1、1.2应用举例(二)课时目标1.利用正、余弦定理解决生产实践中的有关高度的问题.2.利用正、余弦定理及三角形面积公式解决三角形中的几何度量问题1仰角和俯角：与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平线_方时叫仰角，目标视线在水平线_方时叫俯角(如图所示)2已知ABC的两边a、b及其夹角C，则ABC的面积为_一、选择题1从A处望B处的仰角为，从B处望A处的俯角为，则与的关系为()A BC0，则SABACsin A10k210.k1，AB8，AC5，由余弦定理：BC2AB2AC22ABACcos A825228549.BC7，周长为ABBCCA20.9.解析不妨设三角形三
2、边为a，b，c且a6，bc12，由余弦定理得：cos A，sin A .由(abc)rbcsin A得r.S内切圆r2.10.解析设舰艇和渔船在B处相遇，则在ABC中，由已知可得：ACB120，设舰艇到达渔船的最短时间为t，则AB21t，BC9t，AC10，则(21t)2(9t)21002109tcos 120，解得t或t(舍)11解在ABC中，BCA90，ABC90，BAC，CAD.根据正弦定理得：，即，AC.在RtACD中，CDACsinCADACsin .即山高CD为.12解连接BD，则四边形面积SSABDSCBDABADsin ABCCDsin C.AC180，sin Asin C.S
3、(ABADBCCD)sin A16sin A.由余弦定理：在ABD中，BD22242224cos A2016cos A，在CDB中，BD24262246cos C5248cos C，2016cos A5248cos C.又cos Ccos A，cos A.A120.四边形ABCD的面积S16sin A8.13解作DMAC交BE于N，交CF于M.DF10(m)，DE130(m)，EF150(m)在DEF中，由余弦定理的变形公式，得cosDEF.即DEF的余弦值为.14解如图所示：CBD30，ADB30，ACB45AB30，BC30，BD30.在BCD中，CD2BC2BD22BCBDcos 30900，CD30，即两船相距30 m.
