1、数学天才本科未毕业已被录取为普林斯顿博士生不做数学题就闲得发慌，本科未毕业已被录取为普林斯顿博士张瑞祥的同学中流传着这个“数学天才”的一句名言：“解出一道数学题，需要5个小时，但要解出一道数学竞赛题则需要5000个小时。”不太懂照顾他人面子的张瑞祥一遍遍煞有介事地解释：“这不是我说的，只是引用了别人的说法，你等下，我想想”这个肤色黝黑、留着胡子的小伙子语速很快，同学送绰号“冲锋枪”。只有碰到“非得解释清楚”的问题时，他才会放慢速度，“原话应该是这样：如果说做出一道好的数学竞赛题需要5个小时的话，那么做出来一个好的研究问题就需要5000个小时。“真费劲！”和张瑞祥交流后，很多人都会得出这样的评价
2、。因为你很难知道，他每句话后面会跟着多少个类似“我所说的话是引自于谁”的“注解”，就像学术论文那样，正文后面总会标些脚注或尾注。尽管如此，很多人还是愿意跟这个“挂着一连串荣誉和光环”的“天才”交流：4年来专业GPA高达3.98，无论综合成绩还是专业成绩，在强手如林的北大数学科学学院始终排名第一，还用领先第二名近30分的成绩拿下了2019年全国大学生数学竞赛第一名，以及此前获得的丘成桐数学竞赛分析、代数、几何银奖和全能、团体金奖，等等。他最近的荣誉则是刚刚获得北京大学学生最高荣誉奖“五四奖章”，并被该校校长周其凤公开点名表扬。“我的生活习惯就是搞清一切细节”，他说自己已经没有办法不去添加这些“注
3、解”，“或者说，数学竞赛训练了我这种思维方式。”在奥数训练与考试中度过整个高中时代张瑞祥是典型的“奥数一代”：从高一开始，他经历的奥数竞赛加在一起不少于30次；而非正式的演练、封闭式的训练更是“数都数不清了”3年的冬令营、3年的奥赛集训队、一年的国家队，他的整个高中几乎都是在奥数训练与考试中度过的。3道奥数题目发下来后，一坐就是4个半小时。张瑞祥猜测，他如今这种长篇大论、思维一顺到底的习惯，和长时间思考一个题目的训练有着很大的关联。不过，他却丝毫不反感“奥数”以及“奥数的考场”。当下不少家长让孩子“啃奥数”多是为了高考加分，也有人打着训练孩子逻辑思维的幌子不断给孩子施压。张瑞祥觉得这两种做法都
4、有些可笑，“那是一种无拘无束、甚至有点类似实验室里搞研究的状态，比只知道死记硬背的高考轻松多了。”“数学就有背的时候。”张瑞祥说，有的数学题目可以套用公式来解，比如“极限”这个概念。如果遇到一个与极限相关的题目，套起公式来做很容易就能解出来。不过，一方面考完可能就把知识点忘掉了，另一方面，遇到较为复杂的题目，或者极限只是某道题中的一个知识点时，这种背诵方法就难以奏效了。张瑞祥有自己的一套感知方法，极限就是一个数轴，中间一点是a，数轴两边的An逐渐向中间的a这一点集中。”他双手比画着，“都往中间来，无穷地接近，你理解了吧？”他问道，“这就是一个从严格的逻辑到直观感觉的认识过程。”在他看来，“背”
5、是一种偷懒的办法，之所以说偷懒，是因为这种方法并没有真正开动脑筋，通过大脑去想象，或用严密的逻辑去推导。不做数学题就闲得难受他很难说清楚自己是从什么时候开始对数学感兴趣的。刚上小学，他就翻遍家里所有的数学科普书，包括趣味数学100题那些其他小朋友会丢在一边的少儿杂志。从这些书里，他渐渐喜欢上了数学。到小学二年级开始，他就争着抢着要报名参加学校的数学兴趣小组，父母是在他的央求之下“被迫给他报了班”。从那时起，张瑞祥对数学的热度只升不降。高二的一天，他闲得有些难受，“手头没有数学题目做”，于是，他发起了一场班级数学竞赛，由同学自行出题，题目范围、类型都不受限制。就在这次“竞赛”中，张瑞祥“推导”出
6、了到目前为止他最得意的一个发现。当时，一个同学提出一个有关离散几何的问题，“在一个平面上，有N个点，它们不全在一个圆上，那么究竟有多少个圆使得每个圆都只过其中的3个点？”张瑞祥觉得这个问题很有意思，于是经过半年的“研究”，证明了这种圆的存在性。在那半年，为了搞清楚这个逾越高中知识范围的问题，他从图书馆里借来一摞书，加在一起比他半个身子还要高。他却一点都不觉得累，“别人都说我较真儿，我却觉得非常有意思！”后来，他才知道已经有人给出了结论。他将这个问题整理成一篇SCI级的数学论文，2019年发表在DiscreteandComputationalGeometry(离散与计算几何)杂志上。和别人讨论数
7、学是最快乐的当然，幸运并没有一直罩着张瑞祥。在一次国家奥数集训队选拔考试中，他失利了。然而，他并没有因此做出任何反常的事情，他甚至在当天晚上还和同学如约去玩了个通宵。“失败的经历是很宝贵的财富。”这位老师们眼中的“奥数达人”似乎从来没有过心情不好的时候。在高三参加比赛时，他顺利成为2019年国际数学奥林匹克竞赛的金牌得主。如今，即将本科毕业的他，已被普林斯顿大学录取攻读博士。事实上，生活中的张瑞祥也没有想象中的那么“较真儿”，他喜欢说相声，时不时模仿钓鱼、扒马褂、逗你玩等经典相声中的某个段子，来逗大伙开心；大二时，他写下数院才子行的打油诗，在院系内部轰动一时。不过，一旦遇到自己真正喜欢的事情，
8、他的较真儿劲儿又来了。初二那年上游泳课时，他没有学会蛙泳，“很上火，我这么喜欢的一项运动怎么就学不会呢？”之后的那个暑假，张瑞祥什么事情都没干，看了一个多月的游泳教程短片，开学后，他成了班里的游泳高手。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生
9、的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?这个“数学天才”最快乐的，并不是获得荣誉的那一刹那，而是和人讨论数学问题或者在数学问题上取得新进展的时候。他再一次引用顶尖华裔数学家陶哲轩在接受采访时说过的话：“我正在思考的这些问题，并没有因为获奖而自动地得到解决。”（唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
