见解析.【详解】（1）由表可知，甲厂加工出来的一件产品为级品的概率为，乙厂加工出来的一件产品为级品的概率为；（2）甲分厂加工件产品的总利润为.元，所以甲分厂加工件产品的平均利润为元每件；乙分厂加工件产品的总利润为元，所以乙分厂加工件产品的平均利润为元每件故厂家选择甲分厂承接加工任务20.（12分）【答案】（1）由于分别是的中点，所以.由于平面,平面，所以平面.（2）由于平面，平面，所以.由
3、于，所以平面,由于平面，所以平面平面.21.（12分）【答案】(1)答案见解析；(2) 和.(1)由函数的解析式可得：，导函数的判别式，当时，在R上单调递增，当时，的解为：，当时，单调递增；当时，单调递减；当时，单调递增；综上可得：当时，在R上单调递增，当时，在，上单调递增，在上单调递减. (2)由题意可得：，则切线方程为：，切线过坐标原点，则：,整理可得：，即：，解得：，则，切线方程为：,与联立得，化简得,由于切点的横坐标1必然是该方程的一个根，是的一个因式，该方程可以分解因式为解得, ，综上，曲线过坐标原点的切线与曲线的公共点的坐标为和.22.（10分）解：（1），（为参数）；（2）或.（1）由题意，的普通方程为，所以的参数方程为，（为参数）（2）由题意，切线的斜率一定存在，设切线方程为，即，由圆心到直线的距离等于1可得，解得，所以切线方程为或，将，代入化简得或23.（10分）（1）.（2）.解：（1）当时，表示数轴上的点到和的距离之和，则表示数轴上的点到和的距离之和不小于，当或时所对应的数轴上的点到所对应的点距离之和等于6，数轴上到所对应的点距离之和等于大于等于6得到所对应的坐标的范围是或，所以的解集为.（2）依题意，即恒成立，当且仅当时取等号，,故， 所以或，解得. 所以的取值范围是.5
