1、河北省石家庄市元氏县第四中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 理一选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1设z=+2i，则|z|=（）A0 B C1 D2随机变量XB（n，），E（X）=3，则n=（ ）A8 B12 C16D203其食品研究部门为了解一种酒品的储藏年份与芳香度之间的相关关系，在市场上收集到了一部分不同年份的该酒品，并测定了其芳香度（如表）年份x014568芳香度y1.31.85.67.49.3由最小二乘法得到回归方程=1.03x+1.13，但不小心在检测后滴到表格上一滴检测液，污损了一个数据，请你推断该数据为（）A6.1 B6.28 C6.5 D6.84年劳
2、动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间回归方程为y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均（）A增加70元 B减少70元 C增加80元 D减少80元5安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A12种 B18种 C24种 D36种6已知关于x的二项式展开式的常数项为15，则a=（）A1 B1C2D27下列命题中正确的为（）A线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强B线性相关系数r越小，两个变量的线性相关性越弱C残差平方和越小的模型，模型拟合的效果越好D用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好8在
3、某次学科知识竞赛中（总分100分），若参赛学生成绩服从，若在（70，90）内的概率为0.8，则落在90，100内的概率为（）A0.05B0.1 C0.15 D0.29甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，甲、乙两人的能荣获一等奖的概率分别为和，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为（）A B C D10甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则（）A乙可以知道四人的成绩 B丁可以知道四人的成绩C乙、丁
4、可以知道对方的成绩 D乙、丁可以知道自己的成绩11从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A=“第一次取到的是奇数”，B=“第二次取到的是奇数”，则P（B|A）=（）A BC D12已知函数f（x）的导函数为，且满足，则（）A B C1 D1二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13已知a为函数的极小值点，则a= 14曲线在点（0，1）处的切线的斜率为2，则a= 15若的展开式中二项式系数之和为64，则n等于 16曲线y=x2与y=x所围成的封闭图形的面积为 三解答题（共6小题，共70分）17(10分)已知函数f（x）=2xlnx（1）求这个函数的导数（2）求这个函
5、数的图象在点x=1处的切线方程18(12分)已知A （1，2），B（a，1），C（2，3），D（1，b）（a，bR）是复平面上的四个点，且向量，对应的复数分别为z1，z2（1）若z1+ z2=1+i，求z1，z2（2）若| z1+ z2|=2，z1z2为实数，求a，b的值19(12分)2016年10月，教育部考试中心下发了关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知，在各科修订内容中明确提出，增加中华优秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用宿州市教育部门积极回应，编辑传统文化教材，在全市范围内开设书法课，经典诵读等课程为了了解市民对开设
6、传统文化课的态度，教育机构随机抽取了200位市民进行了解，发现支持开展的占75%，在抽取的男性市民120人中持支持态度的为80人支持不支持合计男性女性合计（1）完成22列联表，并判断是否有99.9%的把握认为性别与支持与否有关？（2）为了进一步征求对开展传统文化的意见和建议，从抽取的200位市民中对不支持的按照分层抽样的方法抽取5位市民，并从抽取的5人中再随机选取2人进行座谈，求选取的2人恰好为1男1女的概率附：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820. (12分)在一次小测试中，
7、备有6道物理题和4道化学题供选择，要求学生从中任意选取5道作答。设随机变量 为所选5道题中化学题的题数.（1）在学生甲的选择中，物理题和化学题都有的概率是多少？（2）求随机变量的分布列及数学期望及方差。21(12分)已知aR，函数f(x)axlnx，x(0，e(其中e是自然对数的底数)(1)当a2时，求f(x)的单调区间和极值；(2)求函数f(x)在区间(0，e上的最小值22. (12分)已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数)，直线l经过定点P(3,5)，倾斜角为.(1)写出直线l的参数方程和曲线C的普通方程；(2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|PA|PB|的值答案一选
8、择题（共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112CBAADBCBCDDB二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13 2 14 -3 156 16三解答题（共6小题，共70分）17 （10分）解：（1）f（x）=2xlnx， f（x）=2（lnx+1）=2lnx+2，（2）由（1）得f（1）=0， f（x）=2lnx+2， k=f（1）=2，这个函数的图象在点x=1处的切线方程：y=2x218 （12分）解：（1）向量=（a1，1），=（3，b3）对应的复数分别为z1=（a1）i，z2=3+（b3）iz1+z2=（a4）+（b4）i=1+ia4=1，b4=1 解得a=b
9、=5z1=4i，z2=3+2i（2）|z1+z2|=2，z1z2为实数，=2， z1z2 =（a+2）+（2b）i为实数，2b=0，解得b=2，（a4）2+4=4，解得a=4a=4，b=219（12分）解：（1）抽取的男性市民为120人，持支持态度的为20075%=150人，男性公民中持支持态度的为80人，列出22列联表如下：支持不支持合计男性8040120女性701080合计15050200所以，所以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，可以认为性别与支持与否有关；（2）抽取的5人中抽到的男性的人数为：，女性的人数为：；记被抽取4名男性市民为A，B，C，D，1名女性市民为e，从5人中抽取的2
10、人的所有抽法有：AB，AC，AD，Ae，BC，BD，Be，CD，Ce，De，共有10种，恰有1名女性的抽法有：Ae，Be，Ce，De，共有4种，由于每人被抽到是等可能的，所以由古典概型得20. （12分）解析：(1) 设事件A为“学生甲的选择中物理题和化学题都有”，则P(A)=1 (2)依题意，得取值为0，1，2，3，4则P(0)； P(1)； P(2)；P(3)； P(4). 的分布列为01234PE()012342.D()(02)2(12)2(22)2(32)2(42)2. 21（12分）解：(1)当a2时，f(x)2xlnx，对f(x)求导，得f(x)2.所以f(x)的单调递减区间是，单调递增区间是.由此可知f(x)的极小值为f1ln2，没有极大值(2)记g(a)为函数f(x)在区间(0，e上的最小值f(x)a.当a0时，f(x)0，所以f(x)在区间(0，e上单调递减，则g(a)f(e)ae1；当0时，f(x)在区间上单调递减，在上单调递增，则g(a)f1lna.综上所述，g(a)22. （12分）【解】(1)曲线C：(x1)2(y2)216，直线l：(t为参数)(2)将直线l的参数方程代入圆C的方程可得t2(23)t30，设t1，t2是方程的两个根，则t1t23，所以|PA|PB|t1|t2|t1t2|3.
