1、2016-2017学年度第一学期期中六校联考高三数学文科试卷一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.复数（其中为虚数单位）的虚部为() A B C D2.设变量满足条件，则目标函数的最小值为() A2 B3 C4 D53.某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为() A B C D4.如图，空间四边形中，点在上，且点为中点，则() A B C D5.设分别是等差数列的前项和，若，则() A B C D6.已知是周期为2的奇函数，当时，.设 则的大小关系为() ABC. D7.已知定义在上的奇函数满足：当时，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是() A B C
2、D8.设且，则使函数在区间上不单调的的个数是() A6 B7 C8 D9二填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9.函数在极值点处的切线方程为_.10.设是等比数列的前项和，若，则的值为 . 11.在中为边上的点且若则= . 12.设均为正数，且，则的最小值为 .13.在正三棱柱中，则与所成角的大小为_14设，函数，若对任意的，存在都有成立，则实数的取值范围是_三解答题（本大题共6小题，共80分）15（本题13分）已知函数的图像上相邻两个最高点的距离为.（1）求函数的单调递增区间；（2）若三个内角的对边分别为且求的值.16.（本题13分）某大型家电商场为了使每月销售空调和冰箱获得的总利
3、润达到最大，对某月即将出售的空调和冰箱进行了相关调查，得出下表：资金每台空调或冰箱所需资金（百元）月资金最多供应量（百元）空调冰箱进货成本3020300工人工资510110每台利润68问：该商场如果根据调查得来的数据，应该怎样确定空调和冰箱的月供应量，才能使商场获得的总利润最大？总利润的最大值为多少元？17.（本题13分）如图，四棱锥中，平面为线段上一点，为的中点（1）证明：；（2）求四面体的体积18.（本题13分）单调递增的等比数列满足，且是的等差中项（1）求的通项公式；（2）设，其前项和为，若对于恒成立，求实数的取值范围19.（本题14分）已知函数.（1）求的单调区间；（2）若在上恒成立，求所有实数的值；（3）证明：.20.（本题14分） 设等差数列的前项和为，且数列的前项和为，且，（1）求数列,的通项公式；（2）设， 求的前项和
