1、数学交流能力的培养数学交流能力的培养数学交流能力就是学生将自己在学习基础知识、掌握技能技巧过程中“想到的”“说”给别人“听”，对 问题发表看法，讲道理，相互促进，相互提高的能力。所以，数学交流是一个接收信息、加工信息以及传递信 息的反复、复杂过程，主要采用语言、动作直观与书面形式进行交流，集逻辑思维、操作能力及解决简单实际 问题的能力于一体。怎样培养学生的数学交流能力，提高交流的技巧呢？一、提高交流意识，制订交流目标把培养学生的数学交流能力明确纳入教学目标轨道，增强交流意识，制订切实可行的、以提高数学交流的 技能技巧为主的数学交流目标。数学交流能力的培养不是孤立地进行的，应渗透在整个小学教育教
2、学的过程之 中。九年义务教育全日制小学数学教学大纲中规定的培养学生的四种基本能力是相互联系，又互为区别的。它 们的联系和区别又可通过交流用外显的形式托出。所以，数学交流能力的培养要寓于四种基本能力的培养之中 。因而，培养学生的数学交流能力有助于发展其它能力，这是制订目标的前提。制订目标还要遵循儿童不同年 龄阶段的认知特点及语言发展规律，使实现目标成为经常的、现实的而不是权宜之计、望尘莫及的。低年级学 生一般会用简单完整的话说出自己的算法、想法，能有序地说明一些操作；中年级学生会用简单的数学术语表 达思想，有层次地说明思考问题的过程，能质疑，边操作边解释；高年级学生能使用学过的数学术语表达思想
3、，讲明算理，质疑问难，对不同意见展开讨论，有条件还可撰写小论文，作书面交流。二、挖掘课堂潜力，发掘交流因素，师生广泛交流课堂教学是当前学生获取知识的主渠道，教师应充分利用这块阵地，使数学交流从课堂教学情境中扩展开 去，改变那种教师“包讲”或者学生仅只是在教师设计的框框里围着教师的指挥棒转，不敢想也不善于想的教 学模式。教师要鼓励学生大胆地想和讲。语言是交流思想的工具，因此，课堂教学中首先要培养学生“能说会讲”，能正确表达自己的思想，掌握 好数学交流的工具。口语训练的层次：说正确，说完整，符合逻辑地说，说得简练以及尽量说得有风趣。现以 “红花有朵，红花比黄花多朵，黄花有几朵？”为例说明训练步骤：
4、说简单的话红花多红花比黄花多说完整的话 红花和黄花比，红花多，黄花少，红花比黄花多朵讲算理 把红花分成两部分，第一部分是与黄花同样多的朵数（？朵），第二部分是红花比黄花多的 朵数（朵）说方法 求黄花的朵数，用红花的朵数减去红花比黄花多的朵数，剩下的就是黄花的朵数教学中教师要最大限度地发挥数学语言的科学性、逻辑性、严谨性等的示范作用，努力使语言形象化、趣 味化。尽力避免“这样做怎么样”、“对不对”、“好不好”等类习惯问语，消除学生说“半截话”或者用一 两个字“好”、“不好”、“是”、“不是”、“对”、“不对”等简单作答的语言环境。小学生在表达数学 思想时有两个弱点：第一，不善于正确使用数学术语。
5、如“除、除以”不分，“整除、除尽”不分，“质数、 互质数、质因数”不分等，其实质是概念模糊。教师要教育学生注意听，学会听，帮助他们发现错误、疑问， 认真纠正、释疑。第二，不善于讲算理。如教材讲“分数与除法的关系”时，有算式，为什么 “除以等于？”学生回答：分数与除法的关系。这样犯了“逻辑循环”的错误。教师可以这样诱导 学生理解和表述：讲讲除法算式的意思（把单位“”（）平均分成份，求份），份是多少？ （份是个，即）所以，等式表示了分数与除法的关系。这样既能帮助学生 准确地理解算式的含义，又能促使学生逐步学会说清楚、讲明白算理。其次，有目的、有计划地让学生自读教材，也是培养学生数学交流能力的重要手
6、段。鉴于教材编写要求简 洁、明白，不可能把什么都写进去，需要在教学时加以指点。如“长方形、正方形、平行四边形”一节，教材 形象直观地描述了这三种图形，至于它们的关系等就要靠教师引导学生去认识，边读边议（交流）。读：长方形的对边是相等的，正方形四条边都相等。议（交流）：对边是指哪些边？（用手指一指）长方形靠近的两边叫邻边，如果长方形的两条邻边相等， 那么，长方形会变成什么样？自己画画看（让长方形的一边不变）。（附图 图）正方形与长方形的关系怎样？正方形是特殊的长方形，四边相等。用手拉木条做成的长方形对角的顶：（附图 图）长方形是特殊的平行四边形（四个角都是直角的平行四边形）。进而得出长方形、正方
7、形、平行四边形的 关系（如右图）。（附图 图）通过阅读教材，一方面使学生能读懂教材的重点内容及不易理解的地方，进行有意记忆，逐步学会使用数 学术语进行思维，较完整地表达数学思想及方法；另一方面，还可使学生领会教材的思路，懂得一些教材的逻 辑关系，使其逐步学会逻辑地分析说明问题，为数学交流提供必要的“物质”保证。第三，教学几何初步、计量等知识应利用和创造各种条件指导学生观察、测量、拼摆、画图、制作模型、 实验验证等，使学生的听、说、触各种感官协同活动，经过综合、分析、推理、判断等思维形式，将思想表达 出来，取人之长，补己之短。如，推导长方形面积的计算公式时，教师要学生从已准备的平方厘米的小正方
8、形中取出块拼长方形，可以拼几种都拼出来（全部用上），如下图：要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。（附图 图）要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼
9、儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。检查结果，有些学生摆不全。教师诱导：虽然三种拼法各不相同，但有两点是共同的（都是长方形，面积 都是平方厘米）。进一步启发：长方形的面积与长方形的长、宽有什么关系？由学生自摆（不
10、限块数）， 相互交流，验证前述关系（长方形的面积长宽），确信无疑，由此比较概括出长方形面积的计算公式（交 流的结果）。又如，认识长方体：教师出示一粉笔盒让学生观察，学生众说纷纭，纸板做的长方体白 色的教师觉察到学生还未完全注意到本质的东西，于是又取出一只白铁皮方盒给学生看，学生议论：长方 体白铁皮做的灰白色的比粉笔盒小一点教师并不制止、扭转学生的谈话，只是问两只盒子哪 些地方相同？经学生议论概括出结论：如果不论是什么材料做的，不论颜色、大小，它们都是长方体的盒子。 深一层展开认识活动：学生看、摸、画、数，认识长方体的特征。师生无拘束地进行交流，完成了对长方体的 初步认识，既提高了学生交流的技能
11、，增强了交流成功的信念，又强化了学生的交流意识。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
