1、3.3 幂函数课前导引情境导入 经调查，一种商品的价格和需求的关系如下表：价格/元0.60.650.70.750.80.850.9需求量/t139.6135.4131.6128.2125.1122.2119.5根据此表，我们可得到价格x与需求量y之间近似地满足关系y=114.8746x-0.3815192，这个关系与函数y=x-0.3815192是相关联的，这正是我们将要学习的幂函数.你能根据y=x-0.3815192的形式给幂函数下个定义吗？幂函数有哪些性质？知识预览1.函数y=x叫做幂函数,其中x是自变量,是常数.2.y=x3的图象大致是_;y=x3是奇函数(填奇偶性);y=x3在(-,+
2、)上是单调递增的.3.y=x的定义域为0,+）;其图象大致是_;y=x是非奇非偶函数(填奇偶性),y=x在定义域内单调递增(填单调性).4.y=x-1的定义域是(-,0)（0,+）;其图象大致是_;y=x-1是奇函数(填奇偶性),y=x-1的单调减区间是(-,0),(0,+).5.对于y=x有如下性质:(1)所有的幂函数在(0,+)上都有定义,并且图象都通过点(1,1);(2)如果0,则幂函数的图象通过原点,并且在区间0,+)上是增函数.(3)如果0,则幂函数在区间(0,+)上是减函数.在第一象限内,当x从右边趋向于原点时,图象在y轴右方无限地逼近y轴,当x趋于+时,图象在x轴上方无限地逼近x轴.(4)如果幂函数图象过第三象限,则一定过点(-1,-1).
