1、限时练(六)(建议用时：40分钟)1集合Mx|lg x0，Nx|x24，则MN_解析Mx|lg x0x|x1，Nx|x24x|2x2，MNx|1x2答案x|1x22高三(1)班共有48人，学号依次为1，2，3，48，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知学号5，29，41在样本中，那么还有一个同学的学号应为_解析根据系统抽样是“等距离”抽样的特点解题将48人分成4组，每组12人，所以用系统抽样抽出的学生学号构成以12为公差的等差数列，所以还有一个学生的学号是17.答案173设i为虚数单位，则复数_解析依题意：43i.答案43i4执行下图所示的程序框图，输出的S为_解析根据程序框图得执行
2、的结果是：S1(1)22(1)33(1)44(1)2 0142 014(12)(34)(56)(2 0132 014)1 007.答案1 0075若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2y216内的概率为_解析试验发生的总事件数是66，而点P落在圆x2y216内包括(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)共8种，由古典概型公式得到P.答案6当x时，函数ysin xcos x的值域为_解析因为y2sin，xxsiny(1，2，所以值域为(1，2答案(1，27若命题“xR，使得x2(a1)x10”为假命题，则实数
3、a的范围_解析由题意：x2(a1)x10恒成立则对应方程x2(a1)x10无实数根则(a1)240，即a22a30，所以1a3.答案(1，3)8已知向量a(cos x，sin x)，b(，)，ab，则cos_解析因为abcos xsin x2cos，所以cos.答案9在正项等比数列an中，Sn是其前n项和若a11，a2a68，则S8_解析因为an是正项等比数列，所以a2a6a8a42a1q3q，所以S815(1)答案15(1)10设f(x)x22x4ln x，则f(x)0的解集为_解析f(x)定义域为(0，)，又由f(x)2x20，解得x2，所以f(x)0的解集为(2，)答案(2，)11曲线y
4、在点(1，1)处的切线方程为_解析y，所以ky|x12，故切线方程为y2x1.答案y2x112已知a、b、c是ABC的三边，且B120，则a2acc2b2_解析利用余弦定理，再变形即得答案答案013若双曲线1(a0，b0)与直线y2x有交点，则离心率e的取值范围为_解析如图所示，双曲线的渐近线方程为yx，若双曲线1(a0，b0)与直线y2x有交点，则应有2，4，4，解得e25，e.答案(，)14设f(x)是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f(1x)f(1x)0恒成立如果实数m、n满足不等式组那么m2n2的取值范围是_解析由f(1x)f(1x)0得，f(n28n)f(n28n1)1f1(n28n1)f(n28n2)，所以f(m26m23)f(n28n)f(n28n2)，又f(x)是定义在R上的增函数，所以m26m23n28n2，即为(m3)2(n4)24，且m3，所以(m，n)在以(3，4)为圆心，半径为2的右半个圆内，当为点(3，2)时，m2n213，圆心(3，4)到原点的距离为5，此时m2n2(52)249，所以m2n2的取值范围是(13，49)答案(13，49)
