1、一、选择题1. 已知正方形的边长为1，=a，=b，=c,则|a+b+c|等于（ ）A.0 B.3 C. D.22. 若=3e1,=5e1,且|=|，则四边形ABCD是（ ）A. 平行四边形B. 菱形C. 等腰梯形 D. 不等腰梯形3. 已知AM是ABC的BC边上的中线，若=a,= b，则等于（ ）A （a - b） B （b - a）C （ a + b）D- （ a + b）4.在ABC中，AD、BE、CF分别是BC、CA、AB边上的中线，G是它的交点，则下列等式中不正确的是（ ）A. B. =C. =2 D. +5. 已知，R，下列结论中，错误的是（ ）A（a + b）=a +b B（+）a
2、 =a +aC（a）=（）a Da +b =（+）（ a + b）6. 已知=a+5b，=2a+8b，=3（ab），则（ ）A. A、B、D三点共线B .A、B、C三点共线C. B、C、D三点共线D. A、C、D三点共线ABCED二填空题7. 梯形ABCD，ABCD，AB=2CD，M、N分别是CD和AB的中点，若=a,=b,试用a、b表示和，则=_，=_.8. 已知：D为ABC的边BC上的中点，E是AD上的一点，且=3，若=a，则+=_.（用a表示）9. 若|a+b|=|a|+|b|，则a与b必须满足的条件是 三解答题10. 如图，在平行四边形ABCD中，设对角线，试用表示.ABCDO11.设
3、两个非零向量和不共线，如果=2+3，=6+23, =4-8，求证：A、B、D三点共线12. 在三角形ABC中，G是ABC的重心，证明：DCBAEF13. 如图，四边形ABCD的边AD和BC的中点分别为E、F，求证：2.2.3向量数乘运算及其几何意义1.D 2.C. 3.C 4.D 5.D 6.A7. 8. a 9. a,b 同向或至少有一为零向量 10. 解：，；。11. 解： =6+23, =4-8，所以 ，即， ，A、B、D三点共线12. 证明： G是ABC的重心，延长AG交BC于点D，再延长AD到E，使,D是BC的中点， 四边形ABEC是平行四边形， ,又, ECBADG13. 解：法一： ; .法二：连接BD，取BD中点M，则,.
