1、第六章 功和能【本章概述】本章是高中物理的重点内容之一。功和能的概念是物理学中的重要概念，能的转化和守恒定律是自然界中最重要、最普遍、最基本的客观规律。功和能量的转化关系不仅为解决力学问题开辟了一条新的途径，同时它也是分析解决电磁学、热学等领域中问题的重要依据。知识网络功W=FScos平均功率机械能动能：功和能重力势能EPmgh弹性势能功能关系：机械能守恒EK1+EP1EK2+EP2专题一 功的概念和功的计算【考点透析】一、 本专题考点：功的内容是类要求，功是物理学中重要概念，学习中要求确切理解功的含义及与其它知识的联系，熟练掌握功的求解方法。二、 理解和掌握的内容1.功的概念（1）功的定义：
2、一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，我们就说这个力对物体做功。功反映的是力对空间的积累效果。（2）做功两个必要因素：力和作用点在力方向上发生位移。（3）正功、负功：功是标量，但有正负之分。正功表示动力对物体做功，负功表示阻力对物体做功。2.功的计算（）恒力功公式：w=Fscos适用条件：恒力对物体做功式中字母含义：F 表示对物体做功的那个力，s 表示该物体相对地面的位移，是F和s的夹角（功的正负取决于的大小）。功的单位：J, 1J1N.m（）变力功求解通过平均力转化恒力求解利用功能关系（如动能定理等）求解。对大小不变方向与速度共线的变力可分段转化为恒力功，且 w=Fs路3.难点
3、释疑：判断力做功情况的基本方法（）根据力和位移方向的夹角判断如，则F不做功：若，则力F做正功；如，则F作负功.此法常用于判断恒力所做功的情况。（）根据力和即时速度方向的夹角判断。判断方法同（）。此方法常用于判断物体做曲线运动时变力所做的功。（3）根据功能关系，由系统中物体能量转移或转化关系确定。此方法常用于物体相互作用时，相互作用力对某物体做功的判断。【例题精析】例1 质量为M的木板放在光滑的水平面上，一质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了L,而木板前进s，如图所示，若滑块与木板间动摩擦系数为，求摩擦力对滑块、对木板做功各为多少？AmSLB图6-1N图 6-2fmg
4、甲N”MgfNf乙 解析：滑块受力分析如图（甲）所示，摩擦力对滑块做功为：w1(s+L)f,木块受力情况如图（乙）所示，摩擦力对木板做功为：w2=fs=mgs.本题主要考查功的基本概念，题目虽简单，但却可以从中得到不少启发。思考：（）摩擦力一定做负功吗？（）作用反作用力大相等，它们做功也一定相等吗？图 6-3NS图6-4（）上题中摩擦力对木块做功为什么不用于fL求解？例 如图所示，小物块放于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看到小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力 A.垂直于接触面做功为零 B.垂直于接触面，做功不为零C.不垂直于接触面，做功为零 D.不垂直于接触面，做功
5、不为零解析：答案 B方法：由于斜面置于光滑平面上，故当滑块沿斜面下滑时，斜面将沿水平面向右运动，做出受力图如图所示，并且考虑到滑块的空间运动情况，应用W=Fscos可知，支持力N的方向与斜面垂直，但与滑块位移方向s并不垂直，故N对滑块做功。方法：应用机械能守恒分析，由于接触面均光滑，故系统的机械能守恒，总机械能为重力势能mgh(h为滑块静止时所处的高度)，当斜面固定时，这部分重力势能全部转变为滑块的动能，即支持力不做功。当斜面沿水平面后移时，重力势能除转变为滑块的动能外还转变为斜面的动能，此时滑块的动能小于重力势能，所受支持力必定做功（且为负功）。评析：由本题可知，判定一个力做功情况，准确把握
