1、一、选择题1.()A B.C D.【解析】原式tan(7515)tan 60.【答案】D2已知tan tan 2，tan()4，则tan tan 等于()A. B.C. D.【解析】4tan()，tan tan .【答案】A3已知，则(1tan )(1tan )()A1 B2C3 D4【解析】tan()tan 1，所以tan tan 1tan tan ，从而(1tan )(1tan )1(tan tan )tan tan 1(1tan tan )tan tan 2.【答案】B4tan 18tan 42tan 18tan 42()A1 B.C. D2【解析】tan 60tan(1842)，所以t
2、an 18tan 42tan 60(1tan 18tan 42)，tan 18tan 42tan 18tan 42tan 60(1tan 18tan 42)tan 18tan 42.【答案】C5已知tan ，tan 是关于x的一元二次方程x26x20的两个实数根，则()A1 B1C2 D2【解析】tan ，tan 是关于x的一元二次方程x26x20的两个实数根，tan tan 6，tan tan 2.则2.【答案】C二、填空题6已知tan ，tan 是方程x26x70的两个实根，则tan()的值等于_【解析】由已知tan 3，tan 3或tan 3，tan 3，tan().【答案】7设tan(
3、)，tan()，则tan()的值是_【解析】()()tan().【答案】8已知tan()7，tan ，且(0，)，则的值为_【解析】tan tan()1，又(0，)，所以.【答案】三、解答题9已知tan()，tan()2，(1)求tan()的值；(2)求tan()的值【解】(1)tan()tan()().(2)tan()tan()23.10已知tan ，tan 是方程x23x40的两个根，且，(，)，求的值【解】由题意，有，tan 0且tan 0.又因为，(，)，所以，(，0)，(，0)又因为tan().在(，0)内，正切值为的角只有，所以.11是否存在锐角和，使得2和tan tan 2同时成立？若存在，求出和的值；若不存在，请说明理由【解】由得，tan().将代入上式得tan tan 3.因此，tan 与tan 是一元二次方程x2(3)x20的两根解之，得x11，x22.若tan 1，由于0，这样的不存在故只能是tan 2，tan 1.由于，均为锐角，.故存在锐角，使同时成立.
