1、石www.KS5U家庄市普通高中2017-2018学年第一学期10月考试高三数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，）1设集合M，N一1，1，则集合中整数的个数为 A3 B2 C、1 D02 A B2 Ci Di 3命题“0”的否定是A0 B0KS5UKS5UC、0 D、04、设向量，则下列选项正确的是A、 B、 C、 D、5、下列函数是偶函数，且在0,1上单调递增的是 A、 B、 C、 D、6“”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7已知为等比数列，若，且a4与2 a7的等差中项为，则其前5项和为 A35 B33 C31 D298在AB
2、C中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若C120，则 Aab Bab Cab Da与b的大小关系不能确定9已知abc1，且a，b，c依次成等比数列，设m=logab，n=，则 m，n，P的大小关系为 A、pnm Bmpn Cmnp Dpmn 10已知满足约束条件，则的最小值是 A B、0 C-15 D 11下列命题：函数f（x）sin2x一cos2x的最小正周期是； 在等比数列中，若，则a3士2； 设函数f（x），若有意义，则 平面四边形ABCD中，则四边形ABCD是 菱形 其中所有的真命题是： A， B C D 12已知函数f（x）lnx，g（x）则方程f（x）一g（x）一10实根的
3、个数为 A1 B、2 C3 D4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分。）13、若点（a，27）在函数的图象上，则的值为 14，已知函数f（x）在上是减函数，则实数a的取值区间是 15设等差数列满足：公差d，且中任意两项之和也是该数列中的一项若9，则d的所有可能取值为 16已知均为单位向量，且，则的最大值是 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本小题满分10分） 设数列满的前n项和为Sn，且， （1）求数列满的通项公式； （2）设，求数列的前n项和Tn 18（本小题满分12分） 设ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且 （1）若A30，求a； （2）求AB
4、C面积的最大值 KS5UKS5U 19（本小题满分12分） 已知函数f（x）（x1）3m （1）若f（1）1，求函数f（x）的单调区间； （2）若关于x的不等式在区间1，2上有解，求m的取值范围； 20（本小题满分12分） 已知函数f（x） （l）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的值域 21（本小题满分12分） 已知等差数列的前n项和为Sn，公差d0，且，,公比为q（0q1）的等比数列中， （1）求数列，的通项公式，；（2）若数列满足，求数列的前n项和Tn。 22，（本小题满分12分） 己知函数，1 （1）若，曲线yf（x）与在x0处有相同的切线，求b； （2）若，求函数的单调递增
5、区间； （3）若对任意恒成立，求b的取值区间 数学试题答案一.选择题：CABBD ACADD BC 二填空题：本大题共4小题,每小题5分。13. 14. 15. 1,3,9. 16.三解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）解：(1)，,1分，3分，所以数列是首项为1，公比为的等比数列.所以.5分10分18.（本小题满分12分）解：（1）因为，所以. -2分因为，由正弦定理可得5分（2）因为的面积， -6分，所以. -8分因为，所以， -10分所以，（当时等号成立） 所以面积的最大值为. -12分 19. （本小题满分12分）解：（1）因为，所以，1分则， 而恒
6、成立，所以函数的单调递增区间为5分（2）不等式在区间上有解，即不等式在区间上有解，即不等式在区间上有解，即不小于在区间上的最小值 9分 因为时，所以的取值范围是12分20. （本小题满分12分）解：（1）由sinx10得，x2()2k(kZ),f(x)的定义域为xR|x2()2k，kZ3分（2）f(x)(1sinx(1sin2x)1)(sinxcosx)(1sinx1)(sinxcosx) sinx(sinxcosx)sinxcosxsin2x 6分 2(1)sin2x2(1cos2x)2(1)(sin2xcos2x)2(1) 2(2)sin(2x4()2(1) x|x2()2k，kZ9分虽然
7、当x=2()2k(kZ)时，f(x)，但是f(x)x|或，kZx|x=2()2k，kZ 10分 KS5UKS5UKS5U函数f(x)的值域为12分21. （本小题满分12分）解：（1）因为为等差数列，所以又又公差,所以所以所以解得 所以 3分因为公比为的等比数列中，所以，当且仅当时成立.此时公比 所以 6分（2）为正偶数时, 的前项和中, ，各有前项,由（1）知 9分为正奇数时, 中, ，分别有前项、项.12分22（本小题满分12分）解：（1）， ， ， f(x) 与g(x) 在x0处有相同的切线，.3分（2）若，则yf(x)g(x)=，所以5分又，所以函数yf(x)g(x)的单调递增区间为7分（3）法1：由a0，所以 当时，对任意的，=1，而，KS5UKS5U所以恒成立. 8分当时，在上递减，所以，而，所以恒成立. 10分当时，由于在上递增，所以当时，与对任意的，相矛盾.故的取值区间为. 12分 法2：由a0，则，8分当时，函数在单调递增，又， 时，即恒成立. 9分当时，；，函数在单调递减；单调递增，10分（）当时，又，而当时，则，与相矛盾. 11（）当时， ，函数在单调递减， KS5UKS5UKS5U，与矛盾.故的取值区间为. 12分