6、功的概念，灵活选取方法是至关重要的。思考：（）支持力在什么情况下做功呢？（）上题中支持力做了功，它在研究系统能的变化中起到了什么作用呢?思考与拓宽 功与冲量在物理学中都是重要的物理量，请比较二者的异同。【能力提升】 vF1F2图6-6图6-5VABS知识与技能1一根木棒沿水平桌面从A运动到B,如图6-5所示，若棒与桌面的摩擦力大小为f，则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做的功各为：A.fs, fs B. fs,fsC. 0, fs D.fs,0 2.物体在两个互相垂直的力作用下运动的过程中，如图6-6所示，力F1做功6J，物体克服力F2做功8J，则力F1、F2的合力对物体做功 A. 14J
7、B. 2J C. -2J D. 10J F1F2图6-73.如图6-7所示，两物体与水平地面间摩擦系数相同，它们的质量相等，如图6-7所示,用力F1拉物体，用力F2推物体，两种情况下两物体都作匀速运动，经相同位移，则F1和F2对物体所做的功W1和W2关系为 A. W1=W2 B. W1W2 C. W1W2 D. 无法比较 4.质量为m的物体,在水平力F作用下,在粗糙水平面上运动,则A如果物体做加速直线运动,一定对物体做正功.B.如果物体做减速直线运动, 一定对物体做负功.C.如果物体做减速直线运动, 一定对物体做正功.D.如果物体做匀速直线运动, 一定对物体做正功.5.如图6-8所示,用恒力F
8、=40N,通过距水平地面h=4m高处的定滑轮把静止在水平地面上质量为5kg的物体从A点拉到B点,A、B两点到定滑轮正下方的C点距离分别为S1=9.6m,S2=3m,则在此过程拉力做功为(物体视为质点)A. 264J B. 216J C. 108J D.无法确定6.近几年报上多次报道大型楼房整体移位的消息，这种整体移位大致是这样进行的：施工人员将楼房与地面脱离后，在楼房与地面之间铺上石英沙，用四个液压机水平顶推，如图6-9所示，已知楼房质量为4105kg，楼房与地面的动摩擦因数为0.2，楼房做匀速直线运动。每台液压机对楼房的推力是N，若顶推的位移是14cm，则每台液压机对楼房做的功是 JPF图6
9、-10 ABC图6-8图6-9 能力与素质7.如图6-10所示，质量为m的物体P放在光滑的倾角为的直角劈上，同时用力F向左推劈，使P与m保持相对静止，当前进的水平位移为s时，劈对P做的功为 Sa图6-12BAAB图6-118.如图6-11所示，传送带以恒定的速率4m/s水平向右做匀速运动，将一质量为kg的物块无初速的放在A端，若物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，A、B两端相距6m，则物体从A端运动到B端的过程中，传送带与物块间的摩擦力对物块做功为 9.如图6-12所示，吊车上有一质量为m的物体，沿与竖直方向成角的AB方向，以加速度a从A点被吊到B点，且AB间距为S试计算：（1）托板的摩擦力对
10、物体所做的功；（2）托板支持力对物体所做的功。V0PSQ图6-1310.如图6-13所示，P、Q是竖直固定在水平桌面上的挡板，质量为m的小物块在靠近P以一定初速向Q板运动，已知物块与桌面的滑动摩擦系数为，P 与Q相距为s，物块通过与Q板碰撞n次后，最后静止与PQ的中点，则整个过程摩擦力做功为多少？（n为自然数）。11.如图6-14所示，带有斜面的物块B放在水平地面上，斜面底端有一重G=2N的金属块A，斜面高,倾角=60，用一水平力F推A，在A从底端推到顶端的过程中，A和B都做匀速运动，且运动距离L=30cm，求此过程中力F所做的功和金属块克服斜面支持力所做的功。（设斜面光滑）LABF图6-14 F图6-15R 【拓展研究】如图6-15所示，某个力F=10N作用于半径为R=1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变但方向保持任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力做的功为多少。专题一 1. C 2 .C 3 .C 4. AD 5. B 6. 2105N,2.8104J 7. mgstan 8. 8J 9. (1)mas.sin2(2)-(mg-macos)scos 10.mg(2nss/2) 11.156J,104J 拓展研究 62.8J
