1、第5节 电势差及其与电场强度的关系(建议用时：25分钟)考点1电场力做功与电势差1(多选)若在某电场中将5.0108 C的正电荷由A点移到B点，电场力做功6.0103 J，则()AA、B两点间的电势差是1.2105 VBA、B两点间的电势差是3.01010 VC若在A、B两点间由A至B移动2.5108 C的正电荷，则电场力做功3.0103 JD若在A、B两点间由A至B移动1.0107 C的正电荷，则电场力做功3.01017 JAC由公式WqU可得，电势差U V1.2105 V，选项A正确，选项B错误；若移动2.5108 C的正电荷，电场力做功W2q2U2.51081.2105 J3.0103
2、J，选项C正确；若移动1.0107 C的正电荷，电场力做功W3q3U1.01071.2105 J1.2102 J，选项D错误。2如图所示，表示某电场等势面的分布，电荷量为1.6109 C的正点电荷从A点经B点、C点到达D点，从A点至D点，电场力对电荷做的功为()A4.8108JB4.8108JC8.0108J D8.0108JB由于UADAD40 V(10) V30 V，所以从A点至D点，电场力对电荷做的功：WADqUAD1.6109(30) J4.8108 J，B正确。考点2电势与电势差、电势能的区别3电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2108 J，在B点的电势能为8.010
3、9 J。已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为1.0109 C，那么()A该电荷为负电荷B该电荷为正电荷CA、B两点的电势差UAB4.0 VD把电荷从A移到B，电场力做功为W4.0 JA点电荷在A点的电势能大于在B点的电势能，从A到B电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且WABEpAEpB1.2108 J8.0109 J4.0109 J，故A项正确，BD项错误；UAB V4.0 V，所以C选项错误。4如图所示，三条曲线表示三条等势线，其电势C0，AB10 V，D30 V，将电荷量为q1.2106 C的正电荷在该电场中移动。(1)把这个电荷从C移到D，电场力做功多少？(2
4、)把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少？解析(1)UCDCD30 VWCDqUCD1.210630 J3.6105 J。(2)UDADA30 V10 V40 VWDAqUDA1.2106(40) J4.8105 J所以电势能增加了4.8105 J。答案(1)3.6105 J(2)增加了4.8105 J考点3对公式UEd或EU/d的理解和应用5如图是一个匀强电场的等势面示意图，每两个相邻的等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是()A竖直向下，E100 V/mB水平向左，E100 V/mC水平向左，E200 V/mD水平向右，E200 V/mB电场强度E100 V/m，电场
5、强度的方向垂直于等势面指向电势降落的方向，即水平向左，选项B正确。6如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，a50 V，c20 V，则a、c连线中点b的电势b为()A等于35 VB大于35 VC小于35 V D等于15 VC从电场线疏密可以看出EaEbEc，由公式UEd可以判断UabUbc，所以bbcBEaEbEcCabbc DEaEbEcA沿电场线方向电势降低，故abc，A对。由于题目只提供了未知电场的一条电场线，故无法判断a、b、c三点的场强大小关系，也就无法判断a、b间与b、c间的电势差的大小关系，BCD错。9匀强电场中有A、B、C三点构成的等边三角形，边长均为4 cm，将一带电荷量q1.
6、01010 C的正电荷(不计重力)，从A点移到C点，电场力做功为109 J，若把同一电荷从A点移到B点，电场力做功也为109 J，那么该电场的场强大小是()A5102 V/m B102 V/mC102 V/m D5102 V/mA如图所示，把正电荷从电场中的A点分别移到C点或B点，电场力做的功相同，根据WqU可知，B、C两点电势相同，在同一等势面上，由于电场中的等势面与电场线垂直，可见A点与BC等势面在场强方向的距离dABsin 604102 m2102 mA、B两点的电势差UAB V10 V该电场的电场强度E V/m5102 V/m。(建议用时：15分钟)10如图所示，正点电荷Q固定在光滑绝
7、缘水平面上，带负电的试探电荷q在水平面上沿椭圆轨道绕它运动。正点电荷位于椭圆的一个焦点上，a、b为椭圆半长轴上的两端点，c、d两点位于椭圆上且以a、b连线为对称轴对称，则()Ac、d两点的场强相同Bc、d两点的电势相同C试探电荷q在a点的电势能小于在d点的电势能D试探电荷q从a运动到b的过程中，电场力做负功B根据电场线从正电荷出发到无穷远终止，c、d两点电场强度方向不同，则电场强度不同，故A错误；c、d两点到正点电荷的距离相等，电势相同，故B正确；根据正点电荷的电场分布规律可知，d点的电势高于a点的电势，则带负电的试探电荷在a点的电势能大于在d点的电势能，故C错误；带负电的试探电荷从a运动到b
8、的过程中，电场力与速度夹角为锐角，所以电场力做正功，故D错误。11如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一电子在该电场中运动，实线表示该电子的运动轨迹，电子在a点的动能等于28 eV，运动到b点时的动能等于4 eV，若取c点为零电势点，当这个电子的电势能等于6eV时，它的动能等于()A16 eV B18 eVC6 eV D8 eVB电子自a点运动到b时，电场力做负功：WabeUab4 eV28 eV24 eV，得Uab24 V由于相邻两等势面的电势差相等，故电势差的大小关系有：Uab3Ubc，Ubc8 V从b到c电场力做正功，WbceUbc根据动能定理有：WbcEkcEkb联
9、立得Ekc12 eV由于只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变，故在c点：EEpcEkc12 eV即电势能和动能之和为12 eV，因此当电势能等于6 eV时动能为18 eV，故ACD错误，B正确。12如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知ACBC，ABC60，BC20 cm。把一个带电量q105 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为1.73103 J，则该匀强电场的场强大小和方向是()A865 V/m，垂直AC向左B865 V/m，垂直AC向右C1 000 V/m，垂直AB斜向上D1 000 V/m，垂直AB斜向下D由题意知题图中直线AB即为等势线，场强方向应
10、垂直于等势线，可见，选项AB不正确；UBC V173 V，B点电势比C点低173 V，所以场强方向必垂直于AB斜向下，场强大小E V/m1 000 V/m，选项D正确。13如图所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E1.2102 V/m，极板间距离d5 cm，电场中C点和D点分别到A、B两板的距离均为0.5 cm，B板接地，求：(1)C、D两点的电势和两点间的电势差；(2)将点电荷q2102 C从C点匀速移到D点时除电场力外的其他力做的功。解析(1)因正极板接地，故板间各点电势均小于零，由UEd得UBDEdBD1.21020.5102 V0.6 V即D0.6 V由于dCB5 cm0.5 cm4.5 cm4.5102 m所以UCBEdCB1.21024.5102 V5.4 VC所以UCDCD5.4 V(0.6 V)4.8 V。(2)因为点电荷匀速移动，除电场力外的其他力所做的功等于克服电场力所做的功W外|qUCD|21024.8 J9.6102 J。答案(1)5.4 V0.6 V4.8 V(2)9.6102 J
