1、天津市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练不等式一、选择、填空题1、（2016年天津市高考）变量x，y满足约束条件则目标函数的最小值为（ ）（A）（B）6（C）10（D）172、（2015年天津市高考）设变量 满足约束条件 ，则目标函数的最大值为（A）3 （B）4 （C）18 （D）403、（天津市八校2016届高三12月联考）设变量满足约束条件, 则目标函数的最小值为( ) A B C D 4、（和平区2016届高三第四次模拟）已知变量满足约束条件，则的取值范围是（ ）ABCD5、（河北区2016届高三总复习质量检测（三）若实数满足条件 则的最小值为 （A） （B） （C） （D）6、（
2、河北区2016届高三总复习质量检测（一）已知实数满足条件 则的取值范围是 （A） （B）（C） （D）7、（河西区2016届高三下学期总复习质量调查（一）已知，满足约束条件，则的最小值是（A） （B）（C）（D）8、（红桥区2016届高三上学期期末考试）设变量x、y满足约束条件，则的最大值为 9、（天津市十二区县重点高中2016届高三毕业班第一次联考）设变量 满足约束条件，则目标函数的最大值为 A0 B3 C6 D12 10、（天津市十二区县重点学校2016届高三下学期毕业班联考（二）设实数满足约束条件，则的最小值是A B1 C2 D711、（武清区2016届高三5月质量调查（三）已知满足约束
3、条件，则目标函数的最大值是（ ）（A）15 （B）5（C） （D）12、（武清区2016届高三5月质量调查（三）若对，总有不等式成立，则实数a的取值范围是 13、（和平区2016届高三下学期第二次质量调查）设变量满足约束条件 其中,若目标函数的最小值大于,则的取值范围是（A） （B）（C） （D）14、（天津市五校2016届高三联考）已知点的坐标满足条件 记的最大值为，的最小值为，则 A4 B5 C D 15、（2016年全国I高考）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg，乙材
4、料0.3 kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元.16、函数的最大值为_.17、函数y=的定义域是 .18、已知，则下列不等式中恒成立的是（ ）A B C D二、解答题1、某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示：现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生
5、产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元.分别用x,y表示生产甲、乙两种肥料的车皮数.()用x,y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；()问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润.2、经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第t天（1t30，tN）的旅游人数f（t）（单位：万人）近似地满足f（t）4，而人均消费g（t）（单位：元）近似地满足g（t）。（1）试求所有游客在该城市的旅游日消费总额w（t）（单位：万元）与时间t（1t30，tN）的函数表达式；（2）求所有游客在该城市旅游日消费总额的最小值3、第二届世界互联网大会在浙江省乌镇开幕
6、后，某科技企业为抓住互联网带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备.生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台，需另投入成本为（万元）；若年产量不小于80台时，（万元）.每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完.（1）求年利润y（万元）关于年产量x（台）的函数关系式；（2）年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？参考答案一、填空、选择题1、B2、【答案】C 考点：线性规划.3、A4、A5、A6、C 7、B8、189、C10、A11、C12、13、C14、B15、【答案】【解析】试题分析：设生产产品A、产品B分别为、件，利润之和为元，那么由
7、题意得约束条件目标函数.约束条件等价于作出二元一次不等式组表示的平面区域，即可行域，如图中阴影部分所示.将变形，得，作直线：并平移，当直线经过点时， 取得最大值.解方程组，得的坐标为.所以当，时，.故生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.考点：线性规划的应用16、217、18、【答案】 D【解析】只有在时，A有意义，所以A错；B选项需要同号，B错；C只有时正确；因为所以D正确【考点】不等式的性质二、解答题1、（）解：由已知满足的数学关系式为，该二元一次不等式组所表示的区域为图1中的阴影部分.（）解：设利润为万元，则目标函数，这是斜率为，随变化的一族平行直线.为直线在轴上的截距，当取最大值时，的值最大.又因为满足约束条件，所以由图2可知，当直线经过可行域中的点时，截距的值最大，即的值最大.解方程组得点的坐标为，所以.答：生产甲种肥料车皮，乙种肥料车皮时利润最大，且最大利润为万元.2、3、
