1、第七章 图形的变化好题随堂演练1(2022北京)如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB4，AD3，则CF的长为_2(2022玉林)两三角形的相似比是23，则其面积之比是( )A. B23C49 D8273(2022永州)如图，在ABC中，点D是边AB上的一点，ADCACB，AD2，BD6，则边AC的长为( )A2 B4 C6 D84如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则SADES四边形BCED的值为( )A1 B13C18 D195(2022开远模拟)如图，在正方形网格上有两个相似三角形ABC和DEF，则BAC的度数为( )A105 B11
2、5C125 D1356(2022杭州)如图，在ABC中，点D在AB边上，DEBC，与边AC交于点E，连接BE，记ADE，BCE的面积分别为S1，S2，( )A若2ADAB，则3S12S2B若2ADAB，则3S12S2C若2ADAB，则3S12S2D若2ADAB，则3S12S27(2022乌鲁木齐)如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则BEF与DCB的面积比为( )A. B. C. D.8(2022盘锦)如图，已知在ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F，则下列选项中的结论错误的是( )AFAFB12BAEBC12CBECF12DSABESFBC
3、149如图，D是ABC内一点，E是ABC外一点，EBCDBA，ECBDAB.求证：BDEBAC.10如图，ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的平分线(1)求证：AD2CDAC；(2)若ACa，求AD.11如图，AD是ABC的中线，E为AD上一点，射线CE交AB于点F.(1)若E为AD的中点，求；(2)若，求.参考答案1.【解析】 四边形ABCD是矩形，ABCD4，ABCD，ADC90，在RtADC中，AC5，E是AB的中点，AEABCD，ABCD，AFECFD，CFAC.2C3.B4.C5.D6D【解析】 与中位线作对比，若2ADAB，则易知S22S1，若2ADAB，则S22S1，即2S
4、24S13S1.7D【解析】 四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ABCD，E是AB的中点，BEABCD.BECD，BEFDCF，()2，.8C【解析】 四边形ABCD是平行四边形，CDAB，CDAB，DECAEF，E为AD的中点，CDAF，FEEC，FAFB12，A说法正确，不符合题意；FEEC，FAAB，AEBC12，B说法正确，不符合题意；FBC不一定是直角，BECF不一定等于12，C说法错误，符合题意；AEBC，AEBC，SABESFBC14，D说法正确，不符合题意；故选C.9证明：EBCDBA，ECBDAB.EBCDBA.，.EBCDBA，EBCCBDDBACBD，即EBDCBA，
5、EBDCBA，BDEBAC.10(1)证明：ABC中，ABAC，A36，ABCC72，BD是ABC的平分线，ABDDBCABC36，BDCC72，DBCA.又CC，CBACDB，CB2CDAC，又BDCC，ADBA，CBBDAD.AD2CDAC.(2)解：AD2CDAC，CDACAD.AD2(ACAD)AC.AD2AC2ADAC，()21.设k，得到方程k21k，k2k10，解得k.k(舍负)，即，ACa，ADa.11解：如解图，作DGAB交CF于点G，(1)AD是ABC的中线，CDBC，即，DGAB，CDGCBF，.E为AD的中点，AEED，1.DGAB，EDGEAF，1.1.；(2)AD是ABC的中线，CDBC，.DGAB，CDGCBF，.E为AD上的一点，且，又DGAB，EDGEAF，.7
