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山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:528681 上传时间:2024-05-28 格式:DOC 页数:13 大小:1.21MB
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资源描述

1、高一下学期第一次月考数学测试题姓名:_班级:_考号:_一、单选题1复数(3i)m(2i)对应的点在第三象限内,则实数m的取值范围是( )AmBm1Cm1Dm12已知,为坐标原点,.点P在轴上,则的值为A0 B1 C D3如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为,腰和上底均为的等腰梯形,那么原平面图形的面积是( )ABCD4已知i为虚数单位,复数,若它们的和为实数,差为纯虚数,则a,b的值分别为( )A,B,4C3,D3,45在中,则一定是A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形6,则与的夹角( )ABCD7设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是()A若,则

2、B若,,则C若,则D若,则8中,内角A,B,C所对的边分别为.若,则;若,则一定为等腰三角形;若,则一定为直角三角形;若,且该三角形有两解,则的范围是.以上结论中正确的有( )A1个B2个C3个D4个二、多选题9对任意向量,下列关系式中恒成立的是( )ABCD10如图,在长方体中,分别为棱,的中点,则下列说法正确的是( )A四点共面B平面平面C直线与所成角的为D平面11已知集合,其中i为虚数单位,则下列元素属于集合M的是( )ABCD12若均为单位向量,且,则的值可能为( )AB1CD2三、填空题13在中,内角,所对的边分别是,若,则_.14若复数满足:,则_.15如图,是棱长为1正方体的棱上

3、的一点,且平面,则线段的长度为_16若两个非零向量,满足,则向量夹角为_.四、解答题17已知平面向量,(1)若与垂直,求;(2)若,求18已知复数(为虚数单位).(1)若,求复数的共轭复数;(2)若是关于的方程一个虚根,求实数的值.19如图在四棱锥中,底面是矩形,点、分别是棱和的中点.(1)求证:平面;(2)若,且平面平面,证明平面.20已知分别为内角的对边,(1)求;(2)已知点在边上,求21如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,垂直于底面,.(1)求证;(2)求平面与平面所成二面角的大小;(3)设棱的中点为,求异面直线与所成角的大小22已知O为坐标原点,对于函数,称向量为函数的伴随向量,同

4、时称函数为向量的伴随函数.(1)设函数,试求的伴随向量; (2)记向量的伴随函数为,求当且时的值;(3)由(1)中函数的图象(纵坐标不变)横坐标伸长为原来的2倍,再把整个图象向右平移个单位长度得到的图象,已知,问在的图象上是否存在一点P,使得.若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.参考答案1A复数在第三象限,则,解得.2B根据向量的坐标运算知,因为P在轴上,所以,即.3A根据题意,画出图形,如图所示:则原来的平面图形上底是,下底是,高是,它的面积是.4A解:,为实数,所以,解得.因为为纯虚数,所以且,解得且.故,.5D中,, 故得到,故得到角A等于角C,三角形为等边三角形.6B由已知,7C

5、设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则:在A中,若,则与相交或平行,故A错误;在B中,若,则或,故B错误;在C中,若,则由线面垂直的判定定理得,故C正确;在D中,若,则或,故D错误8B由正弦定理及大边对大角可知正确;可得或,是等腰三角形或直角三角形,所以错误;由正弦定理可得,结合可知,因为,所以,因为,所以,因此正确;由正弦定理得,因为三角形有两解,所以所以,即,故错误.9ACD解:,故正确;由向量的数量积的运算法则知,正确;当时, ,故错误.故选:.10对于A,由图显然、是异面直线,故四点不共面,故A错误;对于B,由题意平面,故平面平面,故B正确;对于C,取的中点,连接、,可知三角形为等边

6、三角形,故C正确; 对于D,平面,显然与平面不平行,故D错误;故选:BC11BC根据题意,中,时,;时,;时,;时,.选项A中,;选项B中,;选项C中,;选项D中,.12AB因为均为单位向量,且,所以,所以,而 ,所以选项不正确,13解:因为,所以由正弦定理可得.又,所以,所以.14因为,故,故,填.15连接,交与,连接,则为的中点,因为平面,平面,平面平面,所以,故为的中点,所以,在中,.故答案为:.16由|a+b|=|a-b|,得a2+2ab+b2=a2-2ab+b2,即ab=0,所以(a+b)a=a2+ab=|a|2.故向量a+b与a的夹角的余弦值为cos= =.又0,所以=.17解:(

7、1)由已知得,解得或因为,所以(2)若,则,所以或因为,所以所以,所以18解:(1)因为,所以,所以复数的共轭复数为.(2)因为是关于的方程的一个虚根,所以,即.又因为是实数,所以.19(1)证明:因为点、分别是棱和的中点,所以,又在矩形中,所以,又面,面,所以平面(2)证明:在矩形中,又平面平面,平面平面,面,所以平面,又面,所以因为且是的中点,所以,由及面,面,所以平面 .20解:(),整理可得:,(),可得:,由余弦定理,可得,可得:,解得: (负值舍去),中,由余弦定理可得:21(I)底面是正方形, ,底面,底面,又, 平面,平面,.(II)由(I)知,又,为所求二面角的平面角,在中,.(III)取中点,连结,在,由中位线定理得 ,或其补角是异面直线与所成角,所以中,有,.22(1)的伴随向量(2)向量的伴随函数为,(3)由(1)知:将函数的图像(纵坐标不变)横坐标伸长为原来的2倍,得到函数再把整个图像向右平移个单位长得到的图像,得到设,又,(*),又当且仅当时,和同时等于,这时(*)式成立在的图像上存在点,使得.

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