1、第四章 三角形好题随堂演练1三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的中线长等于_2在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，则DEDF_3(2022福建A卷)如图，RtABC中，ACB90，AB6，D是AB的中点，则CD_4如图，ABC中，ABAC5，BC6，点D在BC上，且AD平分BAC，则AD的长为( )A6 B5 C4 D35如图，在ABC中，D为BC的中点，ADBC，E为AD上一点，ABC60，ECD40，则ABE( )A10 B15 C20 D256如图，AD平分BAC，ADBD，垂足为点D，DEAC.求证：BDE是
2、等腰三角形7(2022嘉兴)已知：在ABC中，ABAC，D为AC的中点，DEAB，DFBC，垂足分别为点E、F，且DEDF.求证：ABC是等边三角形8如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于D，AF平分CAB交CD于E，交BC于F.(1)求证：CECF；(2)若AC3，AB5，求CE的长参考答案12.52.23.34C5.C6证明：如解图，DEAC，13.AD平分BAC，123.ADBD，2B90，3BDE90，BBDE，BDE是等腰三角形7证明：DEAB，DFBC，垂足分别为点E，F，AEDCFD90，D为AC的中点，ADDC，在RtADE和RtCDF中，RtADERtCDF(HL)，AC，BABC，ABAC，ABBCAC，ABC是等边三角形8(1)证明：ACB90，CABABC90，CDAB，CADACD90，ACDABC，AFC是AFB的外角，AFCFABB，同理，CEFCAEACE，AF平分CAB，CAEFAB，CEFCFE，CECF；(2)解：在RtABC中，AC3，AB5，ACB90，由勾股定理得BC4.设CEx，则BFBCCF4x，CAEFAB，ACEABF，AECAFB，即，解得x.即CE的长为.4
