1、请选择版块成人教育电脑教育夕阳红教育艺术教育英语教育法语教育日语教育韩语教育汉语教育农业教育 高一第三次月考数学试题一、选择题：（每小题5分，共60分）1、 某一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（ ）A. 圆锥 B. 正四棱锥 C. 正三棱锥 D.正三棱台2、 如果直线，且.则与的位置关系是（ ）A 相交 B C. D 或3、直线的倾斜角是( )A.30 B. 150 C. 60 D. 1204、 一个直角三角形的直角边分别是3与4，以其直角边为旋转轴，旋转而成的圆锥的侧面积为（ ）A 15 B 20 C 12 D 15或20 5、 两个球的表面积之差为48，它们的大圆周长之
2、和为12，则这两个球的半径之差为（ ）A 4 B 3 C 2 D 1 6、 一个圆柱的轴截面为正方形，其体积与一个球的体积之比是3：2，则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为（）A 1:1 B 1: C : D 3:2 7、 下列四个命题（1）与异面，与异面，则与异面（2）与相交，与相交，则与相交（3）与平行，与平行，则与平行（4）与垂直，与垂直，则与垂直其中真命题的个数为（ ）A 4 B 3 C 2 D 1 8、 在正三棱柱ABCA1B1C1中，若AB=BB1,则AB1与C1B所成的角的大小是（ ）A 600 B 900 C 300 D 450 9、如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中
3、，M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、C1C的中点，直线MN与PQ所成的角的度数是（ ）. 60o B. 45o C.30oD.90o 10、 已知平面外不共线的三点A,B,C到的距离都相等，则正确的结论是（ ） A 平面ABC B平面ABC与相交 C平面ABC与垂直 D 存在ABC的一条中位线平行于或在内 11、，下列命题正确的是（ ） A 若与相交，则与相交 B若与相交,则 C 若,则与相交 D若,则12、不共面的三条定直线，若CD=3.则三棱锥ABCD的体积（ ） A 随A点的变化而变化 B 随B点的变化而变化 C 有最大值，无最小值 D 为定值二、填空题（每小题5分，共20分）13、
4、 已知一长方体同一顶点的三条棱长分别为3，4，5，则此长方体的外接球的表面积_.14、不等式的解集是_. 15、过点（1，2）且与直线平行的直线的方程是 _. 16 、已知是不同的直线，是不重合的平面， 给出下列四个命题：（1）若，则（2）若，则（3）若，则（4）若异面，则其中所有正确命题的序号是_.三、 解答题（共60分）17、（10分）已知数列的通项公式分别为,，又 （1）求证数列是等比数列；（2）求数列的前n项和18、（12分）如图，在直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱）中，点是的中点.求证：（1）；（2）平面.19、（12分）长方体 ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形,
5、AA1=4,(1)说出BD1与平面ABCD所成角,并说出理由，求出它的正切值;(2)指出 二面角D1-AC-D的平面角,并说出理由，求出它的正切值;20、（12分）求过两直线和的交点, 且分别满足下列条件的直线l的方程.(1)直线l与直线垂直；（2） 坐标原点与点A（1，1）到直线l的距离相等.21. （12分） 已知三棱锥ABCD，其中E. F分别是AB与CD的中点。且EF=2，AC=，BD=2，（1）求异面直线AC与BD所成的角；（2）求异面直线EF与AC所成的角。22、 （12分）已知点P为平行四边形ABCD外一点，E, F分别是AB与PC的中点。（1）证明：EF平面PAD.（2）过EF作一截面，使它与平面PAD.平行，并证明你作法的正确性。
